整式的乘除知识点总结及针对练习题

1、最新资料推荐思维辅导整式的乘除知识点及练习基础知识：1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数，所有字母指数和叫单项式的次数。如：2a 2bc 的 系数为2 ，次数为 4，单独的一个非零数的次数是0。2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项，次数最高项的次数叫多项式的次数。如： a 22abx1，项有 a 2 、2ab 、 x 、 1，二次项为 a2 、2ab ，一次项为 x ，常数项为1，各项次数分别为2， 2， 1，0，系数分别为1， -2， 1， 1，叫二次四项式。3、整式：单项

2、式和多项式统称整式。注意：凡分母含有字母代数式都不是整式。也不是单项式和多项式。4、多项式按字母的升（降）幂排列：如： x 32x 2 y2xy2y 31按 x 的升幂排列：12 y 3xy2x2 y 2x 3按 x 的降幂排列： x 32x 2 y 2xy2 y 31知识点归纳：一、同底数幂的乘法法则：ama namn （ m,n 都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。注意底数可以是多项式或单项式。如： (a b) 2 ( a b)3(a b)5【基础过关】1下列计算正确的是（）a y3 y5=y15by2+y3=y5c y2 +y2=2y4d y3y5=y82下列各式中，结果为（

3、a+b） 3 的是（）a a3+b3b（ a+b）（ a2+b2）c（ a+b）（ a+b）2d a+b（ a+b）23下列各式中，不能用同底数幂的乘法法则化简的是（）a（a+b）（ a+b） 2b（ a+b）（ ab） 2c（ a b）（ b a） 2d（a+b）（ a+b） 3（ a+b） 24下列计算中，错误的是（）a 2y4+y4=2y8b（ 7） 5（ 7） 3 74=71225310325c（ a） a a =ad（ a b） （ b a）=（ a b）【应用拓展】5计算：（1） 64 （ 6） 5（ 2） a4（ a） 4（3） x5 x3（ x） 4（ 4）（ x y） 5（

4、x y）6（x y） 76已知 ax=2， ay=3，求 ax+y 的值7已知 4 2a 2a+1=29，且 2a+b=8，求 ab 的值1最新资料推荐知识点归纳：二、幂的乘方法则：(am ) namn （ m, n 都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘。如：(35 ) 2310幂的乘方法则可以逆用：即 a mn( am ) n(a n ) m如： 46(4 2 ) 3(43 ) 2已知：2a3 ， 3 2b6，求 23a1 b0 的值；【基础过关】53155386666612）1有下列计算： （1） b b =b； （2）（ b） =b； （3） b b =2b； （4）（ b ）=b；

5、其中错误的有（a4 个b 3 个c 2 个d 1 个2计算（ a2） 5 的结果是（）a a7b a7c a10da10a228为（）3如果（ x） =x x （ x 1），则 aa 5b 6c 7d 8363215）4若（ x ）=2，则 x 等于（a 2b 2cd以上都不对5一个立方体的棱长为（ a+b） 3，则它的体积是（）a（a+b） 6b（ a+b） 9c 3（ a+b） 3d（ a+b） 27【应用拓展】6计算：2a+12344325（1 ）（ y）（ 2） （ 5） （5（ 3）（ a b） （ a b） 7计算：25116210234（1 ）（ a ） a a（ 2）（ x）+

6、x x +2（ x） 知识点归纳：三、积的乘方法则：( ab)na n bn （ n 是正整数）积的乘方，等于各因数乘方的积。如：（ 2x3 y2 z) 5=(2) 5 ( x3 ) 5 ( y2 ) 5z532 x15 y10 z5【基础过关】1下列计算中： （1）（ xyz） 2=xyz2； （ 2）（xyz） 2=x2y2z2； （ 3）（ 5ab） 2=10a2b2； （ 4）（ 5ab） 2= 25a2 b2；其中结果正确的是（）a（1）（ 3）b（2）（ 4）c（ 2）（ 3）d（ 1）（ 4）2下列各式中，计算结果为27x6y9 的是（）a（ 27x2y3） 3b（ 3x3y2）

7、 3c（ 3x2y3） 3d（ 3x3y6） 33下列计算中正确的是（）a a3+3a2=4a5b 2x3=（ 2x） 3c（ 3x3 ）2=6x6d（ xy2 ）2=x2y44化简（1 ） 7 27 等于（）12b 2c 1d 1a25如果（ a2bm） 3=a6b9 ，则 m 等于（）a 6b 6c4d 3【应用拓展】6计算：332 nm n222 3（1 ）（ 2 10）（2 ）（x ） x（ 3）a（ a）（ 2a）2最新资料推荐4366222）2（4 ）（ 2a）+a a（ 5）（ 2xy） （ 3xy7已知 xn =2， yn=3，求（ x2y） 2n 的值知识点归纳：四、同底数幂

8、的除法法则：ama na m n （ a0, m, n都是正整数，且 m n)同底数幂相除，底数不变，指数相减。如：(ab) 4(ab)(ab) 3a3 b3【基础过关】1.下列计算正确的是（）a（ y） 7（ y） 4=y3 ；b（ x+y） 5（ x+y） =x4+y4；c（ a1） 6（ a1） 2=（ a 1） 3； d x5（ x3 ）=x2.2 下列各式计算结果不正确的是()a.ab(ab)2=a3b3；b.a3b22ab= 1 a2 b；2c.(2ab 2) 3=8a3b6；d.a3a3a3=a2.3 计算：a 5a 2 3a 4 的结果，正确的是（）a. a 7 ；b.a 6

9、；c. a7 ；d. a 6 .4. 对于非零实数m ，下列式子运算正确的是（）a (m3 )2m 9 ；b m3 m2m6 ；c m2m3m5 ；d m 6m 2m4 .5.若 3x5， 3y4 ,则 32 x y 等于 ()a.25 ；b.6；c.21；d.20.4【应用拓展】6.计算： ( xy)4( xy) 2 ； (ab 2 ) 5( ab 2 ) 2 ； ( 2x 3 y) 4(2x 3 y) 2 ； ( 4) 7( 4 )4( 4 ) 3 .333知识点归纳：五、零指数和负指数；a01 ，即任何不等于零的数的零次方等于1。ap1（ a0, p 是正整数），即一个不等于零的数的p

10、次方等于这个数的p 次方的倒数。a p11如： 23(3)82【典型例题】例 1.若式子 (2 x1)0有意义，求 x 的取值范围。3最新资料推荐分析：由零指数幂的意义可知.只要底数不等于零即可。1x解：由 ，得22x10即，当 x11)02 时， (2 x有意义六、科学记数法：如： 0.00000721=7.2110 6（第一个不为零的数前面有几个零就是负几次方，数零）【基础过关】1. 下列算式中正确的是（）a.(0.0001)00 1b.10 40.000102c.10251d.0.010.012.下列计算正确的是（）a. a3 m 5a5 ma4m 10b. x4x3x2x20c.10251d.10 40.00120a0.32 , b3 2 , c1, d13.若33 ，则 a、b 、c、 d 的大小关系是（） .a. abcdb. badcc. adcbd. cad1b x2c x1或 x 2c x1且 x22242） =_4.（ 3mn +24m n mn +4mn ）（ 2mn5（ 32x5 16x4+8x3