中考数学二轮复习

1、中考数学二轮复习,三角形与四边形,汤河中学 郑佐玲,1、全等三角形的性质:对应边角线段周长面积相等; 判定： SAS、ASA、AAS、SSS、HL (Rt),中考要求:,2、相似三角形性质：相似三角形的对应角相等, 对应边（对应中线角平分线高周长）成比例； 面积比等于相似比的平方；判定：平行线、两角等、 两边对应成比例且夹角等、三边对应成比例,3、特殊三角形：等腰、 Rt （勾股/逆定理） 等边三角形的性质与判定；会解直角三角形,4、特殊四边形的性质与判定（关系图）,5、图形的运动（平移、翻折、旋转）,6、结合实际背景（与函数、圆、动点）的综合题。,A,D,E,B,A,C,B,A,B,C,D,

2、ADE绕点A,旋转,D,C,A,D,E,B,C,A,B,C,D,E,B,C,A,D,E,点E移到与C点,重合,ACB=Rt,CDAB,相似三角形基本图形：,两组对边平行,一组对边平行 另一组对边不平行,四边形的分类及转化,1)菱形ABCD的周长为20cm，ABC120, 则对角线BD等于（ ） （A）4cm（B）6cm（C）5cm（D）10cm (2)下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) (A)等腰三角形 (B)矩形 (C)平行四边形 (D)等腰梯形 (3)矩形、菱形、正方形都具有的性质是对角线（ ） （A）相等 （B）互相平分 （C）平分一组对角 （D）互相垂直,C,B,B,A,

3、B,D,C,基本运用:一图形的性质,4.已知如图,梯形ABCD中，ADBC,AB=DC=AD，BDDC。 求：梯形ABCD的各个角的大小。,x,x,x,2x,如图，ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？,N,M,Q,P,E,D,C,B,A,解：设正方形PQMN是符合要求的ABC的高AD与PN相交于点E。设正方形PQMN的边长为x毫米。 因为PNBC，所以APN ABC 所以,基本运用图形的判定,3.如图河岸边有座水塔，测量人员在河对岸C处测得塔顶A的仰角30，

4、然后沿着CB方向前进20米到D处，又测得A的仰角为45。请根据上述数据计算水塔的高,基本运用解直角三角形,熟 记 模 型,X,X,30,45,20,常见模型：根据图中所示数值求AD,1.,5.,4.,3.,D,2.,已知: 如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，DF AE于F，若AEBC，求证: CEFE.,综合应用证边(角)等,转 化 法,分析：要证CEFE，,AEBC,AFBE,在AFD、EBA中,AFDEBA(AAS),证明：四边形ABCD是矩形 ADBCAE B90 ， ADBC DAE AEB又 DF AE于F AFD 90 B AFDEBA . AFBE AEBC AEAFBCBE

5、 即 CEFE,例2：如图，在四边形ABCD中，AB=2， CD=1，A=60， B= D=90 ， 求四边形ABCD的面积。,E,注：不规则图形的面积常将其“割补”为熟悉的图形，进行面积的加减。,解：,延长AD，BC交于点E，,在RtABE中，A=60,E=30,又AB=2,在RtCDE中，同理可得,S四边形ABCD=S RtABE - S RtCDE,2,1,割 补 法,综合应用求面积,M,解：,过A作AMBD，交CD的延长线于M,又ABCD,四边形ABDM是平行四边形，,DM=AB，AMC= BDC=30,又中位线EF=7cm，,CM=CD+DM=CD+AB=2EF=14cm,又ACBD

6、，,ACAM,AHCD，ACD=60,如图，在梯形ABCD中，ABCD， 中位线EF=7cm，对角线ACBD， BDC=30，求梯形的高线AH,综合应用巧添辅助线,梯形中常见辅助线,延长两腰,06泰州）将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中,O为原点,C在x轴上,OA=6,OC=10. （1）如图1，在OA上取一点E， 将EOC沿EC折叠，使O落在 AB边上的D点，求E点的坐标。,图1,综合应用探究题,折 叠 问 题,2）如图2，在OA 、OC边上选取适当的点E/、F， 将E/OF沿E/F折叠，使O点落在AB边上的D/点， 过D/作D/GAO交E/F于T点，交OC于G点，求证TG=AE/, DGAO 又DEF=DEF= DT=DE= OE 又A=DG TG=AE,3）在（2）的条