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文档简介

1、设 X N ( 1 1 2 ), Y N ( 2 2 2 ) 两样本 X , Y 相互独立, 样本 (X1, X2 , Xn ), ( Y1, Y2 , Ym ) 样本值 ( x1, x2 , xn ), ( y1, y2 , ym ) 显著性水平,8.3 两个正态总体的假设检验,1 2 = ,( 12，22 已知),(1) 关于均值差 1 2 的检验,1 2 ,1 2 ,1 2 ,1 2 ,1 2 ,1 2 = ,1 2 ,1 2 ,1 2 ,1 2 ,1 2 ,其中,假定甲、乙两机床截下的长度方差相等，问长度的期望值是否一样？,例88从两台切断机所截下的坯料（长度 按正态分布）中，分别抽取

2、个和个产品， 测得长度如下（单位：mm）：,甲：150， 145， 152， 155， 148， 151， 152， 148,乙：152， 150， 148， 152， 150， 150， 148， 151， 148,设甲床截下的长度为X；乙床截下,的长度为Y，由假定知21=22=2,检验假设,解,对,查表得,拒绝域为,所以应接受,(2) 关于方差比 12 / 22 的检验,例89在例88中，看看两台切断机截下的料的长度的方差是否相等,例88从两台切断机所截下的坯料（长度 按正态分布）中，分别抽取个和个产品， 测得长度如下（单位：mm）：,甲：150， 145， 152， 155， 148，

3、151， 152， 148,乙：152， 150， 148， 152， 150， 150， 148， 151， 148,解,查分布表，取,所以，应接受假设。即认为两台切断机截下的料长度方差相等.,例810甲乙两个铸造厂生产同一种铸件， 假设两厂铸件的重量都服从正态分布，各抽 取件与件产品，测得重量如下 （单位：kg）,甲厂：93.3 92.1 94.7 90.1 95.6 90.0 94.7,乙厂：95.6 94.9 96.2 95.1 95.8 96.3,问乙厂铸件重量的方差是否比甲厂的小.,解设X,Y分别表示甲、乙两厂铸件重量,即乙厂铸件重量的方差比甲厂的小.,因为,所以应否定,从而接收,（ 2 已知),假设检验与置信区间对照,（ 2 已知),（ 2未知）,（ 2未知）,例5 新设计的某种化学天平，其测量 误差服从正态分布, 现要求 99.7% 的测 量误差不超过 0.1mg , 即要求 3 0.1. 现拿它与标准天平相比，得10个误差数 据，其样本方差s2 =0.0009.,解一,H0: 1/30 ；,H1: 1/30,试问在 = 0.05 的水平上能否认为 满足设计要求？,拒绝域：, 未知, 故选检验统计量,现,故接受原假设, 即

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