人教版九年级数学上册22 3 3拱桥问题和运动中的抛物线 一课一练 （含答案）

人教版九年级数学上册一课一练22.3.3拱桥问题和运动中的抛物线一．选择题1．一足球被踢出后，距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足下列函数解析式：h＝－(t－2)2＋5，则当足球距离地面的高度最大时，飞行时间为()A．2秒B．3秒C．4秒D．5秒2.如图，阳光中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱，其解析式为y＝－(x－2)2＋6，则水柱的最大高度是()A.2B.4C.6D.2＋eq\r(6)3.已知抛物线y＝x2＋bx＋c的顶点坐标为(1，－3)，则抛物线对应的函数解析式为()A.y＝x2－2x＋2 B.y＝x2－2x－2C.y＝－x2－2x＋1 D.y＝x2－2x＋1,4.对于抛物线y＝x2－2x－1，下列说法正确的是()A.对称轴是直线x＝－1B.顶点坐标为(1，－2)C.与x轴交于(0，－1)D.当x＝1时，y有最小值25．某店加工烤鸡时，烤鸡的口感系数y和加工时间t(h)之间的关系式为y＝－0.2t2＋1.4t－2，口感系数越大，口感越好，则最佳加工时间为()A．3B．3或4C．3.5D．3或5二．填空题1.九年级某班一女生在一次投掷实心球的测试中，实心球所经过的路线为如图的抛物线y＝－eq\f(1,9)x2＋eq\f(2,3)x＋eq\f(16,9)的一部分，则该同学的成绩是m.2.如图，一抛物线形拱桥，当拱顶到水面的距离为2m时，水面宽度为4m，那么当水位下降2m后，水面的宽度增加m.3．有一个抛物线形拱桥的最大高度为16m，跨度为40m，把它放在如图所示的直角坐标系里，若要在离跨度中心点M的距离5m处垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶，铁柱的长为m.4.小华酷爱足球运动．一次训练时，他将足球从地面向上踢出，足球距地面的高度h(m)与足球被踢出后经过的时间t(s)之间的关系为h＝－5t2＋12t，则足球距地面的最大高度是m.三．解答题1.如图，某运动员在2016年里约奥运会10米跳台跳水比赛时，估测身体(看成一点)在空中的运动路线是抛物线y＝－eq\f(25,6)x2＋eq\f(10,3)x(图中标出的数据为已知条件)，求该运动员在空中运动时离水面的最大高度是多少.2..要在一个圆形广场中央修建一个音乐喷泉，在广场中央竖直安装一根水管.在水管的顶点安一个喷水头，使喷出的抛物线水柱在与广场中央的水平距离为1m处达到最高，且最高为3m，水柱落地处离广场中央3m，建立如图的直角坐标系.(1)求抛物线的解析式；(2)求水管的长度.3.一座隧道的截面由抛物线和长方形组成，长方形的长为8m，宽为2m，隧道的最高点P位于AB的中央且距地面6m，建立如图的坐标系.(1)求抛物线的解析式；(2)一辆货车高4m，宽2m，通过计算说明其能否从该隧道内通过；(3)如果隧道内设双行道，那么这辆货车是否可以顺利通过？为什么？

人教版九年级数学上册一课一练22.3.3拱桥问题和运动中的抛物线参考答案 一．选择题1．一足球被踢出后，距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足下列函数解析式：h＝－(t－2)2＋5，则当足球距离地面的高度最大时，飞行时间为(A)A．2秒B．3秒C．4秒D．5秒2.如图，阳光中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱，其解析式为y＝－(x－2)2＋6，则水柱的最大高度是(C)A.2B.4C.6D.2＋eq\r(6)3.已知抛物线y＝x2＋bx＋c的顶点坐标为(1，－3)，则抛物线对应的函数解析式为(B)A.y＝x2－2x＋2 B.y＝x2－2x－2C.y＝－x2－2x＋1 D.y＝x2－2x＋1,4.对于抛物线y＝x2－2x－1，下列说法正确的是(B)A.对称轴是直线x＝－1B.顶点坐标为(1，－2)C.与x轴交于(0，－1)D.当x＝1时，y有最小值25．某店加工烤鸡时，烤鸡的口感系数y和加工时间t(h)之间的关系式为y＝－0.2t2＋1.4t－2，口感系数越大，口感越好，则最佳加工时间为(C)A．3B．3或4C．3.5D．3或5二．填空题1.九年级某班一女生在一次投掷实心球的测试中，实心球所经过的路线为如图的抛物线y＝－eq\f(1,9)x2＋eq\f(2,3)x＋eq\f(16,9)的一部分，则该同学的成绩是8m.2.如图，一抛物线形拱桥，当拱顶到水面的距离为2m时，水面宽度为4m，那么当水位下降2m后，水面的宽度增加(4eq\r(2)－4)m.3．有一个抛物线形拱桥的最大高度为16m，跨度为40m，把它放在如图所示的直角坐标系里，若要在离跨度中心点M的距离5m处垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶，铁柱的长为15m.4.小华酷爱足球运动．一次训练时，他将足球从地面向上踢出，足球距地面的高度h(m)与足球被踢出后经过的时间t(s)之间的关系为h＝－5t2＋12t，则足球距地面的最大高度是7.2m.三．解答题1.如图，某运动员在2016年里约奥运会10米跳台跳水比赛时，估测身体(看成一点)在空中的运动路线是抛物线y＝－eq\f(25,6)x2＋eq\f(10,3)x(图中标出的数据为已知条件)，求该运动员在空中运动时离水面的最大高度是多少.解：∵y＝－eq\f(25,6)x2＋eq\f(10,3)x＝－eq\f(25,6)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(2,5)))2＋eq\f(2,3)，∴y的最大值为eq\f(2,3).∴运动员在空中运动时离水面的最大高度为10＋eq\f(2,3)＝10eq\f(2,3)(m).2..要在一个圆形广场中央修建一个音乐喷泉，在广场中央竖直安装一根水管.在水管的顶点安一个喷水头，使喷出的抛物线水柱在与广场中央的水平距离为1m处达到最高，且最高为3m，水柱落地处离广场中央3m，建立如图的直角坐标系.(1)求抛物线的解析式；(2)求水管的长度.解：(1)设y＝a(x－1)2＋3.∵点(3,0)在此抛物线上，∴0＝a(3－1)2＋3.解得a＝－eq\f(3,4)，即抛物线的解析式为y＝－eq\f(3,4)(x－1)2＋3.(2)当x＝0时，y＝－eq\f(3,4)(0－1)2＋3＝2eq\f(1,4).答：水管的长度是2eq\f(1,4)m.3.一座隧道的截面由抛物线和长方形组成，长方形的长为8m，宽为2m，隧道的最高点P位于AB的中央且距地面6m，建立如图的坐标系.(1)求抛物线的解析式；(2)一辆货车高4m，宽2m，通过计算说明其能否从该隧道内通过；(3)如果隧道内设双行道，那么这辆货车是否可以顺利通过？为什么？解：(1)y＝－eq\f(1,4)(x－4)2＋6.(2)由图象可知，当y＝4时，x1＝4－2eq\r(2)，x2＝4＋2