公因数、公倍数PPT.ppt

1、公因数，最大公因数,五年级下册第一单元,课堂引入,思考： 什么是因数？请你写出12和30的所有因数。 你是怎样找出一个数的因数的？,课堂引入,你发现了什么？,1,2,3,4,6,12,1,2,3,5,6,10,15,30,1,2,3,6,1,2,3,6,课堂探索,一张长30cm、宽12cm的长方形纸，剪成大小相等的正方形且没有剩余，这个正方形的边长最大是多少厘米？,课堂探索,长 30cm,宽 12cm,剪成边长为 1cm 的正方形 且没有剩余。,剪成边长为 2cm 的正方形且没有剩余。,长 30cm,宽 12cm,课堂探索,课堂探索,剪成边长为 3cm 的正方形且没有剩余。,长 30cm,宽

2、12cm,课堂探索,剪成边长为 6cm 的正方形且没有剩余。,长 30cm,宽 12cm,课堂探索,12的因数,30的因数,4,12,5,10,15,30,1,2,3,6,1,2,3,6,1,2,3,6,4,12,5,10,15,30,要使剪出的正方形大小相等且没有剩余，正方形的边长必须既是 12 的因数，又是 30 的因数。,课堂探索,1，2，3，6是12和30公有的因数，叫做它们的公因数。其中，6是最大的一个公因数，叫做它们的最大公因数。,12 和 30 公有的因数,课堂探索,怎样求最大公因数,课堂探索,12,2,3,6,2,30,2,3,15,5,思考：能不能把两个短除法合写成一个短除法

3、。,用短除法分别找出12 和30 的因数。,可以这样求最大公因数：,课堂探索,12 30,2,3,6 15,2 5,同时除以公因数 2,同时除以公因数 3,除到两个商只有公因数1为止,2,3,12 和 30 的最大公因数是：,2 3 = 6,课堂探索,求出 1和8、7和9的最大公因数。,求出 4和8，6和12的最大公因数 。,4和8的最大公因数：4 6和12的最大公因数：6,1和8的最大公因数：1 7和9的最大公因数：1,当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。,当两个数是互质数（只有公因数1）时，它们的最大公因数就是1。,从这组题中你又发现了什么？,从这组题中你发现了什么？,试一

4、试,课堂探索,16 20,2,2,8 10,4 5,16 和 20 的最大公因数是：,2 2 = 4,答：最多需要4个篮子。,课堂练习,1. 说出下面每组数的最大公因数。,6 和 8,15 和 30,8 和 9,18 和 30,最大公因数是：,1,6,2,15,课堂练习,2. 下面哪些分数的分子、分母有公因数 2 ？哪些有 公因数 3 ？哪些有公因数 5 ？,有公因数 2 ：,有公因数 3 ：,有公因数 5 ：,想一想：2，3，5的 倍数有哪些特征？,课堂练习,3. 五(1)班有42人、五(2)班有48人参加植树活动。要 求按班分组，如果两个班每组的人数必须相同，可 以怎样分？每组最多有多少人？,42 48,2,3,21 24,7 8,42 和 48 的最大公因数是：,23 = 6,42 和 48 的公因数是：1，2，3，6,答：可以每2人、3人或6人一组， 每组最多有6人。,课堂总结,请你想一想，今天的学习经历了哪些探究过程？,先找出12 和 30的公因