指数函数练习题(包含详细标准答案)

1、.1给出下列结论： n an|a|(n1， n n* ，n 为偶数 )；若 2x16,3y271，则 xy7.其中正确的是 ()abcd答案b解读2x 16， x4， 3y271， y 3.xy4( 3)1，故错2函数 y164x的值域是 ()a0 ， )b0,4c0,4)d(0,4)答案c3函数 f(x)3x1 的定义域、值域是 ()a定义域是 r，值域是 rb定义域是 r，值域是 (0， )c定义域是 r，值域是 ( 1， )d以上都不对答案c1 x解读f(x)(3) 1，. (13)x0， f(x)1.4设 y140.9，y280.48， y3(12)1.5，则 ()ay3y1y2by2

2、y1y3cy1y2y3dy1y3y2答案d解读y1 21.8，y2 21.44，y321.5，y2x 在定义域内为增函数，y1y3y2.5函数 f(x)ax b 的图像如图，其中a，b 为常数，则下列结论正确的是()aa1， b1，b0c0a0d0a1，b0， b 1 ，若集合 a b 只有一个子集，则实数 a 的取值范围是 ().a(， 1)b(， 1c(1， )dr答案b8函数 f(x)34x2x 在 x0， )上的最小值是 ()1a 12b0c2d10答案c解读设 t2x， x 0， )， t1. y3t2 t(t1)的最小值为 2，函数 f(x)的最小值为 2.已知函数f(x)x1，x

3、0，若关于 x 的方程 f(x)2x k 0 有且只 |x|92 1， x 0.有两个不同的实根，则实数k 的取值范围为 ()a(1,2b(， 1 (2， )c(0,1d1， )答案a解读在同一坐标系中作出yf(x)和 y 2xk 的图像，数形结合即可10函数 y2|x|的定义域为 a，b ，值域为 1,16 ，当 a 变化时，函数 bg(a)的图像可以是 ()答案b.解读函数 y 2|x|的图像如图当 a 4 时， 0b4；当 b4 时， 4a0.11若函数 y (a21)x 在(， )上为减函数，则实数a 的取值范围是_答案(2， 1)(1，2)解读 函数 y(a2 1)x 在(， )上为

4、减函数，则 0a2 11，解得 1a 2或 2a0，a1)满足 f(1)19，则 f(x) 的单调递减区间是 _答案2， )解读f(1)a219，a13，.1 2x 4 ，x2，3f(x)1 4 2x，x2.3单调递减区间为 2 ， )14若 0a1,0b0， 0x 31， 3x0 且 a1)在 1,1上的最大值是 14?1答案a3 或 a3解读令 tax，则 yt22t1.(1)当 a1 时， x 1,1，ax 1a，a，即 t1a，a11yt2 2t 1 (t 1)2 2 在 a，a上是增函数 (对称轴 t 11， a3.1(2)当 0a1 时， ta， a 1y(t1)22 在a， a上

5、是增函数，1ymax (a1)2214.111a3或 a5.0a0，判断函数 f(x)的单调性；.(2)若 abf(x)时的 x 的取值范围答案(1)a0， b0 时， f(x)增函数； a0，b0 时， f(x)减函数(2)a0 时， xlog1.5 a ； a0，b0 时， x0，b0 时，任意 x1， x2r，x1x2， f(x1) f(x2 )0，函数 f(x)在 r 上是增函数当 a0，b0.当 a0 时， 32 x2ba，则 xlog1.5 2ba ；当 a0，b0 时， 32 x2ba，则 xlog1.5 2ba .2x18已知函数 f(x) 2x1.(1)用定义证明函数f(x)在(， )上为减函数；(2)若 x1,2 ，求函数 f(x)的值域；(3)若 g(x)af(x)，且当 x1,2 时 g(x)0 恒成立，求实数 a 的取值范围2答案 (1)略(2) 4285，3(3)a5(2) f(x)在( ，