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文档简介

1、八年级数学,人教实验版,一次函数课题学习 调运决策,我国的南水北调工程,(1)对于二元一次方程y=2x-1,当5x7且x取正整数时,这个方程有 个解,它们分别为,3,(2)对于一次函数y=2x-1,当x在5x7范围内,x 时,y有最大值,最大值为 ; x 时,y有最小值,最小值为 ;,=7,13,=5,9,画出函数y=2x+4(0 x4)的图象,并判断函数y的值有没有最大(小)的值;如果有,请说明为什么?,温故知新,y=2x+4 (0 x4),12,4,4,1、某车从九集粮站调运20吨的小麦到80千米外的枣阳面粉厂,这辆车的调运量为 。 (友情提示:调运量质量运程),2、枣阳面粉厂现急需40吨

2、的小麦用于生产面粉,现从九集购买了(x+2)吨,则还需要从其它地方购买 吨才能满足需要?,活动一:知识准备,20801600,40(x+2)=38-x,活动二:引入新课,从A、B两水库向甲、乙两地调水,其中甲地需水15万吨,乙地需水13万吨,A、B两水库各可调出水14万吨.从A地到甲地50千米,到乙地30千米;从B地到甲地60千米,到乙地45千米.设计一个调运方案使水的调运量(单位:万吨千米)尽可能小.,A,B,甲,乙,活动三:新课讲解,从A、B两水库向甲、乙两地调水,其中甲地需水15万吨,乙地需水13万吨,A、B两水库各可调出水14万吨.从A地到甲地50千米,到乙地30千米;从B地到甲地60

3、千米,到乙地45千米.设计一个调运方案使水的调运量(单位:万吨千米)尽可能小.,A,B,甲,乙,14万吨,14万吨,X,14-x,15-x,13-(14-x)=x-1,15万吨,13万吨,X,14-x,14,15-x,x-1,14,15,13,28,活动三:新课讲解,X,14-x,14,15-x,x-1,14,15,13,28,解:设从A库往甲地调水X万吨,总调运量为Y万吨.千米 则从A库往乙地调水(14-X)万吨,从B库往甲地调水(15-X)万吨,从B库往乙地调水13-(14-X)万吨。,Y=50X+30(14-X)+60(15-X)+4513-(14-X),问题1:如何确定自变量的取值范围

4、?,X0 ,14-x0 , 15-x 0, x-1 0 1x14,即Y=1275+5X,活动三:新课讲解,解:设从A库往甲地调水X万吨,总调运量为Y万吨.千米 则从A库往乙地调水(14-X)万吨,从B库往甲地调水(15-X)万吨,从B库往乙地调水13-(14-X)万吨。,Y=50X+30(14-X)+60(15-X)+4513-(14-X)=5X+1275,问题2:画出这个函数图象,(1x14),1345,1280,14,1,0,x,y,活动三:新课讲解,解:设从A库往甲地调水X万吨,总调运量为Y. 则从A库往乙地调水(14-X)万吨,从B库往甲地调水(15-X)万吨,从B库往乙地调水13-(

5、14-X)万吨。,Y=50X+30(14-X)+60(15-X)+4513-(14-X),问题3:结合函数解析式及图象说明水的最佳调运方案。水的最小调运量为多少?,(1x14),k50 y随x的增大而增大 当x取最小值1时,Y有最小值1280,所以,从A库往甲地调水1万吨,从A库往乙地调水13万吨,从B库往甲地调水14万吨,从B库往乙地调水0万吨,可使水的调运量最小.,解:设从A库往甲地调水X万吨,总调运量为Y. 则从A库往乙地调水(14-X)万吨,从B库往甲地调水(15-X)万吨,从B库往乙地调水13-(14-X)万吨。,Y=50X+30(14-X)+60(15-X)+4513-(14-X)

6、=5X+1275,k50 , y随x的增大而增大 当x=1时,Y有最小值1280,所以,从A库往甲地调水1万吨,从A库往乙地调水13万吨,从B库往甲地调水14万吨,从B库往乙地调水0万吨,可使水的调运量最小.,X0 ,14-x0 , 15-x 0, x-1 0 1x14,即Y=1275+5X,解决含有多个变量的问题时,可以分析这些变量间的关系,选取其中某个变量作为自变量,然后根据问题中的条件寻求可以反映实际问题的函数,活动五:课堂小结,通过这节课的学习,你有什么收获?谈谈吧!,活动六:巩固提高,A城有化肥200吨,B城有化肥300吨,现要把化肥运往C、D两农村,现已知C地需要240吨,D地需要

7、260吨。如果从A城运往C、D两地运费分别是20元/吨与25元/吨,从B城运往C、D两地运费分别是15元/吨与24元吨, 怎样调运花钱最少?,A城有肥料200吨,B城有肥料300吨,现要把这些肥料全部运往C、D两乡。从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元;从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元,现C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨,怎样调运总运费最少?,(200-x)吨,(240-x)吨,(60+x)吨,解:设从A城调往C乡的化肥为x吨 ,总运费为y元则,从A城调往D乡的化肥为 吨,从B城调往C乡的化肥为 吨,从B城调往D乡的化肥为 吨,所以y=20 x+25(200-x)+15(240-x)+24(x+60),(200- x),(240 x),(X60),y=4x+10040,(0 x200),解:设从A城运往C乡x吨,总运费为y元,则,从A城运往D乡(200-x)吨,从B城运往C乡(240- x)吨,从B城运往D乡(x+60)吨,所以y=20 x+25(200-x)+15(240-x)+24(x+60),化简得:y=4x+10040,一次函数y = 4x +10040的值 y随x 的增大而增大,所以当x=0时y 有最小值,最小值为40+1

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