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文档简介

1、2020/9/9,1,第八章 总 复 习,一、基本概念和性质,1. 多元函数,2020/9/9,2,2. 二重极限,说明 一元函数极限的运算法则，可以推广到,二元函数的极限.,2020/9/9,3,3. 连续,多元函数有最大（小）值、介值定理；一切,利用连续定义求极限是计算二重极限的一个 重要方法.,多元函数在其定义区域内是连续的.,2020/9/9,4,4. 偏导数,几何意义：,2020/9/9,5,5. 全微分,如果函数 z=f (x,y)在点(x,y) 可导，且该函数 的偏导数在点(x,y)连续，则函数在该点是可微的.记,2020/9/9,6,无论 是自变量 的函数或中间变量 的函数，它

2、的全微分形式是一样的.,全微分形式不变性的实质：,2020/9/9,7,二、求导运算,1.复合函数的求导法则,2020/9/9,8,2020/9/9,9,2. 隐函数的求导法则,2方程组的情形（不作要求）,3高阶偏导数的求法要树立观点,若z= f (u,v)偏导,2020/9/9,10,三应用,1. 几何应用,1空间曲线,法平面的方程是:,2020/9/9,11,若空间曲线 的方程为,切线方程：,法平面方程：,切向量：,2020/9/9,12,2曲面,法线方程为:,2020/9/9,13,2. 极值应用,1无条件极值: 利用必要条件求出各驻点,再用充 分条件分别对各驻点进行判定.,2条件极值: 应用拉格朗日乘数法来计算.,2020/9/9,14,3.方向导数,2020/9/9,15,一、填空题：,2020/9/9,16,2020/9/9,17,2020/9/9,18,二、综合题：,2020/9/9,19

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