《电路的频率响应》PPT课件.ppt

1、第十一章 电路的频率响应,11-1 网络函数,11-2 RLC串联电路的谐振,11-3 RLC串联电路的频率响应,11-4 RLC并联谐振电路,11-1 网络函数,当电路中激励源的频率变化时，电路中的感抗、容抗将跟随频率变化，从而导致电路的工作状态亦跟随频率变化。因此，分析研究电路和系统的频率特性就显得格外重要。,频率特性,电路和系统的工作状态跟随频率而变化的现象，称为电路和系统的频率特性，又称频率响应。,1.网络函数H（j）的定义,在线性正弦稳态网络中，当只有一个独立激励源作用时，网络中某一处的响应（电压或电流）与网络输入之比，称为该响应的网络函数。,2.网络函数H(j)的物理意义,驱动点函

2、数,根据响应和激励是否在电路同一个端口, 网络函数可分为 驱动点函数和转移函数（或传输函数）; 当响应与激励处于 电路的同一端口时, 则称为驱动点函数; 否则称为转移函数。,根据响应、 激励是电压还是电流, 驱动点函数又可分为驱动点阻抗和驱动点导纳; 转移函数又分为转移电压比、转移电流比、转移阻抗和转移导纳。,激励是电流源，响应是电压,驱动点阻抗,激励是电压源，响应是电流,驱动点导纳,转移 导纳,转移 阻抗,转移 电压比,转移 电流比,激励是电压源,激励是电流源,转移函数(传递函数),写出图示电路的网络函数：,驱动点阻抗,驱动点导纳,转移阻抗,转移导纳,转移电压比,转移电流比,注意, H(j)

3、与网络的结构、参数值有关，与输入、输出变量的类型以及端口对的相互位置有关，与输入、输出幅值无关。因此网络函数是网络性质的一种体现。, H(j) 是一个复数，它的频率特性分为两个部分：,模与频率的关系,幅频特性,幅角与频率的关系,相频特性, 网络函数可以用相量法中任一分析求解方法获得。,例2,求图示电路的网络函数,和,2,解：,列网孔方程解电流,转移导纳,转移电压比,11-2 串联电路的谐振,一、RLC串联谐振电路 图(a)表示RLC串联谐振电路，图(b)是它的相量模型，由此求出驱动点阻抗为,Z(j)频响曲线表明阻抗特性可分三个区域描述：,容性区,感性区,电阻性,谐振,含有L和C的电路在一定频率

4、下呈现电阻性时称为谐振。,当 ，即 时，()=0,式中 称为电路的固有谐振角频率。,|Z(j)|=R,电压u(t)与电流i(t)相位相同，电路发生谐振。也就是说，RLC串联电路的谐振条件为,二、 谐振条件,当电路激励信号的频率与谐振频率相同时，电路发生谐振。用频率表示的谐振条件为,仅与电路参数有关,f0仅取决于L、C与U、R无关。即:任意给定L、C的参数，总可以找到一个频率使得电路工作在这个频率时发生串联谐振。,RLC串联电路在谐振时的感抗和容抗在量值上相等，其值称为谐振电路的特性阻抗，用表示，即,串联电路实现谐振的方式：,(1) L C 不变，改变 w,(2)电源频率不变，改变 L 或 C

5、( 常改变C )。,0由电路参数决定，一个R L C串联电路只有一个对应的0 , 当外加电源频率等于谐振频率时，电路发生谐振。,三、谐振时的电压和电流 RLC串联电路发生谐振时，阻抗的电抗分量,导致,即阻抗呈现纯电阻，达到最小值。若在端口上外加电压源，则电路谐振时的电流为,电流最大,电流达到最大值，且与电压源电压同相。此时电阻、电感和电容上的电压分别为,其中,Q 称为串联谐振电路的品质因数，其数值等于谐振时感抗或容抗与电阻之比。,从以上各式和相量图可见，谐振时电阻电压与电压源电压相等， 。电感电压与电容电压之和为零，即 ，且电感电压或电容电压的幅度为电压源电压幅度的Q倍，即,若Q1,则UL=U

6、CUS=UR，这种串联电路的谐振称为电压谐振。,四、回路电流与频率的关系曲线,RLC串谐电路谐振时的电流,电路谐振时，串谐电路中的电流达到最大，为了便,于比较不同参数下串谐电路的特性，有：,上式表示在直角坐标系中，即可得到I谐振特性曲线如下图所示：,从I谐振特性曲线可看出，电流的最大值I0出现在谐振点0处，只要偏离谐振角频率，电流就会衰减，而且衰减的程度取决于电路的品质因数Q。即：Q大电路的选择性好；Q小电路的选择性差。,/2,五、回路电流相位与频率的关系曲线,若输入电压的初相为0时，回路电流的初相等于 阻抗相位的负值，如上式所示。,电路的相频特性如右图所示, ( ), 0,o,/2,六、通频

7、带,在无线电技术中，要求电路具有较好的选择 性，常常需要采用较高Q值的谐振电路。,但是，实际的信号都具有一定的频率范 围，如电话线路中传输的音频信号，频 率范围一般为3.4KHz，广播音乐的频 率大约是30Hz15KHz。,这说明实际的信号都占有一定的频带宽度。为了不失真地传 输信号，保证信号中的各个频率分量都能顺利地通过电路，通 常规定当电流衰减到最大值的0.707倍时，所对应的一段频率范 围称为通频带B。,其中f2和f1是通频带的上、下边界。,实践和理论都可以证明：,可见通频带与谐振频率有关，由于品质因数,品质因数Q愈大，通频带宽度愈窄，曲线愈尖锐，电路的选择性能愈好； Q值愈小，通频带宽

8、度愈大，曲线愈平坦，选择性能愈差；但Q值过高又极易造成通频带过窄而使传输信号不能完全通过，从而造成失真。,显然通频带B和品质因数Q是一对矛盾，实际当中如何兼 顾二者，应具体情况具体分析。,结论,例1：,一接收器的电路参数为：U=10V,w=5103 rad/s, 调C使电路中的电流最大，Imax=200mA，测得电容电压为600V，求R、L、C及Q。,解,+,_,L,C,R,u,V,例2 电路如图所示。已知 求: (l) 频率为何值时，电路发生谐振。 (2)电路谐振时, UL和UC为何值。,例3,某收音机输入回路 L=0.3mH，R=10，为收到中央电台560kHz信号，求：(1)调谐电容C值；(2) 如输入电压为1.5V,求谐振电流和此时的电容电压。,解,例4 欲接收载波频率为10MHz的某短波电台的信号，试设计接收机输入谐振电路的电感线圈。要求带宽f=100kHz，C=100pF。 解：由,求得：,由此得到电感线圈的参数为 L=2.53H和R=1.59。,谐振条件,谐振时:,|Y|=G,为最小;|Z|为最大。,U=IS|Z|,最大。,IR=IS, IX=0 ,所以又叫电流谐振,相当于断路。,IL=IC=QIS,谐振曲线可以参