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文档简介

1、21.2.3 因式分解法,21.2 解一元一次方程,一、温故知新,教学目标,1、熟练掌握用因式分解法解一元二次方程。,2、通过因式分解法解一元二次方程的学习，树立转化的思想。,重点 难点,重点： 用因式分解法解一元二次方程 难点： 正确理解ab=0=a=0或b=0（ a、b表示两个因式）,自学内容:,5分钟时间自学课本12-13页内容，并寻找下面各题答案，比一比，看谁找得又快又好 。,自学检测题,1、 什么样的一元二次方程可以用因式分解法来解？,2、用因式分解法解一元二次方程，其关键是什么？,3、用因式分解法解一元二次方程的理论依据是什么?,4、用因式分解法解一元二方程，必须要先化成一般形式吗

2、？,例1、解下列方程 1、(x+3)(x1)=0 2、x23x10=0 3、(x -3)(x +2)= 6 4、( x 2 )2=( 2x+3 )2,快速回答：下列各方程的根分别是多少？,下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？,( ),用因式分解法解一元二次方程的步骤,1、方程右边化为 。 2、将方程左边分解成两个 的乘积。 3、至少 因式为零，得到两个一元一次方程。 4、两个 就是原方程的解。,零,一次因式,有一个,一元一次方程的解,练习、解下列方程,(4) (x+2)2 =2x+4 (5)3(x-1)2 +x =1,(2)3(x-5)2 =2(5-x),（6） (3x+1)2 25 =

3、0,（7）(y-1)2- 4(y-1)+4=0,（9）x2+7x+12=0,（10） (x5)(x+2)=18,（8） x2 + 7x + 6 = 0,(11)(4x3)2=(x+3)2,已知直角三角形两边的长方程是 x2 -16x+55=0的两个根，求第三 边的长？,比较配方法、公式法和因式分解法各有什么特征？,配方法和公式法适用于所有一元二次方程；而因式分解法只符合特殊的一元二次方程，但是因式分解法较前两种方法简单。在解一元二次方程时，往往首先考虑因式分解法。,2.解一元二次方程的方法： 直接开平方法 配方法 公式法 因式分解法,小 结：,（1）方程右边化为 。 （2）将方程左边分解成两个 的乘积。 （3）至少 因式为零，得到两个一元一次方程。 （4）两个 就是原方程的解,零,一次因式,有一个,一元一次方程的解,1.用因式分解法解一元二次方程的步骤：,右化零左分解 两因式各求解,简记歌诀：,用因式分解法解下列方程：,y2=3y,(2a3)2=(a2)(3a4),x2+7x+12=0,(x5)(x+2)=18,t(t+3)=28,(4x3)2=(x+3)2,比较配方法、公式法和因式分解法。,配方法和公式法适用于所有一元二次方程；而因式分解法只符合特殊的一元二次方程，但是因式分解法较前两种方法简单。在解一元二次

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