概率论与数理统计 事件间的关系及运算_第1页
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1、第一章 随机事件及其概率,1.3 事件的关系及运算, 包含（关系）,记作：,1.事件的关系与运算, 相等（关系）, 事件的并（和）（运算）,记作：,(简记为： ), 事件的交（积）（运算）,记作：,(简记为： ),或, 互不相容（关系）,此时， 的并记作,则称这 个事件是互不相容的(或互斥的).,或,两个互不相容事件 与 的并，记作： .,如果 个事件 中任意两个事件不可能同时发生,即, 互逆（关系）,如果事件 与 互不相容且它们中必有一事件发生，即二事件 与 中有且仅有一事件发生,即,且,则称事件 与 是对立的(或互逆的),称事件 是事件 的对立事件(或逆事件);同样,事件 也是事件 的对立

2、事件(或逆事件)., 完备事件组, 事件的差（运算）,集合 是集合 的子集,事件 包含于事件,事件 等于事件,集合 与集合 相等,事件 与事件 的并,集合 与集合 的并集,事件 与事件 的交,集合 与集合 的交集,事件 与 互不相容,集合 与 不相交,事件 的对立事件,集合 的余集, 事件运算与集合运算的对应,例1,或,（1） 交换律：,（2） 结合律：,2.事件的运算律,（3） 分配律：,（4） 德摩根(De morgan)定律：,推广：,小 结,1. 事件的关系：包含,相等,互不相容,互逆.,2. 事件的运算: 并,交,差.,3. 事件的运算与集合运算的对应.,概率论与集合论之间的对应关系,事件A与事件B的差,A与B两集合的差集,事件A与B互不相容,A与B 两集合中没有 相同的元素,事件A与事件B的和,集合A与集合B的并集,事件A与事件B的积,集合A与集合B的交集,思考题,解：,其余三个答案不对的原因是：,(1)没有一个是次品;,(2)至少有一个是次品;,(3)只有一个是次品;,(4)至少有三个不是次品;,(5)恰好有三个是

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