脚手架和模板施工计算实例

1、扣件脚手架和模板支架安全规范,提纲,落地脚手架计算,悬挑脚手架计算,其他,模版支撑计算,一、脚手架发生事故的原因及分析,1.技术原因（施工前的主要原因） 脚手架倒塌的主要原因是支撑失稳，连接强度不够，施工企业在脚手架、模板工程施工前，没有进行脚手架、模板设计和刚度验算，只靠经验来进行支撑系统布置，使支撑系统的刚度和稳定性考虑不足。甚至有些单位没有编制施工安全技术措施和专项方案。 因此技术人员、监理应当按照规范要求审查施工单位方案的编制是否符合工程建设强制性标准和有关规范的要求。对于搭设方案要绘制架体和建筑物拉结点做法详图，并说明脚手架基础的做法以及详细的计算书。同时也要对施工现场的不利因素进行

2、考虑，严格的作好监控。,一、脚手架发生事故的原因及分析,2.材料原因 钢管（如壁厚）不符合规范和国家有关规定的要求； 扣件不符合规范和国家有关规定的要求； 脚手板质量不符合要求； 3.管理原因（过程控制中的主要原因） 建立健全安全保证体系、落实安全生产责任制； 安全培训制度； 安全施工技术交底； 安全防护以及施工机具管理； 施工现场危险部位安全警示标志的设置； 现场检查是否按照方案和交底内容执行；按照建筑施工安全检查标准（JGJ59-2011）实施指南的要求对施工现场进行检查。,一、脚手架发生事故的原因及分析,一、脚手架发生事故的原因及分析,一、脚手架发生事故的原因及分析,2014年12月29

3、日，北京市海淀区清华附中体育馆及宿舍楼工程，作业人员在基坑内绑扎基础底板钢筋时，底板钢筋体系失稳后发生整体坍塌，事故造成10人死亡。,2020/9/11,一、脚手架发生事故的原因及分析,施工单位违反方案要求，减少马凳钢筋直径、增大马凳布置间距、未在马凳之间设置有效支撑，降低了马凳总体承载力，同时，违规在底板钢筋上集中堆放物料，致使底板钢筋体系无法承受堆料荷载而整体坍塌。一是施工单位经营及安全管理混乱。项目组织机构不健全，备案项目经理长期未到岗履职，专职安全员数量配备不足。二是施工项目部安全管理缺失。未进行技术交底，安全培训教育不到位，钢筋作业人员未经培训上岗；对劳务分包单位管理不到位。三是未及

4、时督促施工单位项目经理到岗，未督促监理单位落实监理责任，压缩工期，对施工工期安排造成影响。四是监理单位未起到安全监督作用，对钢筋作业现场监理不到位。,2020/9/11,一、脚手架发生事故的原因及分析,国家标准38mm 行业标准36mm 事故现场实测28.38mm,一、脚手架事故的共性原因及分析（一）主要材料不合格,一、脚手架事故的共性原因及分析（一）主要材料不合格,国家标准：13.2N 事故现场实测：8.7N,一、脚手架事故的共性原因及分析（一）主要材料不合格,一、脚手架事故的共性原因及分析（一）主要材料不合格,杆件间距设计为1.2米 事故现场实测为1.8米,一、脚手架事故的共性原因及分析（

5、二）搭设随意性大,事故现场残留架体未见到规范以及方案要求设置的扫地杆及剪刀撑。,一、脚手架事故的共性原因及分析（二）搭设随意性大,事故现场残留架体未见到规范以及方案要求设置的剪刀撑。,一、脚手架事故的共性原因及分析（二）搭设随意性大,事故现场残留架体显示自由端未按规范和方案要求的不得大于0.5米的要求，甚至达到1.7米。,一、脚手架事故的共性原因及分析（二）搭设随意性大,事故现场残留架体未见到规范以及方案要求的横杆及连墙措施。,一、脚手架事故的共性原因及分析（二）搭设随意性大,事故现场残留架体未见到规范以及方案要求的横杆及连墙措施。,一、脚手架事故的共性原因及分析（二）搭设随意性大,梁、板、柱

6、同时浇筑,一、脚手架事故的共性原因及分析（三）浇筑顺序错误,事故现场残留架体显示违反规范、导则和方案要求的竖向和梁板不得同时浇筑的要求。,一、脚手架事故的共性原因及分析（三）浇筑顺序错误,梁、板、柱同时浇筑,一、脚手架事故的共性原因及分析（三）浇筑顺序错误,2、连墙措施不可靠，连墙件随意提前拆除，11层脚手架瞬间坍塌,一、脚手架事故的共性原因及分析（四）构造缺失（连墙措施不可靠，连墙件随意提前拆除）,规范（JGJ130-2011）规定的设计方法与荷载分项系数等，均与现行国家标准冷弯薄壁型钢结构技术规范、钢结构设计规范一致。脚手架与一般结构相比，其工作条件具有以下特点：（1） 所受荷载变异性较大

7、；（2） 扣件连接节点属于半刚性，且节点刚性大小与扣件质量、安装质量有关，节点性能存在较大变异；（3） 脚手架结构、构件存在初始缺陷，如杆件的初弯曲、锈蚀，搭设尺寸误差、受荷偏心等均较大；（4） 与墙的连接点，对脚手架的约束性变异较大。,二、脚手架规范的设计的基本规定,（一）、 脚手架设计需要计算的内容及要求,1. 脚手架的承载能力应按概率极限状态设计法的要求，采用分项系数设计表达式进行设计。 （1）纵向、横向水平杆等受弯构件的强度计算； （2）连接扣件抗滑承载力计算； （3）立杆的稳定性计算； （4）连墙件的强度、稳定性和连接强度的计算； （5）立杆地基承载力计算。 2.计算构件的强度、稳定

8、性与连接强度时，应采用荷载效应基本组合的设计值。永久荷载分项系数应取1.2，可变荷载分项系数应取1.4。 3.脚手架中的受弯构件，应根据正常使用极限状态的要求验算强度和刚度。验算构件强度时，荷载要取设计值；验算构件变形时，荷载取标准值。 4.按照扣件式脚手架钢管规范进行对脚手架进行设计计算时，必须满足规范的构造要求。,二、脚手架规范的设计的基本规定,（二）脚手架荷载的确定-(荷载与荷载组合),1.荷载：包括恒荷载和活荷载 （1）恒荷载： a.脚手架结构自重，包括立杆、纵向水平杆、横向水平杆、剪刀撑、横向斜撑和扣件等的自重； b. 构、配件自重，包括脚手板、栏杆、挡脚板、安全网等防护设施的自重。

9、 （2）活荷载： a.施工荷载，包括作业层上的人员、器具和材料的自重； b.风荷载（临沂地区基本风荷载0.3KN/m2，重现期n=10）。,2.荷载的效应组合 计算纵向、横向水平杆强度与变形时，采用永久荷载+施工均布活荷载； 脚手架立杆稳定验算时，采用 永久荷载+施工均布活荷载 永久荷载+0.85（施工均布活荷载+风荷载） 连墙件承载力时： 单排架，风荷载+3.0kn 双排架，风荷载+5.0kn,（二）脚手架荷载的确定,（三）详细计算举例落地式脚手架计算,3.小横杆的计算 小横杆按照简支梁进行强度和挠度计算，小横杆在大横杆上面，计算简图如下所示（立杆纵距1.5m，立杆横距为0.9m，立杆步距1

10、.8m）按照小横杆上面的脚手板和活荷载作为均布荷载计算小横杆的最大弯矩和变形。,落地式脚手架计算,荷载的计算 均布恒荷载值计算 小横杆的自重标准值 P1=0.04kN/m 脚手板的荷载标准值(木) P2=0.3501.500/2 活荷载标准值 Q=3.0001.500/2 荷载的计算值 q=1.2（P1+P2）+1.4Q =3.513KN/m,表4.2.11脚手板自重标准值,表4.2.2施工均布活荷载标准值,小横杆计算简图,（2）小横杆的抗弯强度计算要满足 （式5.2.1） 其中： M 为弯矩设计值，包括脚手板自重荷载产生的弯矩和施工活荷载的弯矩； W为钢管的截面模量；(查附录表B.0.1)

11、f取Q235钢管抗弯强度设计值，取205N/mm2。 计算的M=3.5130.92/8=0.356KNm =0.356106/5260=67.615N/mm2205N/mm2,满足要求。 （3）小横杆的挠度v计算要满足（图乘法计算推导来的，其他同理） （实际受力弯矩图） （单位力弯矩图，两个图乘） v按照规范要求为取l/150与10mm的小值（表5.1.8）。,落地式脚手架计算,最大挠度考虑为简支梁在均布荷载作用下的挠度。 均布荷载q=P1+P2+Q=0.04+2.62+2.25=2.552kN/m(荷载采用标准值-规范5.1.3条)。 E为钢管弹性模量（查表5.1.6），I为钢管惯性矩。 V

12、=5*2.552*9004/(384*2.06*105*127100)=0.833mm,小于900/150和10mm，满足要求。,落地式脚手架计算,4.脚手架荷载为什么不计算悬臂端说明（5.2.1-5.2.4说明） 从弯矩公式看不带悬挑的情况弯矩大偏于安全，挠度直接从公式看不出结论，但代入规范最大悬挑计算长度0.3米，及排距取1.5米时，计算结果还是第一个大，因此规范取了第一种情况进行计算安全。,落地式脚手架计算,5.为什么不计算钢管的抗剪承载力说明： 没有抗剪强度计算，是因为钢管抗剪强度不起控制作用。如483.6的Q235A级钢管，其抗剪承载力为： 上式中K1为截面形状系数。一般横向、纵向水

13、平杆上的荷载由一只扣件传递，一只扣件的抗滑承载力设计值只有8.0kN，远小于V，故只要满足扣件的抗滑力计算条件，杆件抗剪力也肯定满足。 另外在设计时，要注意规范规定作业层上非主节点处的横向水平杆，宜根据支承脚手板的需要等间距设置，最大间距不应大于纵距1/2，也就是说主节点之间至少有1根横向水平杆。,落地式脚手架计算,6.大横杆的计算 大横杆按照三跨连续梁进行强度和挠度计算，小横杆在大横杆的上面。用小横杆支座的最大反力计算值，在最不利荷载布置下计算大横杆的最大弯矩和变形。 说明：脚手架底层步距不应大于2米（规范6.3.4），也就是说，一根脚手管的最大长度为6米，和规范要求的一致，宜按三跨连续梁进

14、行计算（规范5.2.4）。,落地式脚手架计算,大横杆的计算简图： 其中：P为上面的荷载值（小横杆和脚手板），q为钢管的自重（均布荷载） 受弯构件的允许挠度值（表5.1.8）,落地式脚手架计算,落地式脚手架计算,荷载值计算 小横杆的自重标准值：（集中力） P1=0.04900=0.036kN 脚手板的荷载标准值(木脚手板) P2=0.3500.91.500/2=0.236kN 活荷载标准值 Q=3.0000.91.500/2=2.025kN 荷载的计算值P: P=1.2（P1+P2）+1.4Q/2= =1.58kN,最大弯矩为大横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的弯矩和均布荷载最大弯矩计算

15、公式如下： 集中荷载最大弯矩计算公式如下： M=0.08(1.20.04) 1.52+0.1751.5811.5=0.424KNm 抗弯强度： =0.424106/5260=80.514N/mm2205N/mm2,满足要求。 大横杆的挠度v计算要满足：最大挠度考虑为大横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的挠度和均布荷载最大挠度计算公式如下： 大横杆自重均布荷载引起的最大挠度如下：,落地式脚手架计算,落地式脚手架计算,V1=0.6770.041.54/（1002.06105127100）=0.052mm； 集中荷载标准值P=（0.036+0.236+2.025）/2=1.148kN； 集中荷

16、载标准值最不利分配引起的最大挠度 V2=1.146114815003/(1002.06105127100)=1.697mm; 最大挠度为V=v1+v2=1.749mm；远小于1500/150和10mm，满足要求。,7.扣件抗滑移 纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5): RRc 其中Rc扣件抗滑承载力设计值,取8.0kN(表5.1.7)； R纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 当直角扣件的拧紧力矩达40-65N.m时,试验表明:单扣件在12kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取8.0kN；双扣件在20kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取12.0kN

17、。,落地式脚手架计算,扣件抗滑移计算： 大、小横杆的自重标准值P1=0.041.5+0.040.9=0.096kN； 脚手板的荷载标准值P2=0.350.91.5/2=0.236kN； 活荷载标准值Q=3.00.91.5/2=2.025kN; 传给立杆的竖向作用力R=1.2（P1+P2）+1.4Q=3.23kN R=3.23Rc(8.0kN)，满足要求。,落地式脚手架计算,8.立杆稳定性计算（5.2.6条） （1）不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算 （2）考虑风荷载时,立杆的稳定性计算 其中，N立杆的轴心压力设计值； 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比= l0/i 的结果按照规范附录A.0.6 表

18、查表取值，当250时，=7320/2； 长细比，= l0/i i计算立杆的截面回转半径，i=（d2+d12）0.5/4（附录B.0.1）； A立杆的截面面积； MW计算立杆段由风荷载设计值产生的弯矩； f钢材的抗压强度设计值（2.05106）； l0计算长度,由公式l0=kh确定； k计算长度附加系数取1.155（说明详规范97页），验算立杆 的允许长细比时k取1； h立杆步距； 考虑脚手架整体稳定性因素的单杆计算长度系数（5.2.8）,落地式脚手架计算,（3）注意： 对于立杆稳定性，我们只验算立杆底部的稳定性。这是由于通过计算从脚手架顶取每5米一段与脚手架的静荷和活荷的组合验算立杆稳定性时，虽然风荷载在顶部的标准值大，但最终组合值在脚手架的最底端最不利。 对于脚手架整体稳定性的计算是比较复杂的，表达形式上是对单根立杆的稳定计算，实质是对脚手架结构的整体稳定计算，因为式中的值是根据脚手架的整体稳定实验结果确定的。 规范为了简化计算，通过大量的试验分析和理论研究，将脚手架的整体稳定计算简化为立杆单杆稳定计算；依据立杆横距以及连墙件的布置方