第二章声学基本知识 2

1、环境噪声控制工程,Chapter 2 声学基础知识,2.1 声音的产生及描述 2.2 声波的基本类型 2.3 声波的叠加 2.4 声源的反射、透射、折射和衍射 2.5 级的概念 2.6 声波在传播中的衰减 2.7 声源的辐射,2.1声音的产生及描述,物体的振动是产生声音的根源。 声源： 我们把产生声音的振动物体称作声源。,2.1.1声波的产生,声波：在弹性媒质中，物体的机械振动由近及远的传播过程。,声波的产生,物体的机械振动是声波产生的根源，弹性媒质的存在是声波传播的必要条件。,纵（横）波：媒质质点的振动方向与声波的传播方向一致（垂直）。 空气中声波是纵波，固体和液体中可以是横波也可是纵波。,

2、纵波与横波,2.1.2描述声波的基本物理量,2.1.2 描述声波的基本物理量,振幅,位移,位移：物体离开静止位置的距离称为位移，最大的位移叫振幅，振幅的大小决定了声音的大小。,周相,1.周期： 质点振动每往复一次所需要的时间，单位为秒（s）。 2.声波频率： 一秒钟内媒质质点振动的次数，单位为赫兹(Hz)。,2.1.2 描述声波的基本物理量,3.波长： 声波两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距 离叫做波长，或者说声源每振动一次，声波 的传播距离。,4.声速：振动在媒质中传播的速度。 媒质特性的函数，取决于该媒质的弹性和密度； 声速会随环境的温度有一些变化。,表 21.1 时声速近似值（m/s）,

3、5 相位 任一时刻t的质点振动状态，包括质点振动的位移大小及运动方向或压强变化。,2.2声波的类型,在均匀的理想流体媒质中的小振幅声波的波 动方程为：,或,拉普拉斯算法,2.2 声波的类型,波阵面:是指空间同一时刻相位相同的各点的轨迹曲线。 根据波振面的形状可将声波分为不同的类型。 声线：常称为声射线，就是自声源发出的代表能量传播方向的直线，在各向同性的媒质中，声线就是代表波的传播方向且处处与波阵面垂直的直线。,1.平面声波：,= 0cos（t+）,2.2 声波的类型,A.平面声波： 声波的波阵面是垂直于传播方向的一系列平面时，称其为平面声波。 注意：远离声源的声波可看作平面声波。 波前： 声

4、波传播时处于最前沿的波阵面称为波前。,1.平面声波：,a.波动方程：,对于简谐振动,沿X正方向传播的平面声波：,说明：x0处t0时刻的声压经过t后传播到x0 +x，整个声压波形以速度C沿x轴方向传播。 声速c是波相位的传播速度，也是自由空间中声能量的传播速度，与空气质点的振动速度相等？,b.质点振动速度,1.平面声波：,对于简谐振动（沿x轴正方向）而言：,质点振动的速度振幅,A.平面声波：,c.声阻抗率：,对于平面声波而言：,媒质的特性阻抗，单位（Pas/m）,A.平面声波：,d.声线： 相互平行的一系列直线。,B.球面声波（了解）,波阵面是以任何值为半径的球面。 a.波动方程：,从球心向外传

5、播的简谐球面声波：,特点：振幅随传播距离的增加而减少，二者成反比关系。,B.球面声波：,b.声线： 是由声源点发出的半径线。,C.柱面声波：,波阵面为同轴圆柱面的声波称为柱面声波。“线源” a.波动方程（最简单，声场与坐标系的角度和轴向长度无关，仅与径向r有关）,对于远场简谐柱面声波而言：,特点：振幅随径向距离的增加而减少，与距离的平方根成反比关系。,C.柱面声波：,b.声线：是由线声源发出的径向线。,2.2.1声波的类型及声线,声波的类型,【1】声压与声压级 【2】声强与声强级 【3】声功率与声功率级 【4】 声能密度,*2.2.2 声波的物理量度,2.2.2 声波的物理量度,【1】声压和声

6、压级：,静态压强,声压和声压级,a.瞬时声压：某一瞬间的声压。 b.有效声压（pe）：在一定时间间隔中将瞬时声压对时间求方均根值即得有效声压。,声压和声压级：,日常生活中声音的声压数据 (Pa),c. 声压级: 该声音的声压与参考声压的比值取以10为底 的对数再乘20，即：,声压和声压级：,声压级单位：分贝（dB) 。,0-120dB,例1,当声压为原来声压的 加倍 减半 10倍 1/10 分别求声压级变化？,【2】声强和声强级：,a.声强: 声场中某点处，与质点速度方向垂直的单位面积上在单位时间内通过的声能量，它是矢量。 稳态声场中，声强是指瞬时声强在一定时间T内的平均值。I,单位是瓦每平方

7、米 。,b.声强级: 该声音的声强与参考声强的比值取以10为底 的对数再乘10，即：,声强和声强级：,声强级单位：分贝。,声压级和声强级的关系：,一个大气压下，38.90C空气的,平面声波,【3】声功率和声功率级,a.声功率: 声源在单位时间内发射的总能量，单位是瓦。 意义： 声功率是衡量声源声能量输出大小的基本物理 量；声功率可用于鉴定各种声源。,b.声功率与声强的关系,球面辐射时：,波阵面面积,c.声功率级,声功率级单位：分贝。,*,点声源发出的球面波，离源点r,注意（1）对于恒定功率的点声源发出的球面波，在离开声源不同距离处声强级不同 （2）在自由声场中，距离增加1倍，声强级减小6分贝

8、（3）当距离足够远，球面声波可看作平面声波,【4】声能密度,定义： 声场中单位体积媒质所含有的声能量。,复习与回顾,1声波的产生 2声波的基本类型、声线、波阵面、声源 3声压与声压级、声强与声强级、声功率与声功率级,对于在自由空间内传播的平面声波而言：,例题2 已知大功率小型鼓风机的声功率级为140dB,设测点离鼓风机的距离远大于声波的波长，鼓风机可视为点声源，求离鼓风机5米，10米，100米处声压级。,从上题得出，,同一声源,2.3声波的叠加,2.3.1相干波和驻波 2.3.2不相干波 2.3.3声音的频谱,2.3.1 相干波和驻波,1.声压的叠加,若两个声波频率相同，振动方向相同，且存在恒

9、定相位差。,结论： 合成声仍是同一频率 相位差与时间无关，仅与空间位置有关。 PT随发生变化，存在极大值和极小值。 驻波的极大值和极小值分别成为波腹和波节。当 驻波明显。,声波的干涉现象:,两列波的频率相同，振动方向相同和具有恒 定相位差的声波，合成声仍是同一频率的振 动，在空间某一些位置的振动始终加强，在 另一些位置的振动始终减弱，这种现象称为 声波的干涉现象。 能产生干涉现象的声波称为相干波，产生干 涉现象的声源称为相干声源。,声波的干涉现象,2.能量的叠加,2.3.2不相干声波,不是常数，,2.3.3频谱：,a.频谱图： 以频率为横轴，以声压为纵轴，绘出的图叫声音 的频谱图。,1可以确定

10、单个频率处的声压 2周期振动的声源产生线状谱 3基频与振动周期相同正弦形式的频率。 4谐波-频率等于基频整数倍的正弦形式。 例如某一个周期振动声源周期T=1/100S，发出声音的基频是100hz,二次谐波为200hz.,基音-频率最低的纯音决定复音的频率 泛音其他纯音频率是基音频率整数倍。泛音决定声音音色。,1不能给出某个频率处的声压 2能给出某个频率f处附近f带宽内的声压。 3 对于足够窄的带宽f，定义： w(f)=p2/ f，谱密度。,常见噪声的频谱图,2.4声波的反射、透射、折射、衍射,一、知入射波求反射波和透射波,（1）边界条件 （2）平面波动方程,二、反射系数和透射系数,1.声压的反

11、射系数和透射系数 声压的反射系数的定义为反射声压与入射声压的比值。 声压的透射系数为透射声压与入射声压的比值。,a.声压的反射系数和透射系数,b.声强的反射系数和透射系数：,讨论：,（1）,2.4.2斜入射声波的反射、透射、折射,pi,pt,pr,声波的反射定律与折射定律,入射声波、反射声波与折射声波的传播方向应该满足Snell定律：,a.反射定律：,b.折射定律：,a.声压的反射系数和透射系数,在边界上，两面的声压与法向的质点速度应该连续，即：,可以导出：,b.声强的反射系数和透射系数：,3. 吸声系数,定义： 我们将入射声波在界面上失去的声能（包括透射 到媒质2中去的声能）与入射声能之比称

12、为吸声系 数。,rp 的数值与入射方向有关，因此也与入射的方向有关。,2.4.3声波的散射与衍射,1.声波的散射 在声波传播过程中，遇到的障碍物表面较粗糙或者障碍物的大小与波长差不多，则当声波入射时，就产生各个方向的反射，这种现象称为散射。 声波的散射既与障碍物的形状有关，又与入射声波的频率有关。,波长很长时，散射声波的功率与波长的四次方成反比，散射波很弱，大部分均匀分布在对着入射的方向。,当频率增加，波长变短时指向性分布图复杂。一半集中于入射波前进方向，另一半均匀的分布在其他方向,声波的散射与衍射,2.声波的衍射： 在声波传播过程中，遇到的障碍物或孔洞时，如果声波的波长比障碍物尺寸大得多，声

13、波会绕过障碍物而使传播方向改变，这种现象称为声波的衍射。,2.声波的衍射,复习与回顾,相干波与驻波 声音的频谱 声波的入射、反射、透射 散射和衍射,2.4.4声像,当声波频率较高，传播途径遇到障碍物的几何尺寸比声波波长大得多，考虑声像。,点声源,墙面,虚声源,在R点接收到的声波可由点声源S发出的球面波和虚声源S发出的球面波之和求得：,1当障碍物的几何尺寸远大于声波波长时，即对于高频声波，可用声像法来处理。 2不规则的反射面用波动方法难以处理，用声像法加以处理。 3反射面不是刚性界面时，仍可引入虚声源，虚声源的强度不等于实际声源的强度，需要乘以反射系数rp。,2.5级的运算,2.5.1.级的叠加

14、（公式法）80+80=? 当n个声源互不干涉时：,当n=2时，,a.级的叠加（公式法）,由于：,代入上式：,a.级的叠加：,当n个声源时，,表示为声压级：,总结:,如果2个声压级相同的声波叠加，声压级增加 分贝， 如果3个声压级相同的声波叠加，声压级增加 分贝 如果N个声压级相同的声波叠加，声压级增加 分贝,a.级的叠加（查表、图法）：,令：,则：,代入下式中：,可得：,a.级的叠加（查表、图法）：,令：,a.级的叠加：,Lp,例题：,5个声音在空间某点的声压级分别是60dB，80dB，100dB，60dB，63dB，求该点的声压级？,a.级的叠加：,求出总声压的有效值PT2,当n个声源发生干

15、涉时： 先求出瞬时声压,求出总声压级（定义）,2.5.2级的相减,仪器测 的噪声,声源真实噪声,背景噪声,b.级的相减,b.级的相减：,例题：,厂房内测得某机器的声压级为94dB，背景声压级为88 dB，求机器的实际声压级？,2.6 声波在传播中的衰减,1.扩散引起的衰减（Ad） 2.空气吸收引起的附加衰减 （Aa） 3.地面吸收的附加衰减（Ag） 4.声屏障衰减（Ab） 5.气象条件的影响（Am ）,1.扩散引起的衰减,扩散衰减的定义： 由于波阵面的扩展而引起的声强随距离而减 弱的现象称为扩散衰减。,1.扩散引起的衰减,根据声强的定义：,波阵面面积为S处的声强级可表示为：,1.扩散引起的衰减

16、,由于：,将W0=10-12 W、I0=10-12 W代入式中便得到：,1.扩散引起的衰减,因此从S1处传播到S2处时的发散衰减可表示为：,a.平面声源的扩散衰减,当平面声源辐射平面波时：,因此从S1处传播到S2处时的发散衰减：,b.点声源的扩散衰减,点声源辐射的一般为球面波，波阵面面积 可表示为：,因此从r1处传播到r2处时的发散衰减：,c.线声源的扩散衰减,r0L/，线声源视为无限长线声源： r0L/，线声源视为点声源。,L,A,r0,d.矩形面声源的扩散衰减,r0a /，声源辐射平面声波，声压不衰减。 a /r0b /，面声源视为点声源。,L,a,b,A,r0,ab,2.空气吸收引起的附

17、加衰减,空气吸收：声波在空气中传播时，因空气的粘滞性和热传导，在压缩和膨胀过程中，使一部分声能转化为热能而损耗，称为空气吸收。这种吸收称为经典吸收。 弛豫吸收：所谓弛豫吸收是指空气分子转动或振动时存在固有频率，当声波的频率接近这些频率时要发生能量交换。能量交换的过程都有滞后现象，这种现象称为弛豫吸收。,2.空气吸收引起的附加衰减,对于噪声控制工程，可以采用下面的半经验公式来估算空气吸收衰减。在20时：,声波的频率，Hz,相对湿度,传播距离，m,2.空气吸收引起的附加衰减,对于不同温度，可采用下式来估算：,与20相差的摄氏温度,=410-6,例,点声源在空气湿度20%，气温20OC时辐射噪声。已

18、知距声源20m处500Hz,4000Hz处声压级分别是100 dB，问120m，800 m处两频率处声压级？(仅考虑随距离发散引起的衰减和空气吸收引起的衰减),r1=20m,离声源较近的地方，随距离发散引起的衰减占主导， 离声源较远的地方，空气吸收高频的噪声衰减快，而低频噪声衰减不明显。,可见，低频噪声能够传播很远，在很大范围内形成噪声污染，故对低频噪声污染要重视。,3.地面吸收的附加衰减,当地面是非刚性表面时： 地面吸收将会对声传播产生附加衰减，但短距 离（30-50m）其衰减可以忽略，而在70m以上 应予以考虑。,3.地面吸收的附加衰减,声波在厚的草地上面或穿过灌木丛传播时，在 频率为10

19、00Hz时的附加衰减较大，可高达 25/100m dB。 附加衰减量的近似计算公式为：,声波的频率，Hz,传播距离，m,3.地面吸收的附加衰减,声波穿过树木或者森林时，不同树林的衰减 相差很大，在1000赫兹时： 浓密的常绿树树冠 23 dB100m 地面上稀疏的树干 3 dB100m 各种树林平均的附加衰减大致为：,4.声屏障衰减,当声源与接收点之间存在密实材料形成的障碍物时 会产生显著的附加衰减，这样的障碍物称为声屏障。,4.声屏障衰减,声波遇到屏障时会产生反射、透射和衍射三种传播 现象。 屏障的作用： 阻挡直达声的传播， 隔绝透射声， 并使衍射声有足够的衰减。 声屏障的附加衰减与声源及接收点相对屏障的位置、声屏障的高度及结构以及声波的频率密切相关。,4.声屏障衰减,声屏障的附加衰减与声源及接收点相对屏 障的位置、声屏障的高度及结构以及声波 的频率密切相关。,5.气象条件的影响,雨、雪、露等对声波的散射会引起声能的衰减。但这种因素引起的衰减量很小，大约每1000m衰减不到0.5dB，因此可以忽略不计。 风和温度梯度对声波传播的影响很大。,为