工程热力学第3章-1

1、第三章 气体和蒸气的性质Properties of gas and vapor,3-1 理想气体,3-2 理想气体的比热容,3-3 理想气体的热力学能、焓和熵,3-4 水蒸气的饱和状态和相图,3-5 水的汽化过程和临界点,3-6 水和水蒸气的状态参数,3-7 水蒸气表和图,第五章之后讲解,本章基本要求,1.掌握理想气体状态方程的各种表述形式， 并应用理想气体状态方程及理想气体定值比热 进行各种热力计算;,2.掌握理想气体平均比热的概念和计算方法;,本章重点,1 理想气体的热力性质;,2 理想气体状态参数间的关系;,3 理想气体比热;,工程热力学的两大类工质,1、理想气体（ideal gas）：

2、可用简单的式子描述。,例如：如汽车发动机和航空发动机以空气为主的燃气、空调中的湿空气等。,2、实际气体（real gas）：不能用简单的式子描述，真实工质。,例如： 火力发电的水和水蒸气、 制冷空调中制冷工质等。,可忽略气体分子间相互作用力和分子本身体积影响； 分子间无动能损失，远离液态区域。 实际气体简化为理想气体的条件：P 0 ，v ,一 、理想气体定义,V：nKmol气体容积m3；,V：质量为mkg气体所占的容积；,p：绝对压力Pa ；v：比容m3/kg； T：热力学温度K,状态方程,VM：摩尔容积m3/kmol； R ：通用气体常数，8314J/kmolK；,二、 理想气体状态方程的导

3、出,5、阿伏伽德罗定律：在相同的压力和温度下，各种气体的摩尔体积相等。,三、状态方程式的摩尔形式,1、摩尔： mol 2、摩尔质量：1mol物质的质量，M 单位：kg/mol，g/mol，kg/kmol 3、质量：m=nM 4、摩尔体积：1mol物质的体积。Vm：m3/mol,标准状态： P0=1atm=101325Pa； T0=273.15K； Vm0 =22.414(m3/kmol) 或22.414(l/mol),R0与R的区别,R0通用气体常数 (与气体种类及状态均无关),R气体常数 (随气体种类变化),M-摩尔质量,例如：,气体常数与气体的种类 关，与气体的状态 关。通用气体常数R0与

4、气体的种类 关，与状态 关，在SI制中R0的数值是 ，单位是 。,气体常数与气体的种类 有 关，与气体的状态 无 关。通用气体常数R0与气体的种类 无 关，与状态 无 关，在SI制中R0的数值是 8.314 ，单位是J/(mol.K) 。,四、理想气体的另一定义：凡能满足状态方程式的气体便可称为理想气体。,状态方程的应用,1 求平衡态下的参数;,2 两平衡状态间参数的计算;,3 标准状态与任意状态或密度间的换算;,4 求气体体积膨胀系数;,当实际气体 p 很小, V 很大, T不太低时, 即处于远离液态的稀薄状态时, 可视为理想气体。,哪些气体可当作理想气体,如：O2, N2, Air, CO

5、, H2，汽车发动机和航空发动机以空气为主的燃气等,三原子分子（H2O, CO2)一般不能当作理想气体,特殊，如空调的湿空气，高温烟气的CO2 ，可以,例1:体积为V的真空罐出现微小漏气。设漏气前罐内压力p为零，而漏入空气的流率与（p0p）成正比，比例常数为，p0为大气压力。由于漏气过程十分缓慢，可以认为罐内、外温度始终保持T0不变，试推导罐内压力p的表达式。,P，T0,P0， T0,例题1,解:由题设条件已知,漏入空气的流率:,罐内的状态方程,dV=0;dT=0,积分(P由0到p)得,或,或,例2：容器内盛有一定量的理想气体，如果将气体放出一部分后达到了新的平衡状态，问放气前、后两个平衡状态

6、之间参数能否按状态方程表示为下列形式： （a） （b）,解：放气前、后两个平衡状态之间参数能按方程式（a）形式描述，不能用方程式（b）描述，因为容器中所盛有一定量的理想气体当将气体放出一部分后，其前、后质量发生了变化 根据 ， ，而 可证。,计算时注意事项,1、使用绝对压力；,2、温度单位 K；,3、统一单位（最好均用国际单位）；,2-2 理想气体的比热容,1、热容：物体温度升高或降低1K 或1所传入或传出的热量,一、比热容的定义,2、比热容：单位物量的物体温度升高或降低1K 1oC所传入或传出的热量，简称比热。,3、比热容分类 按单位物量的选取不同分为,c : 质量比热容：,Mc:摩尔比热容

7、：,c: 容积比热容：,三者换算关系：,过程量,T,s,(1),(2),1K,4比热容是过程量还是状态量?,c1,c2,5按加热方式分 ：定压比热和定容比热,（1）定压比热：工质与外界交换热量是在压力接近不变的条件下进行；用符号Cp表示；,定压比热容：,定容比热cv,任意准静态过程,u是状态量，设,定容,定容比热cv,定容,物理意义： v 时1kg工质升高1K内能的增加量,适用于任何气体。,定压比热容cp,任意准静态过程,h是状态量，设,定压,定压比热容cp,定压,物理意义： p 时1kg工质升高1K焓的增加量,适用于任何气体。,cv和cp的说明：,1、 cv 和 cp ，若过程已定, 可当作

8、状态量 。,2、适用于任何气体。,3、迈耶公式： (理想气体),4、比热比：,1、理想气体的Cp与Cv的值与气体种类 关，与温度 关。他们的差值为 ，与气体的种类 关，与温度 关。 Cp与Cv的比值为 ，与气体的种类 关，与气体的温度 关。 2、对于一定的理想气体，（Cp-Cv）是否恒为定值？Cp/Cv是否恒为定值？在不同的温度下（Cp-Cv）和Cp/Cv是否总是为同一定值。 3、影响比热的因素有哪些，按加热方式分比热一般分哪两类？,cv和cp的说明：,理想气体的Cp与Cv的值与气体种类 有 关，与温度 无 关。他们的差值为 R ，与气体的种类 有 关，与温度 无 关。他们的比值为 k ，与气

9、体的种类 有 关，与气体的温度 无 关。,cv和cp的说明：,三 、比热容的计算及热量的计算,定值、真实、平均比热,1、定值比热：凡分子中原子数目相同，因而其运动自由度也相同的气体，它们的摩尔比热值都相等，称为定值比热. 根据分子运动论的观点，理想气体的比热值仅取决于气体分子结构，与气体所处状态无关。,i ：分子运动的自由度数目 单原子：3； 双原子： 5； 多原子：7,表3-2：理想气体定值摩尔比热容和k值,定值比热：,代入有关数据，可得 单原子气体 双原子气体 多原子气体,上述结果对于单原子分子气体符合较好，对于双原子和多原子分子气体存在有较大偏差，其主要原因是它们的真实比热随温度而变化。

10、,热量的计算：,（P25，表2-3）,2、真实比热。相应于每一温度下的比热值称为气体的真实比热。 工程上一般用多项式形式表示比热与温度的函数关系:,平均比热 ：,3、平均比热,面积： DEFGD 矩形面积： MNFGM 矩形面积高度：,即,而,于是,取0为参考温度,2-3混合气体的性质,1、混合气体的分压力 :,维持混合气体的温度和容积不变时，各组成气体所具有的压力,2、道尔顿分压定律 :,混合气体的总压力p等于各组成气体分压力pi之和。即：,一、分压力定律和分容积定律：,p T V,分压力pi,partial pressure,混合气体分压力示意图,分容积Vi,partial volume,

11、3、阿密盖特分容积定律,混合气体的总容积V等于各组成气体分容积Vi之和。 即：,质量成分：,容积成分：,摩尔成分：,某组元气体的质量,混合气体总质量,某组元气体的容积,混合气体总容积,组元气体的摩尔数,混合气体总摩尔数,有关定义,p T V,分压力pi,4、总压和分压力关系：,p T V,分容积Vi,容积成分,摩尔成分,5、总容积和分容积关系：,二、混合气体热力学能、焓和熵,1、理想混合气体的热力学能、焓和熵 等于各组成气体的热力学能、焓和熵的总和。,内能：,焓：,熵：,2、理想混合气体的比热力学能、比焓和 比熵,其中，gi为组成气体的质量成分。,比内能：,比焓：,比熵：,（p32）例题2-5 例题2-7,作业：,P41 习题： NO.2-15(略) NO.2-17,本章应注意的问题,2考虑比热随温度变化后，产生了多种计算理想气体热 力参数变化量的方法，要熟练地掌握和运用这些方法， 必须多加练习才能达到目的。,1运用理想气体状态方程确定气体的数量和体 积等，需特别注意有关物理量的含义