第五章含运算放大器的电阻电路

1、.,1,第五章 含运算放大器 的电阻电路,重点,（1）理想运算放大器的外部特性； （2）含理想运算放大器的电阻电路分析； （3）熟悉一些典型的电路；,下 页,返 回,.,2,运算放大器(operational amplifier),是一种有着十分广泛用途的电子器件。最早开始应用于1940年，1960年后，随着集成电路技术的发展，运算放大器逐步集成化，大大降低了成本，获得了越来越广泛的应用。,5.1 运算放大器的电路模型,1. 简介,应用,主要用于模拟计算机，可模拟加、减、积分等运算，对电路进行模拟分析。在信号处理、测量及波形产生方面也获得广泛应用。,下 页,上 页,返 回,.,3,电路模块,符

2、号,8个管脚：,2：反相输入端 3：同相输入端 4、7：电源端 6：输出端 1、5：外接调零电位器 8：空脚,单向放大,下 页,上 页,返 回,.,4,电路符号,a： 反向输入端，输入电压 u,b：同向输入端，输入电压 u+,o： 输出端, 输出电压 uo,在电路符号图中一般不画出直流电源端，而只有a,b,o三端和接地端。,其中参考方向如图所示，每一点均为对地的电压 ，在接地端未画出时尤须注意。,A：开环电压放大倍数，可达十几万倍,: 公共端(接地端),下 页,上 页,返 回,.,5,2. 运算放大器的输入输出关系,（1）a端加输入电压u 、b端接地,（2）b端加输入电压u 、a端接地,（3）

3、a、b端同时加输入电压,.,6,在 a,b 间加一电压 ud =u+-u-，可得输出uo和输入ud之间的转移特性曲线如下：,分三个区域：, 线性工作区：,|ud| =Usat/A, 则 uo=Aud,正向饱和区：,反向饱和区：,ud 则 uo= Usat,ud- 则 uo= -Usat,3. 运算放大器的外特性曲线,是一个数值很小的电压，例如Usat=13V,A =105，则=0.13mV。,下 页,上 页,返 回,.,7,放 大 电 路,4. 电路模型,输入电阻,输出电阻,当: u+= 0, 则uo=Au,当: u= 0, 则uo=Au,下 页,上 页,返 回,输入电阻:输入电阻是从放大电路

4、输入端看进去的等效电阻，定义为输入电压有效值Ui和输入电流有效值Ii之比,输出电阻:输出电阻是从放大电路输出端看进去的等效电阻，定义为输出电压有效值Uo和输出电流有效值Io之比,输入/输出电阻定义,.,8,放 大 电 路,输入/输出电阻性质,Ro愈小，负载电阻RL变化时，Uo的变化愈小，放大电路的带负载能力愈强。,Ri越大，表明放大电路输入端的电流越小，放大电路所得到的输入电压Ui越接近信号源电压Us。,实际运放具有高输入电阻、低输出电阻的性质。,.,9,在线性放大区，将运放电路作如下的理想化处理：, A,uo为有限值，则ud0 ,即u+=u-，两个输入端之间相当于短路(虚短路)；, Ri ,

5、5. 理想运算放大器,i+=0 , i=0。 即从输入端看进去， 元件相当于开路(虚断路)。, Ro 0,.,10,6. 含理想运放的分析规则,虚短：由于运放的输入电压应该无穷小，同向输入端和反向输入端电压近似为零，故可以看成是短路-“虚短”,虚断：由于运放的输入电流亦近似为零。故在分析计算含理想运放电路时，可以将运放的两个输入端视为开路-“虚断” 。,虚地：当运放的同向端（或反向端）接地时，运放的另一端也相当于接地，我们称其为“虚地”。,合理地运用上述规则，结合结点电压法，将可以简化含运放电路的分析。P120,.,11,虚断原则注意事项：,对于理想运放，两个输入端电流等于0，但输出端电流不一

6、定为0。,.,12,倒向比例器,运放开环工作极不稳定，一般外部接若干元件(R、C等)，使其工作在闭环状态。,下 页,上 页,返 回,5.2 比例电路的分析,.,13,用结点法分析：(电阻用电导表示),(G1+Gi+Gf)un1-Gf un2=G1ui,-Gf un1(Gf+Go+GL)un2 = GoAu1,u1=un1,整理，得,(G1+Gi+Gf)un1-Gf un2=G1ui,(-Gf +GoA)un1(Gf+Go+GL)un2 =0,解得,下 页,上 页,返 回,.,14,因A一般很大，上式分母中Gf(AGo-Gf)一项的值比(G1+ Gi + Gf) (G1+ Gi + Gf)要大得

7、多。所以，后一项可忽略，得,表明 uo / ui只取决于反馈电阻Rf与R1比值，而与放大器本身的参数无关。负号表明uo和ui总是符号相反(反相比例器)。,下 页,上 页,返 回,.,15,根据理想运放的特性分析：,(1) 根据“虚短”：,（2）根据“虚断”：,u+ = u- =0，i1= ui/R1 i2= -uo /Rf,i-= 0，i2= i1,下 页,上 页,返 回,5.3 含理想运算放大器的电路分析,1. 倒向比例器,.,16,2. 正相比例器,u+= u-= ui,i+= i-= 0,uo =(R2 + R1)/R1 ui =(1+ R2/R1) ui,(uo-u-)/R2= u-/

8、R1,根据 “虚断”规则,特点,（1）uo与ui同相,（2）当R1=，R2=0时,uo=ui， 为电压跟随器,下 页,上 页,返 回,根据 “虚短”规则,uo =(R2 + R1)/R1 u-,.,17,3. 电压跟随器,特点：, 输入阻抗无穷大(虚断)；,应用：在电路中起隔离前后两级电路的作用。, uo= ui。,电 路 A,电 路 B,下 页,上 页,返 回,.,18,可见，加入跟随器后，隔离了前后两级电路的相互影响。,下 页,上 页,返 回,电压跟随器的隔离作用,B电路,B电路,A电路,.,19,4. 加法器,比例加法器：y =a1x1+a2x2+a3x3 ，符号如下图：,ui1/R1+

9、 ui2 /R2+ ui3 /R3 =-uo /Rf,uo= -(Rf /R1 ui1 +Rf /R2 ui2+Rf /R3 ui3),下 页,上 页,返 回,根据理想运放的虚短、虚断分析规则：,.,20,5. 减法运算器,i1= if,解得：,下 页,上 页,返 回,.,21,求uo,解,下 页,上 页,返 回,i1= if,第5章习题,.,22,例2,求图示电路中的电流i,解,在结点1应用KCL得：,.,23,求uo,.,24,例4,求u1,根据理想运放的虚短、虚断分析规则：,u= u+=5v,u2,u2=30v,即二级运放器的u+为30v,在二级运放器的虚短原则,u=30v,u1=30v,.,25,例5,求u1和uo,根