三年级奥数第一讲 加减巧算.ppt

1、,第1讲 加减法的巧算,在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。,加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千的数，再将各组的结果求和。,这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。,先讲加法的巧算。加法具有以下两个运算律： 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。,即 a+b=b+a， 其中a，b各表示任意一数。例如，5+6=6+5。,一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。例如，,a+b+c+d=d+b+a+c= 其中a，b，c，d各表示任意一数。,加法结合律：三个数相加，先

2、把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。,即 a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)， 其中a，b，c各表示任意一数。例如，,4+9+7=(4+9)+7=4+(9+7)。,一般地，多个数(三个以上)相加，可先对其中几个数相加，再与其它数相加。,把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就得到加法的一些巧算方法。,1.凑整法 先把加在一起为整十、整百、整千的加数加起来，然后再与其它的数相加。,例1计算：(1)2354184782； (2)(13504968)(51321650)。,解：(1)2354184782 (2347)(1882)54 701

3、0054224；,(2)(13504968)(51321650) 135049685132+1650 (13501650)(4951)(6832) 3000100100 3200。,2.借数凑整法 有些题目直观上凑整不明显，这时可“借数”凑整。,例如，计算97685，可在85中借出24，即把85拆分成2461，这样就可以先用976加上24，“凑”成1000，然后再加61。,例2计算：(1)576423846； (2)499339965997848。,解：(1)576423846 57(622)238(433) (5743)(62238)23 10030023 405；,(2)499339965

4、997848 =499339965997(743834) =(49937)(39964)(59973)834 =500040006000834 15834。,下面讲减法和加减法混合运算的巧算。加、减法有如下一些重要性质：,在连减或加、减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时可以带着运算符号“搬家”。,例如， a-b-ca-c-b，a-b+ca+c-b， 其中a，b，c各表示一数。,在加、减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“-”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“”变为“-”，“-”变为“”。,例如， a(b-c)=

5、a+b-c， a-(bc)=a-b-c， a-(b-c)=a-b+c。,在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“”号，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“-”号，那么括号内的数的原运算符号“”变为“”，“-”变为“”。,例如，,ab-ca(b-c)， a-bc=a-(b-c)， a-b-ca-(bc)。,灵活运用这些性质，可得减法或加、减法混合计算的一些简便方法。,3.分组凑整法 例3计算：(1)875-364-236； (2)1847-1928628-136-64； (3)1348-234-762234-48-24。,解：(1)875-364-236 =875

6、-(364236) =875-600 =275；,(2)1847-1928628-136-64 =1847-(1928-628)-(13664) =1847-1300-200 347；,(3)1348-234-762234-48-24 =(1348-48)+(2234-234)-(7624) =13002000-100 3200。,4.加补凑整法 例4计算：(1)512-382； (2)6854-876-97； (3)397-146288-339。,解：(1)512-382 =(50012)-(400-18) =500+12-400+18 (500-400)(1218) 10030 130；,

7、(2)6854-876-97 =6854-(1000-124)-(100-3) =6854-1000124-1003 =5854+24+3 5881；,(3)397-146288-339 3973-3-14628812-12-339 (3973)(28812)-(146312339) 400300-500 =200。,练习1 巧算下列各题： 1.4271242958。 2.43+(3845)(556257)。 3.698784158。,4.3993+2996+7994135。 5.43561287-356。 6.526-73-27-26。,7.4253-(253-158)。 8.1457-(185457)。 9.38