五年级数学下册 三 倍数与因数（公因数与最大公因数）课件 苏教

1、第三单元 因数与倍数,3.2 公因数与最大公因数,课题引入,用正方形小纸片刚好铺满大长方形。,正方形小纸片用多大的尺寸呢？,课题引入,36cm,24cm,2412=2,3612=3,边长12cm正方形小纸片,课题引入,36cm,24cm,248=3,368=44,边长8cm正方形小纸片,课题引入,36cm,24cm,246=4,366=6,边长6cm正方形小纸片,课题引入,36cm,24cm,244=6,364=9,边长4cm正方形小纸片,课题引入,242=12,36cm,24cm,362=18,边长2cm正方形小纸片,课题引入,边长1cm正方形小纸片,361=36,241=24,24cm,3

2、6cm,教学新知,1、2、3、4、6、12既是24的因数,又是36的因数,它们是24和36的公因数。,知识要点,2.在自主探索与合作交流过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识，获得成功的体验，增强学习数学的积极情感。,1.能根据提供的情境探索并掌握求两个数的公因数和最大公因数的方法，会在集合图中表示两个数的因数和公因数。,知识梳理,知识点1：公因数。,公因数：几个数共有的因数，是这几个数的公因数。,【例】找出15和25的公因数。,【讲解】15的因数有：1、3、5、15；25的因数有：1、5、25。15和25的公因数有：1、5。,【方法小结】找两个数的公因数，可以选用一一列举的办法进行，先找

3、出每个数的因数，再找出两个数的公因数，特殊情况可以借助2、3和5倍数的特征进行。,知识梳理,【小练习】下面哪几组数有公因数2？ 哪几组数有公因数3 或5？ 9 和 27 10 和 2 5 24 和 42 60 和 70,【参考答案】9 和 27有公因数3；10 和 2 5有公因数5；24 和 42既有公因数2又有公因数3；60 和 70既有公因数2又有公因数5。,知识点2：最大公因数。,最大公因数：几个数公有的因数中最大的一个数，是这几个数的最大公因数。,【例】找出18和24的最大公因数。,知识梳理,【讲解】18的因数有：1、2、3、6、9、18；24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、2

4、4。18和24的公因数有1、2、3、6，最大公因数是6。,【方法小结】找两个数的最大公因数，可用列举法进行，先找出每个数的因数，再找出两个数的公因数，最后找这两个数的最大公因数。,【小练习】找出每组数的最大公因数。 12 和 16 20 和25,【参考答案】4 5。,知识梳理,知识点3：具有倍数关系的两个数的最大公因数。,具有倍数关系的两个数的最大公因数：较小的数是这两个数的最大公因数。,【例】直接写出“15和60”的最大公因数。,【讲解】因为60与15具有倍数关系，15是60的因数，15也是15的因数，所以15和60的最大公因数是15。,【方法小结】在找两个数的最大公因数时，可以先观察一下这

5、两个数有没有特殊的地方，如果这两个数是倍数关系，那么这两个数的最大公因数就是较小的数。,知识梳理,【小练习】直接写出下面每组数的最大公因数。 9 和 27 14 和42,【参考答案】9 14。,课堂练习,1.说一说，25和15的公因数有哪些？最大公因数是几？,【参考答案】25和15的公因数有1、5；最大公因数是5。,2.在36的因数上画“”，在40的因数上画“”。,课堂练习,36和40的公因数有（ ），最大公因数是（ ）。,3.下面哪几组数有公因数2？ 哪几组数有公因数3 或5？（说一说你是怎样判断的） 27 和12 10 和 2 5 24 和 42 60 和 90,4.找规律。,1、2、4,

6、4,【参考答案】24 和 42、60 和 90有公因数2； 27 和12 、24 和 42、60 和 90有公因数3；10 和 2 5、60 和 90有公因数5。,课堂练习,（1）15和30的公因数有（ ）； （2）36和18的公因数有（ ）； （3）12和24的公因数有（ ）。 通过这三组的练习，你发现了什么规律？,1、3、5、15,1、2、3、6、9、18,1、2、3、4、6、12,【参考答案】倍数关系，较小的数的所有因数就是两个数的公因数。,5.把15和18的因数与公因数填在下面的圈里。,课堂练习,5 15,6 9 18,1 3,6.幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有

7、54个小朋友。按班分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有（ ）个小朋友。,6,课后习题,1按要求，使填出的两个数只有公因数1。 （1）质数（ ）和合数（ ）； （2）质数（ ）和质数（ ）； （3）合数（ ）和合数（ ）； （4）奇数（ ）和奇数（ ）； （5）奇数（ ）和偶数（ ）。,2所有自然数的公因数为（ ）。,4,2,3,4,5,7,7,6,1,3,21,课后习题,3.18和24的公因数有（ ），18和24的最大公因数是（ ）。,4. 求出下面每组数的最大公因数。 16和24 28和35 13和7 11和33,58与9的最大公因数是（ ）。,1、2、3、6,6,【参考答案】8；7；1；11。,1,课后习题,652和13的最大公因数是（ ）。 715和45的最大公因数是 （ ）。 8150和25的最大公因数是（ ）。 通过第6、7、8题的练习，