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1、习题七 一、选择题,1B 2D 3B 4B 5A,3答案：3B 解：根据固有长度的定义，可知火箭相对观测者长度为 L，而,是子弹相对于观测者的速度，因而选项（B）是正确的。,二、填空题,1（1）,（2）,所以,2答案：,3答案：,解得,3一门宽为a。今有一固有长度为,(,细杆，在门外贴近门的平面内沿其长度方向匀速运动，若站在门外的观察者认为此杆的两端可同时被拉进此门，则该杆相对于门的运动速率u至少为_。,)的水平,4,5已知 m 子的静止能量为 105.7 MeV，平均寿命为,。试问动能为 150 MeV的 m 子的速度v是_；平均寿命t 是_。,解：据相对论动能公式,得,即,解得,平均寿命为

2、,三、计算题 1固定在惯性系,中的刚性棒沿,轴放置，长度,由K系(,系相对于K系沿正x方向以匀速,那么L和L0的关系可由下列式子推得： 根据洛仑兹变换,得,即,显然这个结果与动尺缩短的相对论结论是矛盾的，请改正。,v运动)观测者测得棒长是,答案：以上的推导不正确。 解：因为在K系中棒在运动，必须同时测量棒的两端，以确定其长度，但在,系中看来，这将是不同时的，所以在以上推导中,不可能相同，应改为,且,由以上关系可得,又由于,消去,并整理得,由以上关系可得,又由于,2在惯性系S中，某事件A发生在,处，,后，另一事件B发生在,处，已知,问：（1）能否找到一个相对S系作匀速直线运动的参照系,使在,系中

3、，两事件发生于同一地点？,系中，上述两事件之间的时间间隔为多少？,（2）,（2）在,答案：（1）可以，其运动速率为,解：（1）令,由,可得,的运动速度为,（2）,将,值代入，得,3在S系中有一长为,的棒沿x铀放置，并以速率,沿,轴运动。若有一,系以速率,相对S系沿,轴运动，试问在,系中测得此棒的长度为多少？答案：,解：设,是棒相对观察者的速度，,为S系相对S系的速度，则,解上述两式，可得,4观测者甲和乙分别静止于两个惯性参照系K和,中，甲测得在同一地点发生的两个事件的时间间隔为4 s，而乙测得这两个事件的时间间隔为5 s，求：（1）,相对于K的运动速度； （2）乙测得这两个事件发生的地点的距离

4、。,答案：（1）,（2）,解：设,相对于K运动的速度为v沿x (,)轴方向,（1）因两个事件在K系中同一点发生，,则,解得,（2）,，,由题,则,5若一电子的总能量为5.0MeV，求该电子的静能、动能、动量和速率。 答案：（1）,（2）,（3）,（4）,6.列车静止长l0=0.5km,速度100km/h,在地面上测量两个闪电同时击中火车头尾，火车上测量这两个闪电分别击中火车头尾的时间差是多少？,已知s系中,解：设火车为 系，地面为S系,闪电击中火车头为事件1，闪电击中火车尾为事件2,已知s系中,解：设火车为 系，地面为S系,闪电击中火车头为事件1，闪电击中火车尾为事件2,一长为 1 m 的棒静止在 系中，在 系的观察者测得此棒与 轴成 角，

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