青岛版七上5.2.1代数式.ppt

1、5.2 代数式（1）,第5章 代数式与函数的初步认识,单县丁楼中学,（1）在用字母表示数时，字母与字母之间的 乘号，一般省略不写，或者乘号用“” 表示。如a乘以b一般写为ab或ab。 （2）数字与字母相乘，数字一般放在字母的前面。如：2a （3）在运算律中，所用到的字母a、b都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数。,图中由长方形和正方形拼成的大正方形的面积等于我们还可以这样想，图中大正方形的边长是，因此它的面积是 ,a+2ab+b,a+b,(a+b),搭n个这样的正方形需要多少根火柴棒？,第n个图形共有：7 + 5（n-1)根火柴或（5n+2）根火柴,用字母表示数量关系:,1.大西洋是世

2、界第二大洋。据测量，他的东西宽度每年 增加4厘米，经过n年将增加 厘米。 2.长方形的长和宽分别是a和b，正方形的边长是c，长 方形与正方形面积的和是 。 3.小亮用t秒走了s米，他的速度是为 米/秒. 4.小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支 则剩下的钱为 元，他最多能买这种钢笔 支.,4n,（1665n）,33,ab+,像5n+2 、4n、ab+ 、 、1665n 、33的这样式子叫 代数式,一般地，用运算符号加、减、乘、除、乘方、开方把数或者表示数的字母连接起来，所得到的式子叫做代数式。,注意： 1. 单独一个数或一个字母也是代数式。 2.式子不含“=”、“”、“”、“”、

3、“”,(1) ab 通常写作 ab 或 ab,(3)如：a3通常写作3a,代数式的规范写法：,(2) 1a 通常写作,练习：,判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。,答： （1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代数式； （4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是。,例1 .设字母a表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数： （1）乙数比甲数大3的 （2）甲乙两数的和为10 （3）甲数是乙数的5倍 （4）乙数比甲数的平方少2,解:,（1）a+3,（2）10a,（3）,（1）3x+2y,（2）3（x5）,像“x的3倍与y的2倍的和”、“x与5的差的3倍”等用文字表述数量关系的语言称为自然语言（或文

4、字语言），而用数、表示数的字母、运算符号及表示运算顺序的符号表达数量关系的语言称符号语言。通过例1和例2我们把文字语言转化成符号语言。可以看出在描述问题时数学语言比自然语言更简单明确。,解答一个含有数量关系的问题时，只要把问题中的自然语言译成数学语言就行了！,牛顿,1.选择题： （1）下列结论中正确的是（ ） A.a是代数式，1不是代数式 B.1是代数式，a不是代数式 C.1与a都不是代数式 D.1与a都是代数式 （2）代数式2(m+n)的意义是（ ） A.2m与n的和 B.m的2倍与n的和 C.m与n的和的2倍 D.m与n的2倍 2.用代数式表示： （1）x的2倍与y的一半的差 （2）x的n

5、倍与-1的和,D,C,3.将下列代数式用自然语言表示： （1）5-4a （2）(a+b)(a-b) 4.电教室里的座位的排数是m,用代数式表示： （1）若每排座位数是排数的 倍，则电教室里共有多少个座位？ （2）若第一排的座位数是a，并且后一排总比前一排的座位数多1个，则电教室里第m排有多少个座位？,4题解:（1） mm= m2,（每排座位数： m）,(2) a+m-1,a,a+1,a +1 +1,a +1 +1,第1排,第2排,第3排,第m排,m-1,+ +1,你做对了吗？,例3,用代数式表示：,（1）某数的3倍与2的差的平方 （2）三个连续偶数的和,解,（1）如果把某数用x表示，那么某数的

6、3倍与2的差的平方可以表示为 （2）如果用2n（n为整数）表示中间的一个偶数，那么三个连续偶数可以表示为2n-2，2n,2n+2。 三个连续偶数的和是(2n-2)+2n+(2n+2)。,某数用x表示，偶数用2n表示，奇数可以怎么表示呢？,奇数可以表示为2n+1（n为整数）！,例4.请对代数式a+2的实际意义作出解释。,解（1 ）某班原有学生a人，本学期又转来2人。 本学期这个班共有学生(a+2人),解（2 ）一个圆的半径为a厘米，将半径增加2 厘米，圆的半径为(a+2)厘米。,你还能做出什么解释？ 组内交流。,1.某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升 高100米降低0.7C。如果山脚温度是2

7、8C，那么山上300米处的温度为_一般地，山上x米处的温度为_. 2.学校体育器材室共有a个篮球，排球的数量比篮球数量的2倍少1个，排球共有_个； 3. 一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，这个两位数可表示为 ； 如何用代数式表示一个三位数？ 4.（1） a、b两数的平方和减去他们乘积的2倍； （2） a、b两数的和的平方减去他们的差的平方； （3） a、b两数的和与他们的差的乘积,25.9C,(280.7x)C,10b+a,2a-1,1、什么是代数式？怎么书写？,2怎样列代数式？ 3列代数式的关键是什么？ 对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式： (1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一)； (2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系； (3)把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备要求同学们一定要牢固掌握,今天这节课，我们有哪些收获？,1、用代数式表示： (1)体校里男生人数占学生总数的60%，女生人数是a，学生总数是多少？ (2)体校里男生人数是x，女生人数是y，教练人数