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文档简介
1、第6讲功能关系在电磁学中的应用,答案D,2.(2015新课标全国卷,15)如图1,直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线,M、N、P、Q是它们的交点,四点处的电势分别为M、N、P、Q。一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中,电场力所做的负功相等。则(),A.直线a位于某一等势面内,MQ B.直线c位于某一等势面内,MN C.若电子由M点运动到Q点,电场力做正功 D.若电子由P点运动到Q点,电场力做负功,图1,解析电子带负电荷,电子由M点分别运动到N点和P点的过程中,电场力所做的负功相等,有WMNWMP0,而WMNqUMN,WMPqUMP,q0,所以有UMNUMP0,即MNP,匀强电场
2、中等势线为平行的直线,所以NP和MQ分别是两条等势线,有MQ,故A错误,B正确;电子由M点到Q点过程中,WMQq(MQ)0,电子由P点到Q点过程中,WPQq(PQ)0,故C、D错误。 答案B,3.(2014新课标全国卷,25)半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内,一长为r、质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面,BA的延长线通过圆导轨中心O,装置的俯视图如图2所示。整个装置位于一匀强磁场中,磁感应强度的大小为B,方向竖直向下。,图2,在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻(图中未画出)。直导体棒在水平外力作用下以角速度绕O逆时针匀速转动,在转动过程中
3、始终与导轨保持良好接触。设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为,导体棒和导轨的电阻均可忽略。重力加速度大小为g。求:,(1) 通过电阻R的感应电流的方向和大小; (2) 外力的功率。,(1) 无电场时,小球到达A 点时的动能与初动能的比值; (2) 电场强度的大小和方向。,图3,5.(2015新课标全国卷,24)如图4,一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子在匀强电场中运动,A、B为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在A点的速度大小为v0,方向与电场方向的夹角为60;它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30。不计重力。求A、B两点间的电势差。,图4,主要题型:选择题、计算题 知识热点 (1)结合电势、
4、电势差考查电场力的功。 (2)结合电场力的功、安培力的功、摩擦力的功考查对功能关系的理解。 (3)功能关系、能量守恒在电磁感应现象中的应用。 思想方法 (1)守恒法(2)过程分解法(3)过程组合法 (4)模型法,考向一电场中的功能关系,核心知识,规律方法,在解决电学中功能关系问题时应注意以下几点: (1)洛伦兹力在任何情况下都不做功; (2)电场力做功与路径无关,电场力做的功等于电势能的变化; (3)力学中的几个功能关系在电学中仍然成立。,1.(2015北京市海淀区高三测试)地球表面附近某区域存在大小为150 N/C、方向竖直向下的电场。一质量为1.00104kg、带电荷量为1.00107C的
5、小球从静止释放,在电场区域内下落10.0 m。对此过程,该小球的电势能和动能的改变量分别为(重力加速度大小取9.80 m/s2,忽略空气阻力)() A.1.50104J和9.95103J B.1.50104J和9.95103J C.1.50104J和9.65103J D.1.50104J和9.65103J,解析在电场区域内下落10.0 m,电场力做功WqEh 1.00107C150 N/C10.0 m1.50104 J,该 小球的电势能增加1.50104 J。由动能定理可知,动 能的改变量为Wmgh1.50104 J1.00104kg 9.80 m/s210.0 m9.65103 J,选项D正
6、确。 答案D,2.(多选)(2015四川理综,6)如图5所示,半圆槽光滑、绝缘、固定,圆心是O,最低点是P,直径MN水平。a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷),b固定在M点,a从,图5,N点静止释放,沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零。则小球a() A.从N到Q的过程中,重力与库仑力的合力先增大后减小 B.从N到P的过程中,速率先增大后减小 C.从N到Q的过程中,电势能一直增加 D.从P到Q的过程中,动能减少量小于电势能增加量,解析a从N点静止释放,过P点后到Q点速度为零,整个运动过程只有重力和库仑力做功,库仑力方向与a速度方向夹角一直大于90,所以库仑力整个过程
7、做负功。小球a从N到Q的过程中,库仑力增大,库,仑力与重力的夹角从90一直减小,所以它们的合力一直增大,故A错误;带电小球a受力如图所示,在靠近N点的位置,合力与速度夹角小于90,在P点合力与速度夹角大于90,所以小球a从N到P的过程中,速率应先增大后减小,故B正确;从N到Q的过程中,库仑力一直做负功,所以电势能一直增加,故C正确;根据能量守恒可知,P到Q的过程中,动能的减少量等于重力势能和电势能的增加量之和,故D错误。 答案BC,图6,答案BC,图7,(1)小物块b经过桌面右侧边缘B点时的速度大小; (2)释放后,小物块b在运动过程中克服摩擦力做的功; (3)小物块b在半圆轨道运动中最大速度
8、的大小。,考向二功能观点在电磁感应问题中的应用,核心知识,规律方法,电磁感应中焦耳热的求法,1.如图8所示,固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d,其右端接有阻值为R的电阻,整个装置处在竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一质量为m(质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨,图8,放置,且与两导轨保持良好接触,杆与导轨之间的动摩擦因数为。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离l时,速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直)。设杆接入电路的电阻为r,导轨电阻不计,重力加速度大小为g。则此过程中(),答案D,2.(多选)(2015太原市高三年级第二
9、学段测评)如图9所示,在磁感应强度B0.50 T的匀强磁场中,两平行光滑金属导轨竖直放置,导体棒PQ在竖直向上的拉力F的作用下向下做初速度为0、加速度a5 m/s2的匀加速直线运动,两导轨间距离L1.0 m,电阻R1.0 ,导体棒质量m1 kg,导体棒和导轨接触良好且电阻均不计,取g10 m/s2,则下列说法中正确的是(),图9,A.导体棒运行2 s时,拉力的功率为25 W B.拉力F所做的功等于导体棒减少的机械能 C.t4 s时,导体棒所受安培力为5 N D.导体棒运行2 s的过程中,通过电阻的电荷量为2.5 C,答案AC,3.如图10所示,一质量为m,边长为h的正方形金属线框abcd自某一
10、高度静止下落,依次经过两匀强磁场区域,且金属线框bc边的初始位置离磁场B1的上边界的高度为h/4,两磁场的磁感应强度分别为B1和B2,且B12B0,B2B0(B0已知),两磁场的间距为H(H未知,但Hh),线框进入磁场B1时,恰好做匀速运动,速度为v1(v1已知),从磁场B1中穿出后又以v2匀速通过宽度也为h的磁场B2。,图10,(1)求v1与v2的比值; (2)写出H与h的关系式; (3)若地面离磁场B2的下边界的高度为h,求金属线框下落到地面所产生的热量。(用m、h、g表示),4.如图11甲所示,MN、FQ为间距L0.5 m且足够长的粗糙平行导轨,NQMN,导轨的电阻不计。导轨平面与水平面
11、间的夹角37,N、Q间连接有一个阻值R4 的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上,磁感应强度为B01 T。将一根质量为m0.05 kg、电阻为r的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上,且与导轨接触良好。现由静止释放金属棒,当金属棒滑行至cd处时刚好达到稳定速度,已知在此过程中通过金属棒横截面的电荷量q0.2 C,且金属棒的加速度a与速度v的关系如图乙所示,设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行。(g10 m/s2,sin 370.6,cos 370.8)。求:,图11,(1)金属棒与导轨平面间的动摩擦因数和金属棒的内阻r; (2)金属棒滑行至cd处的过程中,电阻R上产生的热量。,答案(1)
12、0.51 (2)0.08 J,解决电磁感应能量问题的基本思路 (1)确定感应电动势的大小和方向。 (2)画出等效电路图并求出电流。 (3)进行受力情况分析和做功情况分析。 (4)明确在此过程中的能量变化情况。 (5)用动能定理或能量守恒定律解题。,高频考点六应用动力学知识和功能关系解决力、电综合问题,(20分)如图12甲所示,aa、bb、cc、dd为四条平行金属轨道,都处在水平面内。aa、dd间距为2L,bb、cc间距为L。磁感应强度为B的有界匀强磁场垂直于纸面向里,边界与轨道垂直。ab、cd两段轨道在磁场区域正中间,到磁场左右边界的距离均为s。轨道电阻不计且光滑,在ad之间接一阻值为R的定值
13、电阻。现用水平向右的力拉着质量为m、长为2L的均匀金属杆从磁场左侧某处由静止开始向右运动,金属杆的电阻与其长度成正比,金属杆与轨道接触良好,且运动过程中不转动,忽略与ab、cd重合的短暂时间内速度的变化。,(1)证明:若拉力为恒力,无论金属杆的电阻r为多少,都不能使金属杆保持匀速通过整个磁场; (2)若金属杆的电阻r2R,保持拉力为F不变,使金属杆进入磁场后立刻做匀速直线运动,当金属杆到达磁场右边界时,速度大小为v。试求此次通过磁场过程中,整个回路放出的总热量; (3)若金属杆的电阻r2R,通过改变拉力的大小,使金属杆从磁场左侧某处从静止开始出发,保持匀加速运动到达磁场右边界。已知金属杆即将到
14、达ab、cd位置的时拉力的大小为F0,已在图乙中标出。试在图乙中定性画出拉力大小随时间变化的关系图象(不需要标明关键点的具体坐标,但图象应体现各段过程的差异)。,图12,审题指导 (1)要想使金属杆保持匀速通过整个磁场,外力和安培力之间的关系是什么?安培力与哪些因素有关? (2)电路的连接方式是什么?哪一部分相当于电源?哪一部分相当于外电路? (3)当金属杆做匀速运动时,外力F与安培力之间有什么关系?安培力的表达式是怎样的? (4)求解回路中产生的总热量时,能应用公式QI2Rt吗? (5)画拉力随时间变化的图象时,要先写出拉力F与t之间的函数关系,找出拉力变化的趋势,再分析拉力的突变点在何位置
15、,发生了怎样的变化。,比较可得进入ab、cd右侧后Ft图线的斜率变小。 由于物体做匀加速运动,所以在ab、cd左侧运动的时间比在ab、cd右侧运动的时间要长,如图所示。(5分),1.不管题目所给信息量的大小,解决问题的根本方法没有改变。以该题为例,解决电路问题的基本方法是找出各部分的连接方式,题中的难点是金属杆通过ab、cd前后金属杆接入电路的电阻不同,所以需要分别对两个过程进行电路分析和受力分析。 2.分析清楚电路结构和受力情况后,关键是研究运动情况、能量的转化情况。,(20分)如图13所示,平行金属导轨与水平面间夹角均为37,导轨间距为1 m,电阻不计,导轨足够长。两根金属棒ab和ab的质量都是0.2 kg,电阻都是1 ,与导轨垂直放置且接触良好,金属棒和导轨之间的动,图13,摩擦因数为0.25,两个导轨平面处均存在着垂直轨道平面向上的匀强磁场(图中未画出),磁感应强度B的大小相同。让ab固定不动,将金属棒ab由静止释放,当ab下滑速度达到稳定时,整个回路消耗的
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