人教版七年级数学上册第一章1.3.3有理数加减混合运算.ppt

1、有理数的加减混合运算,温故而知新：有理数加法法则,有理数的加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。 (2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得零。 (3)一个数同零相加,仍得这个数。,有理数减法法则,减去一个数，等于加这个数的相反数。 a-b=a+(-b) “两个变化”： 减号变加号 减数变相反数,减法,加法,转化,减去一个数，等于 加上这个数的相反数。,a b = a(b),有理数减法法则,减法转化为加法,减数改变为它的相反数,一、计算： 1、（-3）-（-6） 2、（-3）-6 3、（-5）-

2、（-5） 4、0-（-7） 5、（-9）-6 6、2-7 7、(+3.59)-(-0.41),= 3,= - 9,= 0,= 7,= - 15,= - 5,= 4,a+b - c =,a+b+(- c),把加减混合运算可以统一为加法运算的式子,代数和的概念,用加号连结起来的每个数叫做和式的项,和式的项的概念,例如：（-20）+（+3）+（+5）+（-7）中的（-20）、（+3）、（+5）、（-7）,代数和的读法：,方法1、按性质符号读成代数式的和.,例如：（-20）+（+3）+（+5）+（-7）,读为：,负20、正3、正5、负7的和,方法2、按运算符号读.,读为：,负 20 加 3 加 5 减

3、 7,为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，写成：,- 20 + 3 + 5 - 7,例一：计算（-20）+（+3）-（-5）-（+7）。,解法一： （-20）+（+3）-（-5）-（+7）,=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）,=（-20）+（-7）+（+5）+（+3）,=（-27）+（+8）,=-19,=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）,解法二： （-20）+（+3）-（-5）-（+7）,= -20+3+5-7,=-20-7+3+5,=-27+8,=-19,读作“负20、正3、正5、负7的和”或读作“负20加3加5减7”.,归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算

4、,a+bc= a+b+ .,（c）,加法交换律,加法结合律,例2、把下式写成省略加号的和，并把它读出来：（+3）+（-8）-（-6）+（-7）,括号前面是“+”号，去掉括号和它前面的“+”号，括号里面各项都不变；括号前面是“-”号，去掉括号和它前面的“-”号，括号里的各项都变成它的相反数.,解：省略加号的和为,3-8+6-7,读法1：,正3、负8、正6、负7的和,读法2：,3减8加6减7,练习1、把下列各式先写成省略加号的和式，并用两种方法读出：,1、(-5)-(+8)-(-19)+(-3) 2、(-11)-(+8)+(+4)-(-12) 3、,=-5-8+19-3,=-11-8+4+12,有

5、理数加减混合运算：,1.减法转化成加法，,2.省略加号，括号，,3.运用加法交换律使同号两数分别相加，,4.按有理数加法法则进行运算。,例.把 写成省略加号的和的形式,并把它读出来.,解： = =,继续如何计算？,= =1-2 =-1,（加法交换律、加法结合律）,3：计算 （-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）,解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5） = -0.5+0.25+2.75-5.5 =（-0.5-5.5）+（0.25+2.75） = -6+3 = -3 解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数,(40)(27)

6、1924(32) 9(2)(3)4,1. 解:(40)(27)1924(32) =（-40）+（-27）+19+（-24）+32 =4027192432 = -40-27-24+19+32 = -91+51 = -40,规律： 数字前“”号是奇数个取“”； 数字前“”号是偶数个取“”,2.解：-9-（-2）+（-3）-4 = -9+2+(-3)+(-4) = -9+2-3-4 = -14,找规律,例1 计算： (1).243.2-16-3.5+0.3; (2).,解：（1）-24+3.2-16-3.5+0.3 =（-24-16）+（3.2+0.3-3.5） =-40 （2） = = =,练习2

7、、 计算： (1)、1-4+3-0.5 (2)、-2.4+3.5-4.6+3.5,(3),(4) （-7）-（+5）+（-4）-（-10）,= - 0.5,= 0,= - 6,小结 1、因为“减去一个数，等于加上这个数的相 反数”，所以，有理数的加法、减法可统一 成加法。 2、使用加法交换律、加法结合律可简化有 理数的加减运算。 （尝试找出其中的一些规律。）,练一练:,一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表:,此时,飞机比起飞点高了多少千米?,例1：把下列各式先写成只含有加法 运算的式子，再写成省略括号的形式， 并把结果用两种读法读出来。,（1）,（2）,(40)(27)1924(32)

8、 9(2)(3)4,1. 解:(40)(27)1924(32) =（-40）+（-27）+19+（-24）+32 =4027192432 = -40-27-24+19+32 = -91+51 = -40,规律： 数字前“”号是奇数个取“”； 数字前“”号是偶数个取“”,2.解：-9-（-2）+（-3）-4 = -9+2+(-3)+(-4) = -9+2-3-4 = -14,找规律,计算：,巩固与训练：,1：计算 -24+3.2-13+2.8-3 解： -24+3.2-13+2.8-3 =（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8） = -40+6 = -34 解题小技巧：运用运算律将正负数分

9、别相加。,2：计算,注意解题技巧,（1）解： 10-24-15+26-24+18-20 = 10+26+18-24-15-24-20 = 54-83 = -29 （2）解：（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） =（+1/2）-1/3+（-1/4）-（+1/6） = 1/2-1/3-1/4-1/6 =（1/2-1/4）+（-1/3-1/6） = 1/4-1/2 = -1/4,4.（1） 10-24-15+26-24+18-20,（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）,想一想：下面计算错在哪里，怎样改正？,算一算,1、(+16)+(-29)-(-7)-(+11)+(+9) 2、3-18-(-17)-(-29) 3、(-72)-18-(-32)-(-6) 4、