趣味数学第8周

1、几个有趣的问题,生活中的趣味数学,两位数乘两位数简便运算,例：1. 2525= 2. 3634=,简便运算： 1、先算55=25 再算（2+1）2 =3 2=6 2525=625,2、先算64=24 再算（3+1）3=12 3634=1224,例题1,2228=,28=16 （2+1）2 =3 2 =6 2228=616,例题2,3337= 先算37=21 再算 （3+1）3 =43 =12 3337=1221,例题3,7773= 先算73=21 再算 （7+1）7 =87 =56 7773=5621,例题4,45 55= 先算5 5=25 再算（4+1） 5 =55 =25 45 55=25

2、25,对吗？,正确答案：45 55=2475 为什么？,例题5,4346= 先算36=18 再算 （4+1）4 =54 =20 4346=2018 对吗？ 正确答案： 4346=1978,分析,满足该方法的1至5有什么特点： 1. 2525= 2. 3634= 3. 2228= 4. 3337= 5. 7773= 45 55= 4346=,什么样的两位数能用这个办法呢？,1.两个数十位上的数相等 2.两个数个位上的数的和为10,火柴游戏1、下图是用24根火柴杆排成1大1小两个正方形，只能移动其中的4根火柴，要使其变成3个正方形，你会吗？,2、六角星变菱形 用18根火柴摆1个六角星（见图）。请你

3、移动其中的6根火柴，使六角星变成6个面积相等的菱形。你知道应该怎么移动吗？,3、用12根火柴杆，组成4个连靠在一起的单位正方形，如下图。游戏要求：（1）试试看，移动3根火柴杆，把它变成3个不相连靠的正方形。,（2）恢复原状，再试试看，移动4根火柴杆，把它变成3个不相连靠的正方形.,答案：,环形，也就是圆形，不仅在数学上要研究它的面积、周以及应用，文学上也常常用到。 例如回环诗。 也叫回文诗，顾名思义，就是能够回还往复，正读倒读皆成章句的诗篇。它是我国文人墨客卖弄文才的一种文字游戏，并无十分重大的艺术价值，但也不失为中华文化独有的一朵奇花。,回环诗图,苏 轼,小试牛刀,静 思 伊 久,阻 归 期

4、,时 离 别 忆,转 漏 闻,静思伊,静思伊久阻归期， 久阻归期忆别离； 忆别离时闻漏转， 时闻漏转静思伊。,填充错觉,看看这幅图，中间有一个黑点，周围是一团灰雾。 盯着黑点目光不要移动，你发现了什么！,同样的你试试下边的那幅，这次灰雾会不会消失呢？。这是怎么回事？为什么灰雾有时消失有时又不消失？,原理,我们的眼睛不习惯于固定的刺激，视觉中有一个系统调节眼球的运动使物体的视像保持在视网膜上的某个固定的区域，我们将这个系统称之为视觉稳定系统。 如果你盯着一个物体看上一分钟，移走目光后它的后像仍会在眼前停留几秒种，然后才会消失。你可以通过眨眼使其多停留一会儿。,现在再来看看第一幅图，大多数人当他们

5、凝视黑点的时候都感到灰雾消失了，而看第二幅图时灰点不会消失。 在第一幅图里，从中心的黑点向外灰雾逐渐由黑变浅，这种渐变与视觉的停留过程是一致的，当然如果你的目光随意移动的话，灰雾的视像一直保留在视网膜上。 当你注目盯着黑点时，灰雾逐渐减弱直到消失，而背景的颜色取而代之。,前边的图与后边的几乎一模一样，除了有一个黑环以外。黑环的作用是无论你怎样努力的盯着灰雾都能使其不至于在视觉中消失。 当你凝视黑点的时候，你的眼球仍然在不时的运动，当然这种眼球的颤动与扫视时的那种运动是不同的，这时的颤动是非常微弱的。 但正是这种运动使视像停住。,当一个物体像第一幅图中的灰雾一样，颜色逐渐由灰变白时，这种变化正好

6、与视像逐渐消失的变化是一样的，这样你就会觉得物体消失了。 当你移动目光后再来看灰雾时，它又会再出现，这是因为你的眼球做了一个足够大的运动。第二幅图中灰雾不消失的原因在于很小的眼动都能使视像停留。,在这个楼梯中，你能分清哪一个是最高或最低的楼梯吗？ 当你沿顺时针走的时候，会发生什么呢？如果是逆时针，情况会怎么样呢？,不可能的楼梯,不可能三角形,其实，造成“不可能图形”的并不是图形本身，而是你对图形的三维知觉系统，这一系统在你知觉图形的立体心理模型时起强制作用。 在把二维平面图形知觉为三维立体心理图形时，执行这一过程的机制会极大地影响你的视觉系统。,不可能三角形动态图,在现实生活中，我们可以构造出

7、这个不可能三角形的物理模型，但这个模型只能从某一个角度看才是不可能的。看一看左边的这个例子！其中，在镜子中显示的才是真实的结构！,换个角度看,其实，只是看的角度特殊而已。实际上每一级台阶都有轻微的倾斜。,趣味数学游戏,数字谜,趣味数学中，有数字谜这一种数学游戏，同学们是否有兴趣玩一玩?,一斗米 (猜一字),看答案,料,下一題,0000 (猜一成语),看答案,万无一失,下一題,五个手指 (猜一成语),看答案,三长两短,下 一題,七除以二 (猜一成语),看 答案,不三不四,下 一題,11 = 1 (猜一成语),看答案,一成不变,下一 題,10002=100100100 (猜一成语),看答案,千方百

8、计,下一題,十月十日 (猜一字),看答案,萌,下一 題,一头牛 (猜一字),看答案,生,下 一題,一月七日 (猜一字),看 答案,脂,下一題,看答案,一至十当中，哪个数最偷懒，哪个数最勤奋呢?,一最偷懒，二最勤奋。因为一不做，二不休。,趣味数学,桌子上原来有12支点燃的蜡烛，先被风吹灭了3根，不久又一阵风吹灭了2根，最后桌子上还剩几根蜡烛呢？,1.桌子上还剩几根蜡烛？,2.巧排队列,16个人排成4列，要求5个人为一列，你知道应该怎样来排列吗？,3.损失了多少？,狐狸用50元的假钞买走了老山羊店里一件45元的皮衣，老山羊还找给狐狸5元钱，那么你知道老山羊损失了多少元钱吗？,我认识一个小朋友叫小龙

9、，特别爱学习，总爱让我给他出题，这天他又来找我出题了，我就对他说：小明家有一张照片，上面有两个爸爸，两个儿子，你能猜出来照片上至少有几个人吗？小龙马上就猜出来了。 你猜出来了吗？,4.猜一猜照片上有几个人？,3人，爷爷，爸爸和小明,5.鸡蛋的数量,往一个篮子里放鸡蛋，假定篮子里的鸡蛋数目每分钟增加1倍，这样下去，12分钟后，篮子满了。那么，你知道在什么时候是半篮子鸡蛋吗？,11分钟后. 原因 ： 由题知每分钟鸡蛋数目增加一倍,就是说后一分钟鸡蛋数是前一分钟的2倍,所以前一分钟鸡蛋数是后一分钟的一半.所以11分钟时鸡蛋数是12分钟时的一半,即为半篮子鸡蛋。,一辆公共汽车上有54名乘客，从起点站开

10、出，到达第一站时，有8人下车，2人上车；到第二站时，有9人下车，3人上车；到第三站时，有5人下车，3人上车。这个车到终点站后还有多少乘客？,6.车上的乘客,0，到终点站都下车了,7.买书,有一本书，兄弟两个都想买。哥哥缺5元，弟弟只缺一分。但是两人合买一本，钱仍然不够。你知道这本书的价格吗？他们又各有多少钱呢？,弟弟只缺一分钱，如果哥哥有一分钱的话也就够了，但是两人合买一本，钱仍然不够！ 说明哥哥一分也没有，那么哥哥所缺的钱就是书的价格 所以书为5元，弟弟有4.99元，哥哥0元。,8.烙饼,某店来了三位顾客，急于要买饼赶火车，限定时间不能超过16分钟。几个厨师都说无能为力，因为要烙熟一个饼的两

11、面各需要五分钟，一口锅一次可放两个饼，那么烙熟三个饼就得2O分钟。这时来了厨师老李，他说动足脑筋只要15分钟就行了。你知道该怎么来烙吗？,9.小猫到底钓了多少条鱼？,小猫去河边钓鱼，回来的路上，遇到小白兔，小白兔问小猫钓了多少条鱼。小猫说：“今天运气不好，只钓到6条无头鱼，9条无尾鱼，还有8条半截鱼。” 小猫到底钓了多少条鱼呢？你猜到了吗？,0条 因为它们是不会上钩的，所以钓不来。,10.青蛙蹦几次就可以跳出井口了？,坐井观天的那只青蛙一天突然心血来潮，想到外面的世界去看看，井深九尺，青蛙一次只能蹦三尺高，如果这样青蛙要蹦几次才能跳出井口呢？,青蛙蹦起来又落回去，因此无法蹦出去，当然它智商突然

12、变高除外啊！,11.猜一猜有多少名运动员？,小丽前不久刚参加了一次游泳比赛，集会那天，她和参加比赛的所有运动员都亲切地握了一次手，表示友谊。 小丽记得当时一共握了五十次手，那么你知道参加这次比赛的运动员一共有多少名吗？,她和参加比赛的所有运动员都亲切的握了一次手,表示友谊. 小丽记得一共握了50次手,那么,除了她,还有50人。 所以共有51人,12.你能算出来小朋友吃烧饼所需要的时间吗？,小朋友们在一起吃早餐，每桌坐五个小朋友。五个小朋友吃五个烧饼要五分钟，那么现在十六张桌子的八十个小朋友要吃八十个烧饼，需要多少分钟呢？,五个小朋友吃五个烧饼要五分钟，平均吃一张饼1分钟。每个小朋友只吃了一张饼

13、。,13.苹果该怎么分？,篮子里有九个苹果，妈妈要小灵把这些苹果送到附近的幼儿园去，分给小班的九个小朋友，一个小朋友一个苹果，最后篮子里还要留一个。小灵抓抓头皮为难的对妈妈说：“这可怎么分啊？” 到底该怎样来分呢？你知道吗？,最后一个连篮子一起给小朋友,1一加一不是二。（打一字） 解析：“一”字、加号“”、再来一个“一”字， 组合在一起，得到的字不是“二”，而是“王”。 谜底是王。 2一减一不是零。（打一字） 解析：“一”字、减号“-”、再来一个“一”字， 组合在一起，得到的字不是“零”，而是“三”。 谜底是三。,3八分之七。（打一成语） 解析：“八分之七”用数学符号写出来， 把数字7写在分数

14、线上面，8写在分数线下面. 谜底是成语“七上八下”。 4.两羊打架 （打一数学名词） 谜底是: 对顶角,5.打得鸳鸯各一方 （打一数学名词） 谜底是:公分母 6七六五四三二一。（打一数学名词） 解析：平常报数目，是从小到大顺着数，现在“七六五四三二一”， 是从大到小，倒过来数了. 谜底是“倒数”。,8+ - (打一成语) 解析：把支分解开即为“+、-、”） 谜底是:支离破碎,9十百千(打一成语) 解析：没有“一”和“万” 谜底是:万无一失 10. 一支队伍长又长,有头无尾排成行, “.”的后面分小节,节节外表都一样(猜一类数) 谜底是：无限循环小数,11、合法开支 （猜一类数） 谜底是:有理数 12、讨价还价。（打一数学名词） 解析：买东西讨价还价，要经过反复协商， 才能达成双方都同意的钱数。这种协商钱 数的过程，可以戏称为“商数”。 谜底是商数。,13你盼着我，我盼着你。（打一数学名词） 解析：“你盼着我”，是你在等候我；“我盼着你”，是我在等候你。两人互相等候，可谓 “相等”。谜底是：相等。 14、一二三四五六七九十（打一字） 谜底是：口（意为“只”少“八”）