安徽省中考数学复习第5单元三角形第19课时几何初步及相交线平行线课件.pptx

1、第五单元 三角形,第19课时 几何初步及相交线、平行线,考纲考点,1.点、线、面 （1）几何体、平面、直线、点 （2）线段的长短比较 （3）线段的和、差以及线段的中点 （4）两点确定一条直线 （5）两点之间线段最短 （6）两点间的距离 （7）度量两点间的距离,考情分析,2.角 （1）角的概念及表示 （2）比较角的大小 （3）度、分、秒之间换算 （4）计算角的和与差 3.相交线与平行线 （1）补角、余角、对顶角的概念 （2）对顶角、余角和补角的性质 （3）垂线、垂线段、点到直线的距离 （4）线段垂直平分线的概念,考情分析,（5）用三角尺或量角器画直线的垂线 （6）度量点到直线的距离 （7）过一点

2、有且只有一条直线与已知直线垂直 （8）同位角、内错角和同旁内角 （9）平行线的概念，两直线平行的性质和判定 （10）过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 （11）用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线 （12）两条平行线之间的距离 （13）度量两条平行线间的距离 （14）平行于同一条直线两条直线平行,考情分析,本课时知识点安徽中考很少单独命题，一般都是在其他几何综合题中体现出来，预测本课时知识点2017年安徽中考单独考查概率不大.,考情分析,知识体系图,要点梳理,要点梳理,要点梳理,5.1.1 三种基本图形直线、射线、线段,（1）直线公理：经过两点有且只有一条直线 （2）射线性质：

3、射线只能向一方无限延伸，无法度量长度. （3）线段公理：两点之间，线段最短 点拨：两个点之间连线有很多条，但只有线段最短，这条线段的长 度，就叫做这两点之间的距离.,要点梳理,总结： 当一条直线上有n个点时，在这条直线上存在 条线段 平面内有n个点，过两点确定一条直线，在这个平面内最多存在 条直线 如果平面内有n条直线，最多存在 个交点 如果平面内有n条直线，最多可以将平面分成 部分.,要点梳理,5.1.2 角,（1）角的定义 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.这个公共端点叫做角 的顶点，这两条射线叫做角的边. 一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形 叫做角. （2）角的

4、分类：角按照大小可以分为周角、平角、钝角、直角、 锐角. （3）角的比较方法：叠合法.度量法.,要点梳理,（4）角平分线：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线 叫做这个角的平分线. 性质：角平分线上的点到这个角两边的距离相等. 总结：有公共端点的n条射线（两条射线的最大夹角小于平角）， 则存在n(n-1)/2个角.,要点梳理,5.1.3 互为余角、互为补角,（1）互为余角：如1和2互为余角，那么1+2=90. （2）互为补角：如1和2互为补角，那么1+2=180. （3）一个角的补角比这个角的余角大90. （4）同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等.,要点梳理,5.1.4 对顶角,

5、（1）邻补角：有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具 有这种关系的两个角互为邻补角. （2）一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个 角则叫做对顶角. （3）对顶角的性质：对顶角相等.,要点梳理,5.1.5 平行,（1）平行的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. （2）两直线平行的表示方法：直线AB与直线CD平行，可以表示 为ABCD. （3）平行线的性质： 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行. 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.,要点梳理,5.1.6 垂直,（1）垂直定义：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相 垂直，其中一

6、条叫做另一条的垂线，互相垂直的两条直线的交点叫 做垂足. （2）垂直的性质：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线 垂直 （3）点到直线的距离：过直线外一点作已知直线的垂线，这点与 垂足之间的线段叫做垂线段，它的长度叫做点到直线的距离 （4）在直线外各点与直线上各点的连线中，垂线段最短,要点梳理,5.1.7 平行线的性质和判定方法,（1）平行线的判定方法： 同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行 （2）平行线的性质： 两直线平行，同位角相等； 两直线平行，内错角相等； 两直线平行，同旁内角互补.,要点梳理,【例1】（2016年宜昌）如图，田亮同学用剪刀沿

7、直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是 （ D ） A垂线段最短 B经过一点有无数条直线 C经过两点，有且仅有一条直线 D两点之间，线段最短,经典考题,【例2】（2015年河北）已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30和南偏西45方向上，符合条件的示意图是 （ D ）,经典考题,【解析】 选项A中船R位于岛P的南偏东60方向上； 选项B中船R位于岛P的北偏东60方向上，位于岛Q的北偏西45方 向上； 选项C中船R位于岛P的南偏东45方向上，位于岛Q的南偏西30方 向上； 选项D中船R位于岛P的南偏东30方向上，位于岛Q的南偏西方向 上. 故选择D选项.,经典考题,【例3】（2016年长沙）下列各图中，1与2互为余角的是 （ B ） 【解析】根据余角的概念，如果两个角之和为90，则这两个角互为余角，由B选项可知1+2=90，故选择B选项.,经典考题,【例4】（2016年威海）如图，ABC