高中数学 2.1.1椭圆及其标准方程课件 新人教A版选修1-1.ppt_第1页
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文档简介

1、,一、情境设置,取一条定长的细绳, 把它的两端都固定在图板的同一点处, 套上铅笔, 拉紧绳子, 移动笔尖, 这时笔尖(动点)画出的轨迹是一个圆. 如果把细绳的两端拉开一段距离,分别固定在图板的两点处(如图), 套上铅笔, 拉紧绳子, 移动笔尖, 画出的轨迹是什么曲线? 在这一过程中, 你能说出移动的笔尖 (动点)满足的几何条件吗?,1、椭圆的定义,我们把平面内与两个定点F1、F2的距离之和等于常数(大于| F1F2 |)的点的轨迹叫做椭圆,这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点间的距离叫做椭圆的焦距.,二、新知探究,若常数不大于|F1F2|, 那么点的轨迹又是什么?,若常数不大于|F1F2|, 那么

2、点的轨迹又是什么?,(1)若与两个定点F1、F2的距离之和等于|F1F2|, 则点的轨迹为线段F1F2; (2)若与两个定点F1、F2的距离之和小于| F1F2 |, 则平面内不存在这样的点.,2、椭圆的标准方程,观察椭圆的形状,你认为怎样建立坐标系才能使椭圆的方程简单?,O,x,P,F2,F1,y,O,x,P,F2,F1,y,这样,我们把方程(2)叫做椭圆的标准方程,它的焦点在x轴上,两个焦点分别是F1(-c, 0), F2(c, 0), 这里c2=a2-b2.,容易知道,此时椭圆的方程是,【例1】,【练习1】写出适合下列条件的椭圆的标准方程:,【练习2】,【拓展训练】,1、椭圆的定义中务必注意2a|F1F2|; 2、椭圆

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