平面直角坐标系知识点题型【最全面】总结

1、平面直角坐标系知识点归纳总结1、 在平面内，两条互相垂直且有公共原点得数轴组成了平面直角坐标系;2、 坐标平面上得任意一点得坐标,都与惟一得一对有序实数对 ()一一对应 ;其中，为横坐标 ,为纵坐标坐标 ;y3、轴上得点，纵坐标等于 0；轴上得点 ,横坐标等于 0;bp(a,b)坐标轴上得点 不属于任何象限；4 、四个象限得点得坐标具有如下特征 :-3-2 -1 01ax1象限横坐标纵坐标小结 :（ 1) 点 p（ )所在得象限横、纵坐标、得取第一象限正正值得正负性； -1第二象限负正-2第三象限负负(2) 点（ ) 所在得数轴横、纵坐标、中必有一第四象限正负数为零 ;5 、在平面直角坐标系中

2、 ,已知点 ,则p()（1 ）点 p 到轴得距离为 ;（2 ） （2）点到轴得距离为；（3 ）点 p 到原点 o 得距离为 po6 、平行直线上得点得坐标特征:a) 在与轴平行得直线上， 所有点得纵坐标相等 ;yab点 a 、b 得纵坐标都等于 ;bxb) 在与轴平行得直线上，所有点得横坐标相等 ;yc点 c、 d 得横坐标都等于 ;x7 、对称点得坐标特征 :da) 点关于轴得对称点为， 即横坐标不变 ,纵坐标互为相反数 ;b)点 p 关于轴得对称点为，即纵坐标不变 ,横坐标互为相反数 ;c) 点 p 关于原点得对称点为 ,即横、纵坐标都互为相反数；yy 关于轴对称y关于 x 轴对称ppp关

3、于原点对称oxoxox8 、两条坐标轴夹角平分线上得点得坐标得特征:a) 若点 p()在第一、三象限得角平分线上 ,则，即横、纵坐标相等 ;b)若点 p()在第二、四象限得角平分线上，则，即横、纵坐标互为相反数;yypp在第一、三象限得角平分线上在第二、四象限得角平分线上oxox习题考点归纳考点一平面直角坐标系中点得位置得确定已知坐标系中特殊位置上得点,求点得坐标【例 1】下列各点中 , 在第二象限得点就是(）a。（ 2， 3)b.(2, 3)c 。（ -2,3)d。（ - ， -3)【例】已知点 m(2， ) 在第三象限 , 那么点（ b, ) 在（)a. 第一象限b 第二象限c 。第三象限

4、d 第四象限【例 3】若点 (x， ) 得坐标满足 xy（ xy) ，则点在 (）a原点上b.x 轴上.y 轴上d.x轴上或 y 轴上【例 4】点 p(x,y) 位于 x 轴下方 ,y 轴左侧 , 且 =2,=4, 点 p 得坐标就是 ()a( ,2)b ( 2， )c。( ,-2)d.(2 ，4)【例 5】点 p（0,-3 ），以 p 为圆心 ,5 为半径画圆交 y 轴负半轴得坐标就是()a. （， )b。 ( 0 ， 8)。（ , )d.(-8,）【例 6】点 (a,b) 到 x 轴得距离就是 4, 到 y 轴距离就是 3，则有（)a。a=, b=4b。a= ,b c 。a=4,b3d。

5、= 4,b= 3【例 7】已知点 p(a,b ），且 ab0，ab , 则点在 ()第一象限. 第二象限c 。第三象限d。第四象限【例 8】如果点 m到 x 轴与 y 轴得距离相等 , 则点 m横、纵坐标得关系就是()a相等b. 互为相反数c。互为倒数d。相等或互为相反数【例 9】在坐标系内，点 p（ 2, ）与点 q（2， ) 之间得距离等于个单位长度。线段 q得中点得坐标就是 _ _ _。【例 0】点 p(a 1,2a9)在 x 轴负半轴上，则p 点坐标就是。【例】 点 p（ m+2，）在y 轴上，则点p 得坐标就是、考点二平面直角坐标系中对称点得问题【例 1】点 a（ ,2) 关于轴得对

6、称点坐标就是；点关于原点得对称点得坐标就是。点 a 关于轴对称得点得坐标为。【例】已知点m与点 n 关于轴对称，则【例 3】已知点 p与点 q关于轴对称 , 。【例】 将三角形 ac得各顶点得横坐标都乘以，则所得三角形与三角形c得关系()a关于 x 轴对称b. 关于 y 轴对称c。关于原点对称d将三角形abc向左平移了一个单位考点三平面直角坐标系中平移问题【例 1】线段 d 就是由线段 ab平移得到得。点 a( 1,4) 得对应点为 c(4,7 ）,则点 b( 4， 1) 得对应点 d得坐标为 _【例平移2】在平面直角坐标系内，把点p(5,-2)4 个单位长度后得到得点得坐标就是先向左平移个单

7、位长度。, 再向上【例 3】将点 （p -3,) 向下平移个单位, 向左平移2 个单位后得到点q(,-1）,则 y_。【例】点p 在轴上对应得实数就是,则点p 得坐标就是,若点q 在轴上对应得实数就是,则点q 得坐标就是,考点四平面直角坐标系中平行线问题【例 1】已知 b轴，点得坐标为 (3,2) ，并且 a 5, 则 b 得坐标为。【例 2】过 a（4, 2) 与 b（-2 ，-2) 两点得直线一定 (）a垂直于 x 轴b与 y 轴相交但不平于 x 轴b。平行于 x 轴与 x 轴、轴平行【例 3】已知点 a( ， 2),点 b(3,m-1), 且直线 ab 轴 ,则得值为。【例 4】已知 :

8、（ 1,2） ,b（x ，y) ，ab 轴，且 b 到轴距离为2,则点 b 得坐标就是、【例5】平行于x 轴得直线上得点得纵坐标一定（)a。大于b 。小于 0c 相等d.互为相反数【例6】若点 ( ,2）在第二象限, 且在两坐标轴得夹角平分线上, 则 =、【例7】已知点(x 2 ,1)在一、三象限夹角平分线上, 则x、【例】 过点a(2,3) 且垂直于轴得直线交轴于点, 则点b 坐标为（）.a. （0,2)b （ 2， 0） c。（ 0,-） d.（ 3， 0）【例 9】如果直线平行于y 轴 , 则点 ,b 得坐标之间得关系就是（）a. 横坐标相等b.纵坐标相等c。横坐标得绝对值相等d 。纵坐

9、标得绝对值相等考点五 - 平面直角坐标系中对角线上得问题【例】已知 p 点坐标为 (2 a,3a ）, 且点 p 到两坐标轴得距离相等 , 则点得坐标就是 _ _ _ _ _ _。【例 2】已知点 a(-3+ ,2a+9 ）在第二象限得角平分线上, 则 a 得值就是 _ _ .【例 3】已知点 p( ,-y ）在第一、三象限得角平分线上, 由 x 与得关系就是_ _.考点六平面直角坐标系中面积得求法，图形得平移【例 1】如图所示得直角坐标系中,三角形 a得顶点坐标分别就是 (， 0)、b(6，0）、c（ 5,）。求 :(1)求三角形 ab得面积 ;（ )如果将三角形 c 向上平移个单位长度 ,得三角形 a1b c1,再向右平移 2 个单位长度 ,得到三角形 a2b2c。分别画出三角形 1b1c1 与三角形a22c2。并试求出 a2、 b2、c2 得坐标 ?【例 2】如图 , 正方形 cd以（ 0,0) 为中心 , 边长为 , 求各顶点得坐标。yc【例 3】三角形 a c 三个顶点 a 、 c 得坐标分别为a(2,-