第三章 理想气体的性质与热力过程

1、第三章 理想气体的性质及 热力过程,本章主要内容,1.理想气体,热机的工质通常采用气态物质：气体或蒸气。,气体：远离液态，不易液化。,蒸气：离液态较近，容易液化。,气体的性质: 热物理性质：、c、 热力性质：p、T、v、u、h、s、,3-1 理想气体状态方程式,理想气体是一种经过科学抽象的假想气体，它具有以下3个特征：,（1）理想气体分子体积与气体的总体积相比可忽略不计；,（2）理想气体分子之间无作用力；,（3）理想气体分子之间以及分子与容器壁的碰撞都是弹性碰撞。,3-1 理想气体状态方程式,空气中及烟气中所含有的水蒸气分子，因其分压力小、比体积大，当作理想气体看待。,任何实际气体在压力趋于零

2、，比体积趋于无穷大，而且温度不是很低的时候，均具有理想气体性质。如：常温下，压力不超过5MPa的O2、N2、H2、CO等实际气体及其混合物都可以近似为理想气体。,哪些实际气体可假设为理想气体呢,3-1 理想气体状态方程式,锅炉产生的水蒸气，制冷剂（氨、氟里昂等）蒸气、石油气、 它们距离液态较近-不能忽略蒸气分子本身所占有的体积和分子间的相互作用力,理想气体是实际气体在低压高温时的抽象,3-1 理想气体状态方程式,2.理想气体状态方程式,3-1 理想气体状态方程式,气体常数：J/(kgK),R=MRg=8.3145 J/(molK),1kg工质,n mol工质,1mol标准状态,3-1 理想气体

3、状态方程式,例 试按理想气体状态方程求空气在表列温度、压力条件下的比体积v，并与实测值比较。已知：空气气体常数Rg=287.06 J/(kgK),3-1 理想气体状态方程式,本例说明:低温高压时，应用理想气体假设有较大误差。,物体热容量的大小与物体的种类及其数量有关，此外还与过程有关，因为热量是过程量。如果物体初、终态相同而经历的过程不同，则吸入或放出的热量就不同。,3-2 理想气体的热容、热力学能、焓和熵,定义：物体温度升高1K（或1）所需要的热量称为该物体的热容量，简称热容。,3-2 理想气体的热容、热力学能、焓和熵,热工计算中常涉及定容过程和定压过程。,比定容热容CV,定容过程dv=0,

4、3-2 理想气体的热容、热力学能、焓和熵,比定压热容Cp,定压过程dp=0,比定容热容CV和比定压热容Cp之间的关系,Cp,m CV,m = R,摩尔定压热容,摩尔定容热容,等式两边同乘以摩尔质量M,迈耶公式,3-2 理想气体的热容、热力学能、焓和熵,cp与cV均为温度函数,但cpcV恒为常数：Rg,对理想气体：,注意：,u只与温度有关,比热容比：,，联立式,得：,3-2 理想气体的热容、热力学能、焓和熵,1.理想气体的热力学能和焓,理想气体的热力学能与焓都是温度的单值函数。,3-2 理想气体的热容、热力学能、焓和熵,2. 理想气体的熵,定义:可逆过程中,1 工质的熵变ds等于过程中外界引入的

5、热量dq与工质的绝对温度T的比值。,定义式,根据熵的定义式及热力学第一定律表达式，可得:,3-2 理想气体的热容、热力学能、焓和熵,代入上面两式，可得,对于理想气体，,3-2 理想气体的热容、热力学能、焓和熵,将上式两边积分，可得任一热力过程熵变化的计算公式,比热容为定值时 ，分别将上两式积分，可得:,3-2 理想气体的热容、热力学能、焓和熵,结论：,（1）理想气体比熵的变化完全取决于初态和终态，与过程所经历的路径无关。这就是说，理想气体的比熵是一个状态参数。,（2）虽然以上各式是根据理想气体可逆过程的热力学第一定律表达式导出，但适用于计算理想气体在任何过程中的熵的变化。,3-2 理想气体的热

6、容、热力学能、焓和熵,例题：,1kg空气从初态p1=0.1MPa，t1=100，经历某种变化后到终态 p2=0.5MPa，t2=1000， 取定比热容, 求：熵变。,解：,3-2 理想气体的热容、热力学能、焓和熵,（3）依据：热力学第一定律表达式、理想气体状态方程式及可逆过程的特征关系式。,1热力过程的研究目的与方法,（1）目的：了解外部条件对热能与机械能之间相互转换的影响，以便合理地安排热力过程，提高热能和机械能转换效率。,（2）任务：确定过程中工质状态参数的变化规律，分析过程中的能量转换关系。,3-4 理想气体的热力过程,（4）分析方法：,采用抽象、概括的方法，将实际过程近似为具有简单规律

7、的典型可逆过程，如可逆定容、定压、定温、绝热过程等。,（5）分析内容与步骤：,1）确定过程方程式，分析初、终状态参数之间的函数关系及热力学能和焓的变化；,2）在p-v图和T-s图上表示过程中状态参数的变化规律；,3）确定过程的功量（膨胀功和技术功）和热量。,3-4 理想气体的热力过程,热力过程,定容过程,定压过程,定温过程,绝热过程,多变过程,3-4 理想气体的热力过程,2理想气体的基本热力过程,定义：气体比体积保持不变的过程称为定容过程。,（1）.定容过程,1) 定容过程方程式及初、终状态参数关系式,定容过程方程式：,定容过程初、终态基本状态参数间的关系:,理想气体经历任何过程，热力学能和焓

8、的变化都为：,v=常数,3-4 理想气体的热力过程,2) 定容过程在p-v图和T-s图上的表示,定容过程在p-v图上为一条垂直于v 轴的直线。,3-4 理想气体的热力过程,对于定容过程,如果比热容取定值，上式积分,可见，定容线在T-s图上为一指数函数曲线。,由于T与cV都不会是负值，所以定容过程在图上是一条斜率为正值的指数曲线。,其斜率为,3-4 理想气体的热力过程,因为dv = 0，所以膨胀功为零，即,技术功,热量,3-4 理想气体的热力过程,4) u 、h 、ds 、w 、q、 wt,膨胀功,比热力学能,热量,比焓,技术功,熵变,3-4 理想气体的热力过程,（2）.定压过程,定义：气体压力

9、保持不变的过程称为定压过程。,1) 定压过程方程式及初、终状态参数关系式,定压过程方程式：,p = 常数,定压过程初、终态基本状态参数间的关系:,3-4 理想气体的热力过程,2) 定压过程在 p-v 图和 T-s 图上的表示,定压过程在p-v图上为一条平行于v 轴的直线。,定压过程线在T-s图上也是一指数函数曲线。其斜率为：,比较,3-4 理想气体的热力过程,3) u 、h 、ds 、w 、q、 wt,膨胀功,比热力学能,热量,比焓,技术功,熵变,3-4 理想气体的热力过程,例：空气从T1=720k，p1=0.2MPa先定容冷却，压力下降到p2=0.1MPa，然后定压加热，使比体积增加3倍(v

10、3=4v2 ).求过程1-2和过程2-3中的热量及2-3的膨胀功并求T3、v3、s3-s1,3-4 理想气体的热力过程,(3).定温过程,定义：气体温度保持不变的过程称为定温过程。,1) 定温过程方程式及初、终状态参数关系式,定温过程方程式：,pv= 常数,根据 pv= RgT,定温过程初、终态基本状态参数间的关系：,3-4 理想气体的热力过程,2) 定温过程在 p-v 图和 T-s 图上的表示,3-4 理想气体的热力过程,定温线斜率：,3) 定温过程的功量和热量,膨胀功:,技术功:,3-4 理想气体的热力过程,热量也可以由熵的变化进行计算：,上式对实际气体或液体的定温过程同样适用。,3-4

11、理想气体的热力过程,热量:,对于理想气体的定温过程，,根据热力学第一定律表达式，,3-4 理想气体的热力过程,4) u 、h 、ds 、w 、q、 wt,膨胀功,技术功,热量,比热力学能,比焓,熵变,(4).定熵过程,定义：气体与外界没有热量交换（q = 0）的过程称为绝热过程。,故可逆绝热过程也称为定熵过程。,对于理想气体，,1)定熵过程方程式及初、终状态参数关系式,3-4 理想气体的热力过程,令,， 称为比热容比，对于理想气体，一般用表示，通常称为绝热指数，也称为定熵指数。,因绝热q=0，将两式分别移项后相除，得,3-4 理想气体的热力过程,根据,，上式可变为,3-4 理想气体的热力过程,

12、该式称为理想气体定熵过程的过程方程式。,=常数,=常数,2)定熵过程在 p-v 图和 T-s 图上的表示,3-4 理想气体的热力过程,定熵线斜率：,3)定熵过程的功量和热量,膨胀功:,对于比热容为定值的理想气体，,上式适用于比热容为定值的理想气体的任何过程。,3-4 理想气体的热力过程,对于理想气体的可逆过程，,代入上式,技术功：,上式适用于流动工质的可逆与不可逆绝热过程。,3-4 理想气体的热力过程,对于比热容为定值的理想气体，,对于理想气体的可逆过程，,代入上式,3-4 理想气体的热力过程,3-4 理想气体的热力过程,4) u 、h 、ds 、w 、q、 wt,膨胀功,技术功,热量,比热力

13、学能,比焓,熵变,（5）.多变过程,(1) 多变过程的定义及过程方程式,常数,n称为多变指数，,(2) 多变过程中状态参数的变化规律,多变过程的过程方程式及初、终状态参数关系式的形式与绝热过程完全相同。,3-4 理想气体的热力过程,(3) 多变过程在 p-v 图和 T-s 图上的表示,3-4 理想气体的热力过程,p = 常数，定压过程；,pv= 常数，定温过程；,pv = 常数，定熵过程；,v = 常数，定容过程。,四个典型热力过程,(4) 多变过程的功量和热量,膨胀功:,pv=RgT,(n 0,1),3-4 理想气体的热力过程,技术功:,(n ),热量:,当n=1时，为定温过程， u=0,3

14、-4 理想气体的热力过程,当n1时，若取比热容为定值，,称为多变热容。,3-4 理想气体的热力过程,5) u 、h 、ds 、w 、q、 wt,膨胀功,技术功,热量,比热力学能,比焓,熵变,3-4 理想气体的热力过程,例： 封闭气缸中，气体初态p1=8MPa，t1=1300，经过可逆的膨胀过程变化到终态p2=0.4MPa，t2=400。已知该气体的气体常数Rg=0.287kJ/kgk，试判断气体在该过程中是放热还是吸热的？ （比热为常数cv=0.716 kJ/kgk）,3-4 理想气体的热力过程,解：1到2是可逆多变过程，,在lnp-lnV图上有lnp=-nlnV+c,对初、终态用理想气体状态

15、方程式有,3-4 理想气体的热力过程,所以多变指数,多变过程膨胀功,故是吸热过程,3-4 理想气体的热力过程,q0,左-右,右上方,定熵线,w0,右下方,左-右,定容线,u0,h0,下-上,右上方,定温线,p0,左上方,下-上,定压线,3-4 理想气体的热力过程,例：工质压缩、吸热、升温,3-4 理想气体的热力过程,思考题4：(1)工质又膨胀又放热,3-4 理想气体的热力过程,思考题4：(2)工质又膨胀又升压,3-4 理想气体的热力过程,思考题4：(3)工质又受压缩又升温又放热,3-4 理想气体的热力过程,思考题4：(4)工质又受压缩又升温又吸热,3-4 理想气体的热力过程,思考题4：(5)工质又受压缩又降温又降压,3-4 理想气体的热力过程,思考题4：(6)工质又放热又降温又升压,3-4 理想气体的热力过程,3-4 理想气体的热力过程,例题：将初态压力p1=1 105Pa、温度t1=30 、质量为1kg的空气压缩到p2=10 105Pa,试求在下列三种情况下压缩终了时的温度和压缩所消耗的技术功：,（1）可逆绝热压缩过程；,（2）可逆定温压缩过程；,（3）可逆多变压缩过程，n=1.3,3-4 理想气体的热力过程,解：（1）绝热压缩过程,（2）定温压缩过程,3-4 理想气体的热