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1、多项式乘多项式,回忆:,1、单项式乘单项式的法则 2、单项式乘多项式的法则,探讨多项式乘多项式法则,问题:为了扩大街心花园绿地面积,把一块原 长a米、宽m米的长方形绿地,增长了b米,加宽 了n米。你能用几种方法求出扩大后的绿地面积?,bm,m,n,a,b,an,bn,分析:,扩大后的绿地面积可以看成一个长方形, 其长()米,宽为()米, 所以这块绿地的面积为,扩大后的绿地面积可以 看成由四个小长方形组 成,所以这块绿地的面积为,米,米,推导,计算(a+b)(m+n),可以先把m+n看成一个整体, 运用单项式与多项式相乘的法则,得,换一种看法, (a+b)(m+n)的结果可以看作 由a+b的每一
2、项乘m+n的每一项,再把所得 的积相加而得到的:,=a(m+n)+b(m+n),=am+an+bm+bn,归纳,多项式与多项式相乘,先把 一个多项式的每一项乘另一 个多项式的每一项,再把所 得的积相加。,例题1,计算,(1) (x+2)(x+3),(2) (3x-1)(2x+1),(3) (x-3y)(x+7y),例题2,(2) (x-8y)(x-y) =x2-xy-8xy+8y2 =x2-9xy+8y2.,(1) (3x+1)(x-2),解(1) (3x+1)(x-2) =(3x) x+(3x) (-2)+1 x+1(-2) =3x2-6x+x-2 =3x2-5x-2.,(3) (x+y)(x -xy+y ),=x x y+xy +x y-xy +y,=x +y,2,2,3,2,2,2,2,3,3,3,想一想:,你认为多项式乘多项式应注意什么?,补充练习:,先化简,再求值:,(a-3b)(3a+b)-(a+5b)(a-5b),其中a=-8,b=-6.,课堂小结:,通过这节课
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