测试题：高中数学必修4三角恒等变换测试题2

1、最新资料推荐三角恒等变换测试题一选择题 （共 12 小题，每小题5 分，共60 分）1. 已知 cos12 ,(3,2 ) ，则 cos(4)（）132a.52b.7 2c.172d.7 2131326262. 若均 ,为锐角， sin25 ,sin ()3 , 则 cos（）55a.2 5b.2 5c. 2 5 或 2 5d.2 552552553. (cossin)(cossin)（）12121212a.3b.1c.1d.322224.tan700tan5003tan700 tan500（)a.3b.3c.3d.3335.2sin2cos2（）1 cos2cos2a.tanb.tan2c.

2、 1d.126. 已知 x 为第三象限角，化简1cos 2x（）a.2 sin xb.2 sin xc.2 cos xd.2 cos x7.已知等腰三角形顶角的余弦值等于4,则这个三角形底角的正弦值为（）5a 10b10c 3 10d3 10101010101最新资料推荐8.若 3 sin x3 cos x 23 sin( x),( .) ，则（）a.b.5d.566c.669.已知 sincos1（），则 sin 23a8b 1c 1d 8922910.已知 cos 22，则 cos4sin 4的值为（）3a22d 13bc 43911.求 coscos 2 cos 3cos 4cos 5（

3、）1111111111a.1b.1c.1 d.0252412.函数 ysin x3 cos x 的图像的一条对称轴方程是（）22a x115c x5d x3b x333二填空题 （共 4 小题，每小题4 分，共 16 分）13已知 , 为锐角， cos1 , cos1, 则的值为10514在 abc 中，已知 tana ,tanb是方程 3x27 x20 的两个实根，则 tanc15.若 sin3, cos24 ，则角的终边在象限25516.代数式 sin15o cos75ocos15o sin105 o三解答题 （共 6 个小题，共 74 分）17（12 分） abc 中，已知 cosa3,

4、 cosb5, 求sinc的值 5132最新资料推荐18（12 分）已知3, cos()12,sin ()3, 求 sin2 2413515sin()19（12 分） 已知 为第二象限角，且, 求4的值sin =cos2 14sin 220. （12分）已知(0, ),(0, ), 且 tan()1 , tan1，427求 tan(2) 的值及角 23最新资料推荐21（12 分）已知函数f (x)cos2 x3 sin x cos x1， xr .（1）求证 f (x) 的小正周期和最值；（2）求这个函数的单调递增区间22. (14 分)已知 a、 b、 c是abc 三内角，向量 m( 1,3

5、),n (cos a,sina), 且 m.n=1(1) 求角 a;(2)若1sin 2b3,求 tanc .cos2b sin 2b4最新资料推荐数学必修4三角恒等变换测试题答案一、选择题（125 分 =60 分）123456789101112c bddbabbccab二、填空题 （本大题共 4 小题，每小题4 分，共 16 分）13、 314 、315 、第四16 、342三、解答题（共 6 个小题，满分74 分）解在中3417.:abc, cos a,sin a55又由 sin b5 ,可得 cosb1sin2b12 ,sin a3a60013132若 cos b12 ,b1200 ,

6、这时 a b1800 不合题意舍去 , 故 cos b12 ,1313sin c sin( ab)sin a cosb4123563cos a sin b1351365519.解 :3240,342sin()5 , cos()4135sin 2sin()()sin() cos()cos() sin()312(4 )55651351365sin2x2x44(1 cos2x) 2(1 cos2x ) 2证明:左边cossinx cos x2220.cos2xsin 2 xsin 2 x cos2 x122xsin4222(221cos4x)2(3cos4x)2 cos 2x2右边1cos4 x1cos4x1cos4x25最新资料推荐20.解 :tan1720420tan(2)tan( 22)tan(22)tan2) tan1 tan(2413714117323421. 解：（1） ycos2x3 sin x cos x1cos2x13 sin 2x11 cos 2x3 sin 2x1122222sincos2xcossin 2x3)3sin(2 x26626（ 2）因为函数 ysin x 的单