加法和减法互为逆运算吗？__第1页
加法和减法互为逆运算吗？__第2页
加法和减法互为逆运算吗？__第3页
加法和减法互为逆运算吗？__第4页
加法和减法互为逆运算吗？__第5页
已阅读5页，还剩9页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、加法和减法互为逆运算吗？_数学讲究严谨，因此教师课堂上所说的每一句话都不能犯知识性的错误，不少教师在教学中都想当然地认为，既然减法是加法的逆运算，那么加法也一定是减法的逆运算，甚至认为加法与减法互为逆运算。但是，大多数初等数学理论书籍中都只说减法是加法的逆运算，而对加法是不是减法的逆运算和加法与减法是不是互为逆运算则闭口不谈，小学数学教科书与教学参考书也是这样处理的，另外查阅了许多资料也是如此。其实，要说清楚这个问题，首先要对运算和逆运算进行定义，弄清楚逆运算的内涵。一般来说，运算都指代数运算，它是集合中的一种对应。对于集合a中的有序元素对a、6，有集合a中唯一确定的第三个元素c与它们对应，叫

2、做集合a中定义了一种运算。由这个运算可以得出两个运算，就是把a、6中的一个当作所求的，而把c当作已知的，这样得出的运算叫做原来运算的逆运算。它的第一个逆运算是：对于元素对c、6，使元素与它们对应；它的第二个逆运算是：对于元素对ca，使元素6与它们对应。如果一个运算满足交换律，即这个运算对于任意一对元素a、b或b、a，永远得到同一结果，那么这个运算的两个逆运算是一致的。也就是说，存这种情况下，这个运算有唯一的逆运算。例如，对于整数集来说，任意两个整数的加法运算满足加法交换律，所以加法有唯一的逆运算减法。又如，任意两个整数的乘法运算满足乘法交换律，所以乘法有唯一的逆运算除法。但是，每一个运算并不都

3、有逆运算。例如，在自然数集合中，定义了自然数的加法，而它的逆运算减法，对于任意两个自然数a、b，并不是总能施行的：例如2+3=5，已知5、3或已知5、2，都可以用减法来求另一个加数，这时我们就可以说减法是加法的逆运算。又如5-3=2，已知5、2或已知3、2，这时不能都用同一种，运算(加法)求另一个数，所以加法不是减法的逆运算。即使认为减法运算有两种不同的逆运算加法运算和减法运算，就说减法的逆运算是加法、加法和减法互为逆运算是不对的，甚至只说加法是减法的逆运算也是不妥当的。如果要说，就应该说成加法是减法的逆运算之一。如同除法是乘法的逆运算，而乘法不是除法的逆运算一样，道理亦然。同时，还有教师从辩证唯物主义角度出发，认为加法和减法互为逆运算、乘法与除法互为逆运算是对的。两个相互对立的事物，在一定的条件下可以相互转化，两种对立的运算，在一定条件下也可以相互转化。正运算和逆运算是对立的双方，是现实世界中正与逆的矛盾在数学中的反映，因此它们相互依存、不可分割，并在一定的条件下相互转化。数的加法和减法、乘法和除法互为逆运算，都可以相互转化。加法可以转化成减法，反之亦然。另外，加法和减法在转化的前提下统一起来了，形成了代数和的概念。可见，没有转化，就没有统一。同时，笔者认为小学数学也不必讲得那么深奥，简单点就可以了。但数学更应讲究其科学性和严谨性，不

人人文库> 全部分类> 生活休闲 > 科普知识

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论