第七讲 推论统计专题

1、仅供教学参考之用请勿随意复制外传 发现错误敬请指正,社会研究方法methods of social research,中南大学公共管理学院 阳建国第七讲 推论统计专题,inferential statistics,outline,描述统计与推断统计的关系,反映客观现象的数据,描述统计 （统计数据的搜集、整理、显示和分析等）,统计学探索现象数量规律性的过程,1 参数估计,1 点值估计(point estimate)和区间估计(interval estimate) 2 均值估计 3 百分数估计,1.1 点值估计,以一个最适当的样本统计值(statistic)来代表总体的参

2、数值(parameter) 为了知道某地青年人有多少人赞成计划生育政策，从该地区抽取一个青年人样本，假定发现样本中60赞成，我们便推论整个地区大约有60的青年赞成计划生育政策。为知道该地区的青年人的平均收入，我们就以样本均值作为估计值。,1.2 区间估计,1、根据样本统计值以区间数据来估计总体参数值 2、置信区间和置信度 3、例如: 总体均值落在5070之间，置信度为 95%,区间估计陈述,我们有95%的把握认为，全市职工的月工资收入在1500元-1600元之间。 全省人口中，女性占50%-52%的可能性是99%。,落在总体均值某一区间内的样本,2.1 均值的区间估计,总体均值的区间估计公式：

3、,其中， 为样本均值；s为样本标准差； 为置信度是 的z值；n为样本规模,习题1 调查某厂职工的工资状况，随机抽取900名工人作样本，调查得到他们的月平均工资为1600元，标准差为1200元。求（1）在95%的置信度下，全厂职工的月平均工资的置信区间是多少？（）若将置信度提高到99%，全厂职工的月平均工资的置信区间又多少？,解（）将调查数据代入总体均值的区间估计公式得： 查值得，故总体均值的置信区间为： 即1522元1678元,（）查值得，故总体均值的置信区间为： 即1497元1703元 习题依据2-2数据，在95%的置信度下，1997年全球婴儿死亡率的置信区间是多少？,2.2 总体成数的区间

4、估计,其中，p 为样本中的百分比,习题：从某城市随机选取323名青年人，发现失业率是21.7。如果要求99的可信度，试估计该城市青年人的失业情况。 解代入公式得： 即16%28%,2 假设检验：均值与百分比,假设检验的过程（提出假设抽取样本作出决策）,假设检验的基本思想,. 因此我们拒绝假设 m = 50,样本均值,m,= 50,抽样分布,h0,假设检验之基本知识,研究假设与虚无假设（null hypothesis） 虚无假设：h0 ：1=2 研究假设：h1：12 h1：12 h1：12,单尾检验（one-tailed test） 考验单一方向性的问题。其统计假设如下： h0 ：1=2 h1：

5、12 双尾检验（two-tailed test） 不强调方向性，只强调有差异的假设考验。其统计假设如下： h0 ：1=2 h1：12,第一类型错误（typeerror） 拒绝h0时所犯的错误。亦即拒绝h0，但事实上h0是真的。其概率大小为（显著水平）。 第二类型错误（typeerror） 接受h0时所犯的错误。亦即接受h0，但事实上h0是假的。其概率大小为。 统计检定力 正确拒绝h0的机率，亦即亦即拒绝h0，但事实上h0是假的。其机率大小为（1-）。 否定域（cr),假设检定的步骤,写出统计假设（包括h0和h1） 选择适当的检验统计法 决定显著度，并已h1的性质选用一端或二端检验，并确定否定域

6、 根据样本资料计算检验值，从而做出决策,z检验: 均值 z检验:百分数 p为样本百分数，p为所设总体百分数,检验法： z检验（大样本）,单样本t检验: 均值 单样本t检验:百分数 p为样本百分数，p为所设总体百分数,检验法：t检验（小样本）,习题4从某城市随机选取323名青年人，发现失业率是21.7。假设全国城市平均失业率为18%， 如果要求95可信度，请问该城市青年人的失业是否严重？,解首先建立虚无假设和对立假设，即有： h0： p18% h1 ：p 18% 选择显著性水平a=0.05，由标准正态分布表查得，然后根据样本数据计算统计值，其公式为：,由于z=1.73 ，所以，拒绝虚无假设，接受

7、研究假设，即该城市青年人的失业较严重,失业率超过全国平均水平。,卡方检验 t检验 两个独立样本t检验 配对样本t检验 3、f检验 方差分析的检验 对两个总体或多个总体的差异的检验 r相关系数与回归系数的检验,检验法,3 假设检验：两个变量之相关,卡方检验 习题5为了研究青年人的性别特征是否影响他们的人生志趣，随机抽取100名青年进行调查，得到表1数据。请问青年人的性别特征是否影响他们的人生志趣？,作业,习题6某官员声称，某地区生活水平明显提高，人均月收入高于1200元。某研究者对此表示怀疑，以抽样调查的方法去验证该官员的结论。他从该地区随机抽取1000人，调查得到人均月收入1100元，标准差800元。根据这个调查结果，能否证实或否定该官员的结论？,习题7研究不同性别的学生对父母的敬重程度。从一个随机样本中