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文档简介
1、,数学思考,R六年级下册,1、根据数的变化规律填数。 1、3、5、7、9、( )、13。 1、2、3、5、8、13、( )。,21,11,我们来做一个游戏吧,请你们拿出纸和笔在纸上任意点上8个点,并将它们每两点连成一条线,再数一数,看看连成了多少条线段。,操作要求:,1. 从2个点开始连,逐渐增加点数,找一找规律。 2. 边连边按要求填表。 3. 通过表中的数据你能发现什么规律? 4. 把自己的发现和小组同学交流交流。,图形,A,B,C,D,2,1,3,2,3,总 条 数,点数,图形,点数,增加 条数,总 条 数,动手操作完成表格:,2,1,3,2,3,4,3,6,A,B,C,D,图形,点数,
2、增加 条数,总 条 数,动手操作完成表格:,2,1,3,2,3,4,3,6,5,4,10,A,B,C,D,E,图形,点数,增加 条数,总 条 数,动手操作完成表格:,2,1,3,2,3,4,3,6,5,4,10,6,5,15,A,B,C,D,E,F,图形,点数,增加 条数,总 条 数,2,1,3,2,3,4,3,6,5,4,10,6,5,15,仔细观察表格,你能发现什么规律?,7,6,21,8,7,28,(111)(210)(39) (48)(57)6,1234567891011,66(条), 1256,根据规律,你知道12个点、20个点能连成多少条线段?请写出算式。,12个点连成线段的条数:
3、,(119)(218)(317) (812)(911)10,123456789101112 13141516171819,190(条), 20910,20个点连成线段的条数:,12345(n1),想一想,n 个点能连多少条线段?,同学们,在我们生活中有许多看似复杂的问题,我们都可以尝试从简单问题去思考,逐步找到其中的规律,从而来解决复杂的问题。,化繁为简,有序思考,探究规律,寒假过去了,10个好朋友见面了,每两位好朋友握手一次,请同学们帮忙算算,他们一共握了多少次手?,1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9,1. 从最简单的数据开始,数一数每幅图各有多少个棋子。,2
4、. 在数的过程中,你发现了什么?,11,1. 观察下图,想一想。 (1)第 7 幅图有多少个棋子?第 15 幅图呢?,1,4,9,16,44,33,22,1,2,3,4,11,1. 观察下图,想一想。 (1)第 7 幅图有多少个棋子?第 15 幅图呢?,1,4,9,16,44,33,22,1,2,3,4,第 7 幅图的棋子数:,7, 49,第 15 幅图的棋子数:,15, 225,11,1. 观察下图,想一想。 (2)第 n 幅图有多少个棋子?,1,4,9,16,44,33,22,1,2,3,4,第 n 幅图的棋子数:,n,2. 摆一摆,找规律。,(1)第6个图形是什么图形?,(2)摆第7个图
5、形需要用多少根小棒?,平行四边形,3 5 7 9 11 13,(3)摆第n个图形需要用多少根小棒?,15,多边形,边数,3,4,5,6,内角和,180,360,540,720,(1)多边形内角和与它的边数有什么关系?,(2)一个九边形的内角和是多少度?,多边形内角和(边数-2)180,(9-2)1801260,1、找规律。,(1),3,11,20,30, , 53, ,,+8,41,66,(2)1,3,2,6,4,12,,2 2 2 2,8,16,+3 + 3 +3 +3,9,+9,+10,+11,+12,+13,2,1,2,1,3,3,2,2,1,3,3,2,4,6,3,2,1,3,3,2,
6、4,6,3,5,10,4,3个点连成线段的条数:,1+2 = 3(条),4个点连成线段的条数:,1+2+3 = 6(条),5个点连成线段的条数:,1+2+3+4 = 10(条),2,1,3,3,2,4,6,3,5,10,4,6,5,15,3个点连成线段的条数:,1+2 = 3(条),4个点连成线段的条数:,1+2+3 = 6(条),5个点连成线段的条数:,1+2+3+4 = 10(条),6个点连成线段的条数:,1+2+3+4+5 = 15(条),8个点连成线段的条数:,1+2+3+4+5+6+7 = 28(条),从最简单的情况入手, 找出规律,化难为易, 这是数学问题常用的策略之一。,高斯是德国数学家,也是科学家,他和牛顿、阿基米德,被誉为有史以来的三大数学家。,高斯很小时就有很快的计算能力。10岁时, 有一天数学老师要求全班同学算出以下算式:1 + 2 + 3 + 4 + .+ 98 + 99 + 100 = ?在老师把问题讲完不久,高斯就在他的小石板 上端端正正地写下答案5050,而其他孩子算到 头昏脑胀,还是算不出来。最后只有高斯的答 案是正确无误的。,原来 1 +100 = 101 2 + 99 = 101 3 + 98 = 101 .
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