半导体的导电性课件

1、4.5.1 玻耳兹曼方程 半导体处热平衡状态（无外场作用、温度均匀）。据费米分布，能级E（k）被电子 占据概率为： 对非简并导体,费米分布,玻尔兹曼分布,4.5 玻尔兹曼方程、电导率的统计理论,用 f（k, r, t）表处非平衡态时的分布函数 电子数的改变主要是由于分布函数随时间的的变化引起的。 两个原因引起分布函数变化： 外电场 漂移变化 散射 散射作用,外加电场、存在温度梯度，系统处于非平衡态，电子分布函数就发生改变（用表示有别于f0）。,分布函数随时间的变化为：,求得非平衡态时分布函数满足的方程：,2）没有温度梯度，f不随r变化，则rf=0， 则波耳兹曼方程为：,弛豫时间：从非平衡态逐渐

2、 恢复到平衡态的时间,弛豫时间近似下稳态玻耳兹曼方程为：,4.5.2 驰豫时间近似 玻耳兹曼方程是微分积分方程，求解复杂。 驰豫时间近似: 将外场取消，由于散射作用，分布函数f可逐步恢 复到平衡时的分布函数f0。,4.5.3 弱电场近似下玻耳兹曼方程的解（自学） 4.5.4 球形等能面半导体的电导率（自学）,4.6.1 欧姆定律的偏离 低场强下的欧姆定律： J=|E| 材料一定，电导率是常数，与电场无关 大小与E无关。,4.6 强电场下的效应、热载流子,E增强，103V/cm，观察发现J与|E|不再成正比，偏离了欧姆定律J=|E| 。 表明电导率不再是常数，随E变化。 决定于n和（但发现电场增

3、强到接近105V/cm时， n才变），所以，电场在103105V/cm范围内与欧姆定律的偏离，只能说明平均漂移速度与E不再成正比， 随E改变。,图给出锗和硅的平均漂移速度 与电场强度|E|的关系。,强电场下欧姆定律发生偏离的原因： 载流子与晶格振动散射时的能量交换进行说明,无外加电场情况：载流子和晶格散射时，吸收声子或发射声子，与晶格交换动量和能量，交换的净能量为零，载流子的平均能量与晶格的相同，两者处于热平衡状态。,低电场存在情况：载流子从电场中获得能量，但又经发射声子的形式将能量传给晶格。 载流子发射的声子数多于吸收的声子数。稳定时，单位时间载流子从电场中获得的能量同给予晶格的能量相同。,

4、强场情况：载流子从电场中获得的能量很多，载流子的平均能量比热平衡状态时大，因而载流子和晶格系统不再处于热平衡状态。,用有效温度Te来描写与晶格系统不处于热平衡状态的温度，称这种状态的载流子为热载流子。,假定取为强场下迁移率，0为低场迁移率，由式得到0为,载流子和晶格处于热平衡时，Te=T，所以=0，弱场下遵守欧姆定律情况。,热载流子的温度,电场进一步增强情况： 电场不是很强时，载流子主要和声学波散射，迁移率有所降低。,电场进一步增强，载流子能量高到可以和光学波子声子能量相比时，散射时可以发射光学波声子，于是载流子获得的能量大部分又消失，因而平均漂移速度可以达到饱和。 电场再增强，可发生所谓击穿

5、现象。,1963年，发现在n砷化镓两端电极上加以电压，当半导体内电场超过3103V/cm时，半导体内的电流以很高的频率振荡，振荡频率约为0.476.5MHz，这个效应称为耿氏效应（Gunn effect）.,4.7.1 多能谷散射、体内负微分电导 砷化镓能带结构如图，导带最低能谷1和价带极值均位于布里渊区中心k=0处，在111方向布里渊区边界L处还有一个极值约高出0.29eV的能谷2，称为卫星谷。,耿氏效应与半导体的能带结构有关,温度不太高、电场不太强时，电子大部分位于能谷1。能谷2的曲率比能谷1小，能谷2的电子有效质量较大（ m1= 0.067 m0, m2= 0.55 m0),由于能谷2有效质量大，两能谷中电子迁移率不同1=60008000cm2/(Vs),2=920cm2/(Vs)(与材料纯度有关)。,描述观察结果： 样品两端加电压，内部产生电场E。 n型砷化镓中电子的平均漂移速度 ，随电场的变化如图，在|E|=31032104V/cm范围内出现微分负电导区，迁移率为负值；当 |E|再增大时，平均漂移速趋于饱和值107cm/s。,负微分电导原因：当电场很弱时，电子位于能谷1，平均漂移速度为 1|E|；电场达3103V/cm后，能谷1中的电子可从电场中获得足够的能量而开始转移到能谷2中，发生谷间的散射，平均漂移速度2|E|,= |