二次根式经典练习题初二

1、最新资料推荐二次根式练习题一、选择题1 下列式子一定是二次根式的是（）a x 2b xc x 22dx 222若3m1 有意义，则 m 能取的最小整数值是（）a m=0b m=1c m=2d m=33若 x0 ，则xx2）x的结果是（a 0b 2c0 或 2d 24下列说法错误的是(）a a 26a9是最简二次根式b.4 是二次根式ca2b 2是一个非负数d.x216 的最小值是 4524n 是整数，则正整数n 的最小值是（）a.4b.5c.6d.26化简11的结果为（）56a 11b 30 330c330d 301130307把 a1根号外的因式移入根号内的结果是（）aa 、ab 、ac、a

2、d 、a8.对于所有实数 a, b ，下列等式总能成立的是（）a2a ba2b2a ba.bb.c.a2b22a2b2d.2a ba b9.对于二次根式x29 ，以下说法中不正确的是（）a. 它是一个非负数b. 它是一个无理数c. 它是最简二次根式d. 它的最小值为 310.下列式子中正确的是（）a.527b.a2b2a bc.a x b x a b xd.68343 221最新资料推荐二、填空题11. (0.3) 2；(25) 2。12化简：计算xy_;xy13计算 a39a3a。a=314化简：x22x1x1的结果是。15 当 1 x 5 时，x2x5_ 。116322000322001_

3、 。17. 若 0 a 1，则a 2(a1) 2;18先阅读理解，再回答问题：因为1212,122, 所以121的整数部分为1；因为2226,263,所以222 的整数部分为2；因为32312,3124, 所以323的整数部分为 3；依次类推，我们不难发现n2n ( n 为正整数）的整数部分为 n。现已知5的整数部分是x，小数部分是y，则 x y =_ 。三、计算2(1)124（ 2）23 3( 945 )2534332x1（ 3） 6 23(4) ；9x 642x223x(5) 7 4 3 7 4 33 5 1212222(6).2 13 12 132最新资料推荐（ 7）计算：111.122

4、3321013四、 解答题1已知： y1 8x8x 11 , 求代数式xy2的值。2yx2. 当 1 x 5 时，化简： x22x 1 x2 10x 253. 若xyy24 y40 ，求 xy 的值。4. 观察下列等式： 1212 1 ；21(21)(21)13232；32(32)(32 )14343；43(43)(43)利用你观察到的规律，化简：12 3115已知 a、 b、 c 满足 (a8) 2b 5 c 3 2 0求：（ 1） a、 b、 c 的值；（ 2）试问以 a、b、 c 为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由 .6.当 a 取什么值时

5、，代数式2a11 取值最小，并求出这个最小值。3最新资料推荐7若 a， b 分别表示10 的整数部分与小数部分，求 a1的值。b4二次根式综合一、例题讲解(一 )、二次根式中的两个“非负 ”i 二次根式中被开方数（或被开方式的值）必须是非负数，这是二次根式有意义的条件，也是进行二次根式运算的前提，如公式(a )2=a,仅当 a0时成立。例 1.下列各式有意义时，求表示实数的字母的取值范围：- 5 - 2a ； ( 4 x) 2 x +x轾2007| a | - 1 + 1- | a |3a + 1例2.求值：犏+犏1 - a1 - a犏臌ii. 二次根式 a 的值为非负数，是一种常见的隐含条件

6、。例 3.若(x2) 2=2 x 求 x 的取值范围例 4.若2xy 8 + x 2y 1 =0 求 xy根据a 是非负数这一结论，课本上给出一个重要公式：a 2a(a0)=|a|=(a0)a在应用这个公式时，先写出含绝对值的式子 |a|，再根据 a 的取值范围进行思考，可避免错误，这类题目一般有以下三点：被开方数是常数例 5. 化简(12) 2 被开方数是含有字母的代数式，但根据给出的条件，先确定被开方式a2 中的 a 的符号。例 6已知 a= 2b= 3 求 a32 2 18a 的值ab a b50b3例 7. 已知 0 x 1，化简：( x1 )24 ( x1) 24xx例 8如果(3x

7、) 2=x 3(x5) 2=5 x化简 3612xx 2+ x 220x 100被开方数是含有字母的代数式，必须根据字母的取值范围进行分类讨论例 9化简（ a 3）13a4最新资料推荐练习：1求下列各式中，x 的取值范围：1； 2x1 + 12x52x2若x26x9 3+x=0求 x 的取值范围3 时，求 |1 a|+a2a4 的值3当 a=4214化简xx（二）、二次根式运算的合理化1根据数的特点合理变形例 1化简： 146 535例 2化简121862622先化简，后求值例 3已知： x=1， y=1，求 1010的值2323x 1y13、从整体着手例 4. 已知8x +5x =5 ，求(

8、8x)(5x) 的值例 5. 已知15x 2 25x2=2 ，求 15 x2 + 25x2的值二、课堂训练1填空题(1)化简：(12) 2=_ ； (2)化简：3a2 b (b 0)=_ ；(3)化简：4c39a=_ ；5 b(4)当 a 7 时，则(a7) 2=_ ；当 a3 时，( a 2) 2 (3 a) 2=_ ；(5)当 x 取 _时， 25x 的值最大，最大值是_；(6)在实数范围内分解因式：x2 2 2 x+2=_ ；5最新资料推荐(7) 若 ( a+5) 2+2ab =0则 a+b=_。42、选择题（ 1）与2 是同类二次根式的是（）（） 24（）32（） 212（）235（

9、2）是最简二次根式的是（）（）18（）4（）2（）233（ 3）当1a2 时，计算(a2) 2(1 a) 2 的结果是（）（） a（）（）（） a（ 4）下列各式中，正确的是（）（）5315（）5315（）55（）5115333333（ 5）若b1ab ，则（）aa（） a0,b0（） a 0, b0（） a0,b0（） a0, b0（ 6）(a21) 2 化简的结果是（）（）(a 21)（） a 21（）(a21)（） (a1)2（ 7）下列各式中，最简二次根式是（）（） 1x 2y 2（）a（）12x（）x3xx（ 8）若 a1，则1 2aa296aa 2 的结果是（）（） a 2（） 2a+2（） 4（） 4（ 9）化简423 的结果是（）（）31（）13（）32（）23（ 10） 如果 m ，那么化简(mm 2 )2的结果是（）m（）（）（）（）3把下列各式分母有理化：6最新资料推荐3；(2) xy1(1) ；(3)(a b)107xya a b b4计算(1)1 32 +18 150(2) (526 )( 23)325(3) (123) (12a11a13) (4) a1aaa15化简(1)( x4) 2(x1) 2(1 x 4)(2) (x+y)x 2y 22xy(x y 0)x2y