自动控制理论课件6-4

1、6.7 反馈校正,改善控制系统的性能，除了采用串联校正方案外，反馈校正也是广泛采用的校正方式之一。,6.7.1 反馈校正的作用,用反馈校正装置包围待校正系统中对动态性能改善有重大妨碍作用的某些环节，形成一个局部反馈回路。适当选择校正装置的形式和参数，可使局部反馈回路的等效传递函数性能比被包围环节的性能大为改善。,1. 利用反馈校正取代局部结构,如果在对系统动态性能起主要影响的频率范围内，有,则,2利用反馈校正改变局部结构和参数,（1）比例反馈包围积分环节,积分环节经局部反馈成为惯性环节，意味着降低了系统的型别，这样虽然会使系统跟随一些典型输入信号时的稳态精度降低，但有可能改变原系统存在的结构不

2、稳定。,（2）比例反馈包围惯性环节,可见，该反馈校正可以等效为串联超前校正，实现起来更简单。,（3）微分反馈包围惯性环节,仍为一惯性环节，时间常数增大，但增益不受影响。利用局部反馈可以使原系统中各环节的时间常数拉开距离，从而改善系统的相对稳定性。,校正后仍为惯性环节，但减小了时间常数和增益。,（4）微分反馈包围振荡环节,从上面的几种情况可以总结出：反馈校正环节是比例系数，校正结果是改变被包围环节传递函数分母多项式的常数项；反馈校正环节是s的一次项，校正结果是改变被包围环节传递函数分母多项式的s项系数；依次类推，其作用是改变系统开环极点分布。,校正后仍为振荡环节，但等效阻尼比可显著增大，系统超调

3、量减小。,该反馈校正可等效为串联滞后校正。,6.7.2 反馈校正的频域综合法,未校正系统的开环传递函数为,校正后系统的开环传递函数为,基本思想：根据希望的开环频率特性，求局部反馈校正装置。,求得近似的 。由于 是已知的，因此可以求得反馈校正装置 。,在系统主要的校正频率范围内，使 ，就有,将由希望的频率特性确定。因此可由,在 的频率范围内，有,频域综合法反馈校正设计步骤如下：,（3）按照 绘制曲线，确定传递函数 ；,（4）检验局部反馈回路的稳定性，并检查希望的开环截止频率附近， 的程度是否满足要求；,（6）检验校正后系统的性能指标；,（7）考虑 的物理实现。,（1）按稳态性能指标要求，确定开环

4、增益，然后绘制未校正系统的开环对数幅频特性曲线 ；,（2）根据给定性能指标要求，绘制希望的开环对数幅频特性曲线,（5）由 求出 ；,在6000以内可调。要求系统满足性能指标：静态速度误差系数 超调量 ，调节时间 。试设计反馈校正装置Gc(s)。,解：,未校正系统开环传递函数为,例6-12 系统结构如图,绘制 曲线。,（1）根据稳态性能要求确定开环增益和增益K1,对数曲线,（2）绘制希望的开环对数幅频特性,低频段：型系统，与 的低频段重合。过 作斜率为-40dB/dec 的直线与低频段相交，交于 。,高频段： 当 ，取 与 一致。,对数曲线,转折频率分别为：,绘制希望的开环对数幅频特性曲线 。,

5、（4）检验局部反馈回路的稳定性和开环截止频率附近的特性,（3）求 。作曲线,求得,对数曲线,为使其简单，取,（5）求反馈校正装置的传递函数。由,可得,（6）验算校正后的性能指标,能够满足性能指标要求。,对数曲线,返回,6.8 复合校正,6.8.1 复合校正的概念,串联校正或者局部反馈校正存在两方面的问题： 系统在动态、静态指标之间存在矛盾 为了减小或消除在典型输入信号作用下的稳态误差，需要增加开环传递函数中积分环节的个数或提高系统的开环增益，但是同时会降低系统的相对稳定性，甚至造成系统的不稳定。 系统在抗扰能力和跟踪能力之间存在矛盾 控制系统中存在的低频强扰动，其频率与给定输入信号的频率接近，

6、若系统对输入信号跟踪快，则对扰动的抑制能力就差，反之若对扰动不敏感，则跟踪输入信号的能力就差。,复合校正的作用：在主反馈回路之外，增加前馈或顺馈校正通路，分别形成按输入补偿的复合控制系统或按扰动补偿的复合控制系统。按输入补偿的复合控制可解决动静态指标之间的矛盾，按扰动补偿的复合控制可解决抗扰和跟踪之间的矛盾。,6.8.2 按扰动补偿的复合控制系统,目的：通过适当选择 ，使低频扰动 对输出 的影响被全部消除，即由扰动引起的误差得到全补偿。,对扰动全补偿的条件 ：,即,（1）要求扰动信号 可测量；,按扰动补偿的复合系统的设计：按照对给定输入的瞬态和稳态响应性能要求设计反馈系统，而利用Gd(s)来补

7、偿扰动对系统的影响。可解决系统抗扰性能和跟踪性能之间的矛盾。,实现全补偿的条件 ：,（2）要求 物理上可实现。,例6-13 控制系统如图所示，试确定误差全补偿的条件。,解：,令,，可得全补偿条件为：,由结构图写出,近似补偿（在一定频段内实现全补偿）：,稳态补偿（当扰动量为阶跃信号时，引起的稳态误差为零）：,6.8.3 按输入补偿的复合控制系统,目的： 通过适当选择 ， 对输入信号作用下的误差 进行全补偿或部分补偿。,（1） 误差全补偿的条件 ：,所谓全补偿，是指输入信号为任意函数的情况下，通过前馈补偿，使,由于,按输入补偿的复合系统的设计：按照动态性能指标设计闭环系统，通过适当选择 ，对输入信

8、号作用下的误差进行全补偿或部分补偿，提高稳态精度。可解决系统动态、静态指标之间的矛盾。,（2）部分补偿的条件 ：,所谓部分补偿，是指当输入 为某种典型信号时，通过前馈补偿，使 。即不增加反馈回路中的积分环节数，不改变开环增益，通过设计 ，使系统等效为要求的型别。,（1）若 ，在阶跃输入信号下 ， 系统等价为型系统。,（2）若 ，在斜坡输入信号下 ， 系统等价为型系统。,（3）若 ，在加速度输入信号下 ， 系统等价为 型系统。,结论：在系统稳定的前提下,考虑带有前馈补偿的闭环系统：,若希望将系统校正为型，校正后的闭环传递函数应为：,所以,若取,若希望将系统校正为型，应有,求得：,注意： 对输入信

9、号作用下的误差，不论进行全补偿还是部分补偿， 都有可能在物理上难以准确实现，这时只能近似实现。,例6-14 控制系统如图所示，选择前馈校正方案及其参数，分别使系统具有型或型的稳态精度。,解：,校正后系统的闭环传递函数为：,校正前系统为I 型。,（2）若使系统成为型，可取,要求,要求,（1）若使系统成为型，可取,6.9 延迟系统的校正（简介）,6.9.1. 用帕德（Pade）展开法处理 环节,当延迟时间较小时，可以用帕德（Pade）展开法处理延迟环节,帕德一阶近似式为,帕德二阶近似式为,将延迟环节用有理传递函数的形式近似。,由频率特性分析可知，延迟环节使被控对象的相角滞后加大，因而引起闭环控制系

10、统稳定性明显降低，过渡过程时间加长。含有延迟环节的系统是一种较难控制的系统，当延迟环节的滞后时间增大时，系统控制的难度加剧。,6.9.2 史密斯（Smith）预估补偿方案,史密斯预估补偿方案原理：,是史密斯预估补偿器，应满足如下关系：,当 时，就被认为是含有大延迟特性的系统，对于这样的系统，较普遍使用的是预估补偿方法。,设计一种预估补偿器并联在被控对象上，目的是将补偿后系统的延迟特性移到闭环之外，以消除延迟特性在闭环中的影响。,史密斯预估补偿控制系统的闭环传递函数为,闭环特征方程为,可见，史密斯预估补偿器的作用就是将延迟环节移到闭环之外，从闭环特征方程中消除延迟环节，使得系统的稳定性得到改善。

11、,本章小结,1对线性控制系统进行校正，是通过引入一个元件或装置，改变待校正系统的开环频率特性曲线的形状，使校正后的系统具有满意的性能。引入的这个元件或装置称为校正装置。控制系统的校正设计就是选择校正装置的形式，确定其参数。根据校正装置在控制系统中所处的不同位置，校正方式可分为串联校正、反馈校正和复合校正。,2串联校正是本章学习的重点。常用的串联校正装置包括超前网络、滞后网络、滞后超前网络三种结构，在工程上一般采用具有相应性能的PD、PI、PID控制器。串联超前校正依靠超前网络的正相角补偿被校正系统过大的滞后相角，可提高系统的相对稳定性，使瞬态响应变快，但是系统的抗高频干扰能力下降；串联滞后校正依靠滞后网络对数幅频特性中、高频段的幅值衰减作用，提高系统的相对稳定性，由于滞后校正减小了系统带宽，使瞬态响应时间增大，但能够提高系统的抗高频干扰能力。串联滞后-超前校正具有超前校正和滞后校正两者的作用。,3串联校正方法包括分析法和综合法。用分析法设计串联校正装置需要首先确定校正装置的结构，而设计校正装置参数的过程较为复杂；综合法需要首先确定校正后系统的希望频率特性，设计出的校正装置的结构可能会较为复杂；工程设计方法属于综合法，是对希望特性的形式按照某种最优指标作了规范，校正装置通常采用PID控制器。,4局部反馈结构能有效改变被包围环节的特性