初中物理杠杆与滑轮典型例题解析

1、最新资料推荐典型例题解析例 1（镇江市中考试题）如图ao为支点 ，ao1 6 1（ ）所示的杠杆重；不计，0. 2m，当在 a 点悬吊一重 6n 的物体， 绳子的拉力 f 3n 时，杠杆在水平位置平衡， 在图中画出拉力矿的力臂l2 ，力臂 l 2 为 _mab（ ）（ ）图 1 6 1如图 16 1（ b），画出杠杆oab 示意图，找到支点o， bc 为力的作用线，画出力臂 l2 根据杠杆的平衡条件：g oa fl 2代入数值： 6n 0. 2m 3n l2l 2 2 0. 2 m 0. 4 m答案 力臂 l2 如图 1 6 1（ b）， l2 为 0. 4m例ao为支点，在a点挂一重10n的

2、物体，2 如图 1 6 2（ ）是一个均匀直杠杆，则在bn（ 1）若在c点仍用20n向下点用 20 的力，可以使杠杆处于水平平衡状态问：的力，杠杆能否平衡?（图中每个格距离相等）（ 2）若在 c 点用 20n 的力，方向不限，讨论杠杆是否可能平衡?精析f 的力臂大小直接关系到杠杆能否平衡解（1）力 f 作用于 b 点时，杠杆平衡：g ao f ob当力 f 作用于 c 点时： g ao 10n ao=10n 2obab（ ）（ ）1最新资料推荐图 1 6 2f oc 20 n 20 bf oc g ao杠杆不能平衡， c 端下沉（ 2）根据上面的讨论，若 c 点用力为 20n，但方向不限的话，

3、我们可以采取减小力臂的方法，使杠杆重新平衡如图1 6 2（ b）当 f 斜着用力时，力臂减小为l2若此时 f 20n， l2 ob 大小，则杠杆可以再次平衡答案不能平衡，可能平衡例 3（哈尔滨市中考试题）下图中可视为费力杠杆的是（如图l 6 3）（）abcd图 1 6 3精析起重机， l1 l2，fl f2 为费力杠杆其他：手推车、瓶启子、撬杠均是l 1l 2，为省力杠杆答案a例 4（乌鲁木齐市中考试题）如图aa处挂一重为 40n的物16 4（ ）所示，杠杆体，杠杆在拉力 f 作用下保持平衡o 是杠杆的支点请画出拉力f 的力臂 l并写出杠杆平衡时的表达式2最新资料推荐（ a）（ b）（ c）（

4、 d）图 1 6 4如图 1 6 4（ b） f 的力臂为l杠杆平衡时： g oa fl扩展：若 cb ao oc，当 f 方向垂直于 cb 时， f 的力臂为 l oa， f g当 f 沿 cb 方向时，如图 1 6 4（ d） f 的力臂为 l，当 l oa 时， f g答案 如图 1 6 4（ b）（ d），平衡时： g oa fl例 5（苏州市中考题）杠杆oa在力fafb的作用下保持水平静止状态，如图1、6 5（ a）杠杆的自重不计，o 为杠杆的支点， fb 的方向与 oa 垂直，则下列关系式中一定正确的是（）a fa oa fb obb fa oa fb obc fa oad fa

5、fb obfb oboa（ a）（ b）图 1 6 5精析此题是考查学生对杠杆平衡条件的理解和能否正确地找出力臂如图 1 6 5（ b），画出力 fa 的力臂为la，fa 和 oa 的夹角为 。根据杠杆的平衡条件： fa la fb obfa oa sin fb ob从图中看出：0 90s n 1i要保持杠杆平衡：fa oa fb ob，推得 fa fb oboa答案d例 6（长沙市中考试题）在图1 6 6（ a）中，画出使用滑轮组提升重物时，绳子最3最新资料推荐省力的绕法（a）（ b）图 1 6 6如图 1 6 6（ b），绳子的绕法为最省力，则应从定滑轮开始绕起，最后承担物重的绳子根数为4

6、 根如何求滑轮组绳子上的拉力?（ 1）使用滑轮组竖直提起重物第一种情况，在忽略动滑轮重和摩擦及绳重等额外阻力时，绳子自由端拉力：f g物如图 1 6 6（ ）， 4，f gnbn4第二种情况，不计摩擦和绳重，但考虑动滑轮重拉力：g 物g动f如图 16 6n（ ），若物体重 500 ，动滑轮重100n，则拉力：f 500n100n 150 bn4n第三种情况， 又要考虑动滑轮重，又要计摩擦等额外阻力，则应从机械效率去考虑求出拉力公式推导： w有 ghw总fs拉力： f gh ，如图 1 6 6（ b），若物体重 500n，滑轮组机械效率为 70%，s 4h， s则拉力：f gh 500n 178

7、. 6ns 0.7 4（ 2）使用滑轮组平拉重物4最新资料推荐图 1 6 7如图 1 6 7，用滑轮组匀速拉动物体a，这时拉力 f 大小和重量无直接关系在不计滑轮重，滑轮摩擦等额外阻力时，拉力：f f f，其中 f 表示 a 与地面的nannnn摩力表示与动滑轮连接的绳子根数设：，a与地面摩擦力为30，则拉力：重 120f30n 10n3aan例 7（南京市中考试题） 利用图 1 68 中的滑轮组提升重物重 1600），（物体滑轮组的机械效率为80%，当物体匀速提升时，作用在绳端的拉力f 为 _n，如果增大物重，此滑轮组的机械效率（选填“变大” 、“变小”或“不变” ）图 1 6 8精析考查力

8、、功和机械效率之间的关系解已知： g 1600n，机械效率 80%设提升时，物体上升h根据图，拉力上升高度为s 4h w有 ghf g 1600 n 500w总nf 4h44 0.8分析物重对机械效率的影响w有w有11w额w额w额w总w有11w有gh若 h、 w 额不变， g 增大， 提高答案 500n，变大例 8 （黄冈中考试题）如图 16 9 所示，物体 m 放在水平桌面上，现通过一动滑5最新资料推荐轮（质量和摩擦不计） 拉着 m 向左匀速运动， 此时弹簧测力计 （质量可忽略） 示数为 10n若在 m 上加放一物块m 可保持 m 向左匀速运动，需在绕过动滑轮的绳子的自由端施加一拉力，则 f

9、（）图 1 6 9a m 运动时受到向左的摩擦力b加放 m 前， m 受到 10n 的摩擦力c加放 m 前， m 受到 20n 的摩擦力d加放 m 后，力 f，保持 10n 不变精析此题考查学生对平拉滑轮组的受力分析，并考查学生对滑动摩擦力随压力增大而增大的知识点未加 m 之前，拉力 f 与弹簧测力计的示数相同，也为 10 n用动滑轮匀速拉重物，f ff 2fnf方向向右c选项是正确的， 20 加放 m 后， f f2，由于 m 对地面压力增大， 所以摩擦力增大， f也增大，2f 10n答案c例 9在下述情况中，若物体重n，则力对物体做了多功?100（ 1）物体沿着光滑的水平面匀速前进了1 m

10、，求推力对物体做的功（ 2）物体沿水平面匀速前进了10m，摩擦力是 20n，求拉力做的功（ 3）物体沿光滑斜面滑下，斜面高 1 m，长 2m，如图 l 6 10 所示，求重力对物体做的功（ 4）如图 1 6 10，物体从斜面上滑下，求支持力对物体做的功图 1 6 106最新资料推荐精析初中阶段研究力做功，主要指下列几种情况：第一种：力和物体运动方向一致，称为力对物体做功第二种：力和物体运动方向相反，可以称为克服某个力做功如向上抛出某个物体，重力方向向下，物体运动方向向上，可以称为克服重力做了功第三种：当某个力和运动方向垂直，则这个力对物体做的功为零解（ 1）水平面光滑，认为摩擦力为零物体匀速前

11、进，推力也为零这时w 0（ 2）物体匀速直线运动， 推力 f f（摩擦力） 20n，s 10m，所以： w 20n 10m 200j（ 3）物体沿重力方向移动的距离为h，重力做的功 w gh 100n 1m 100j（ 4）如图 14 10，物体沿斜面运动，支持力方向与运动方向垂直，物体沿支持力方向没有移动， w 0答案wwjwj（4）w（ 1） 0（ 2） 200（ 3） 100 0例 10（北京市西城区中考试题）图16 11 所示滑轮组匀速提升物体已知物重g240n，拉力 f 100n，该滑轮组的机械效率是_图 16 11精析此题主要考查是否会计算滑轮组的有用功、总功和机械效率解有用功：

12、w 有 gh 240nhh 为物体被提升的高度总功： w 总 fs f 3h100n 3hs 为拉力移动的距离注意：有 3 根绳子连在动滑轮上，则sh 3机械效率： w有 240nh 240 80%w总 100n3h300错解 有的学生忽略了距离关系，认为总功：w总fhnh 100 按照这个分析，7最新资料推荐求得 100%，结果与实际情况不符w总 w有 w额，由于额处功的存在，w有一定小于 w总， 一定 100% 答案80%例 11（北京市石景山区试题）用动滑轮将n的货物以 0.ms的速度匀速提高了4005 /2m，绳端的作用力是250n，则有用功的功率是 _w精析题目给了力、 距离和速度等

13、多个数据考查学生面对多个量，能否正确地挑选出题目所需要的数值解w有gh gv 其中 g 为物体重， v 为物体上升速度有用功率的概念： p 有 ttp 有 gv400n 0. 5m/s 200w扩展：如果求总功率，则有：p 总 w总 fs f vttv为拉力 f 提升速度在此题中，一个动滑轮：s 2h，所以 v 2v1m/s p 总 fv 250n 1m/s 250w通过 p 有 和 p 总，还可以求出这个动滑轮的机械效率答案200w例 12（长沙市中考试题）跳伞运动员从空中匀速下落，人和伞的（）a 动能增加，重力势能减少，机械能不变b动能不变，重力势能减少，机械能减少c动能减少，重力势能增加

14、，机械能增加d动能不变，重力势能不变，机械能不变精析从动能、重力势能、机械能的概念出发去分析问题匀速下落的跳伞运动员，质量和速度不变，动能不变；下落过程中，相对地面的高度减小，重力势能减少；机械能动能势能，动能不变，势能减少，机械能减少答案b例 13如图 1 6 12，均匀杠杆下面分别挂有若干个相同的铁块，每小格距离相等，支点在 o，此时杠杆已处于平衡状态问：当下面几种情况发生后，杠杆能否再次平衡?8最新资料推荐（ 1）两边各减去一个铁块；（ 2）将两侧铁块向支点方向移一个格；（ 3）将两边各一个铁块浸没于水中；（ 4）将两侧所有铁块分别浸没于水中；（ 5）左侧有两个铁块浸没于煤油中，右侧有一

15、个铁块浸没于水中(煤油密度油 0. 83310 kg/m )图 1 6 12精析对于一个已经平衡的杠杆来说，当某个力或力臂发生变化时，若变化的力变化的力臂仍相等，则杠杆仍保持平否则，就失去平衡解（ 1）设一个铁块重g，一个格长度为 l，当两侧各减去一个 铁块时，对于左端，力力臂的变化g 3l ，对于右端，力力臂的变化g 4l ，可见右端“力力臂”减少的多，因而杠杆右端上升，左端下沉，杠杆不再平衡（ 2）所设与（ 1）相同，左侧：力力臂的变化4gl右侧：力力臂的变化3gl左端力力臂的变化大，减少的力力臂大，因此杠杆左端上升，右端下沉， 杠杆不再平衡（ 3）当两边各有一个铁块浸没于水中时，设一个铁

16、块受的浮力为f 浮 ，两侧的铁块受的浮力是相同的对于左端：“力力臂”的变化f 浮 3l对于右端：“力力臂”的变化f 浮 4l比较两端变化，右端变化大，因为所受浮力方向是向上的，因而杠杆右端上升，左端下沉（ 4）题目所设与（ 3）相同，对于左端：“力力臂”的变化 4f 浮 3l 12f 浮 l对于右端：“力力臂”的变化3f 浮 4l 12f 浮 l9最新资料推荐比较两端变化是一样的，因而杠杆仍保持平衡（ 5）左侧两个铁块浸没于煤油中，设一个铁块体积为v，则两个铁块受的浮力为：f1油 g2v 2 油 gv，右侧一个铁块浸没于水中，铁块受的浮力f2水 g v左侧：“力力臂”的变化fl 3l 6油gv

17、 l右侧：“力力臂”的变化f2 4l 4油 gv l将 油 、 水 代入比较得：左侧“力力臂”的变化大，因为所受浮力方向是向上的，因而杠杆左端上升，右端下沉答案（1）杠杆失去平衡，左端下沉；（ 2）杠杆失去平衡，右端下沉；（ 3）杠杆失去平衡，左端下沉；（ 4）杠杆仍保持平衡（ 5）杠杆失去平衡，右端下沉例 14aanc端，横杆可绕a点转动，如图 1 6 13（ ），物体重 30 ，挂在水平横杆绳子 bd 作用于 ac，使 ac 处于静止状态，水平横杆ac 长 2mbc 长 0. 5m，若杆重不计，绳子bd 作用在横杆上的拉力大小是_n若考虑杆重为20n，拉力大小又是_（ a）（b）（ c）图

18、 1 6 13精析确定支点，找出力臂，列出杠杆平衡方程解 如图 1 613（ b），以 a 为支点，重物 ga 的力臂为 ac，f 的力臂为 lf，lf ab sin30 1 （ 2m 0. 5m） 0. 75m210最新资料推荐杠杆平衡方程为：ga l acf lfl ac230n 80nfl f0.75m当考虑杆重时，如图16 13（ c），杠杆平衡条件为：1f lf ga l ac g 杆 l ac均匀杆，重心在中点，代入数值f 0. 75m 30n2m 20n 1f 107n答案80n， 107n图 1 6 14例 15 如图 1 6 14，在一轻杆 ab 的 b 处挂一重为 89n

19、的物体，把物体浸没在水中，在 a 点作用 19. 75n 的向下的力， 杠杆可以平衡， 已知：oa ob 41，求物体的密度 （ g取 10n/kg）精析在杠杆知识和浮力知识结合，仍以杠杆平衡条件列出方程，只是在分析b 端受力时，考虑到浮力就可以了解已知重力 g 89n以 o 为支点，杠杆平衡时有：fa oafbobfb oa a 4 19. 75n 79nobf1物体所受浮力f 浮 g fb 89n 79n 10nv 排f浮10n 3310 3 kg / m 3 1 10 m水 g1.010n / kgv 物 v 排 g89n 8. 9mg10n / kgkg11最新资料推荐物体密度： m

20、8.9kg 8. 91033v物1 10 3 m 3kg m/33答案8. 9 10 kg/m例 16（西宁市中考试题）一根轻质杠杆可绕o 点转动，在杠杆的中点挂一重物g，在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力f，如图l 6af使杆从所15（ ）所示，力示位置慢慢抬起到水平位置的过程中，力f 和它的力臂 lf 、重力 g 和它的力臂 lg 的变化情况是（）a f 增大， lf 减小b f 减小， lf 增大cg 不变， lg 减小d g 不变， lg 增大（ ）（ ）ab图 1 6 15精析以 o 为支点，杠杆慢慢抬起过程中，重力大小为g，始终不变，重力的力臂为lg，从图中看出， lg 增大

21、了拉力大小为f，从图中看出，拉力的力臂lf 变小了解设杆ob与水平线夹角为 ，如图 1 6 15（b）列出杠杆平衡方程：f lf g lgobfobsi n gcos21fgcot杠杆抬起过程中， 减小， cot 增大， f 增大图 1 6 16答案a 、d12最新资料推荐例 17（四川省中考试题）如图 1 616，金属块 m 静止置于水平地面上时， 对地面5的压强为5. 4 10 pa，轻质杠杆 ab 的支点为 o，oa ob 5 3，在杠杆的 b 端，用轻绳将金属块吊起，若在杠杆的a端悬挂质量为m kg的物体时，杠杆在水平位置平衡， 4此时金属块对地面的压强为1.5810 pa若要使金属块

22、离开地面，那么杠杆a 端所挂物体的质量应为多少?精析这道题综合了压强、力的平衡、杠杆等知识解题时，要列出杠杆平衡的方程，对 m 要作出正确的受力分析解 当 m 单独静置于地面时， m 对地面的压强为：p1 f1 mgss当 a 端挂 m 后， b 端的绳子也对m 产生力 f， m 对地面的压强：p2 f2 mgfss得5.4105 pamg1.8105pamgf得 3（ mg f） mg2mgf3f 2 mgm3oafob此时杠杆平衡：goa ob 5 3kgf 3代入4 g5代简并代入式得：f 20kgg 2 m g33 m10kg当金属块离开地面时：m 受的拉力 f m g，杠杆平衡时，

23、m goamg obm ob m 3 10kg 6kgoa5答案6kg例 18 （哈尔滨市中考试题）一人利用如图1 617 所示的滑轮组匀速提升重为450n的物体，若每个滑轮重50n，人重 600n，则人对地面的压力是_n（不计摩擦力）13最新资料推荐图 1 6 17精析人对地面的压力大小，取决于人受的力，而人受的力， 又与滑轮组绳子上的拉力f 有关解 滑轮组上承担物重的绳子根数为2所以滑轮组绳子上的拉力：f 1 （ gg 动 ）（ g：物重， g 动 ：动滑轮重）2 1 （450n 50n）2 250n人受力为：重力g，绳子的拉力f 和地面的支持力n f n g支持力： n g f 600n

24、 250n 350n根据相互作用力大小相等，人对地面的压力：fnn 350答案人对地面压力350n例 19如图 1 6 18，滑轮及绳子的质量和摩擦不计，物体a 重 g1，木板重 g2，要使木板处于平衡状态，求：（ 1）绳子对 a 的拉力多大？（ 2） a 对木板压力多大 ?精析分析绳子上的拉力（且同根绳子上的拉力，大小不变），然后以某物为研究对象，列出受力平衡式解（ 1）研究绳子1、 2、3、 4 上拉力，如图1 4 18，设与 a 相连的绳子2 的拉力为 f，则绳子 3 的拉力也为f，绳子 4 的拉力为 2 和 3 的拉力之和为2f，绳子 1 的拉力也为 2f14最新资料推荐图 1 6 1

25、8以物体 a 和板为研究对象：向下受重力为：glg2向上受绳子1、2、 3 的拉力，大小为：4fa 和木板处于静止状态：4f g1 g2（ 2）以 a 为研究对象：a 受重力 g1，拉力 fg1g2和持力 n4a 静止时， gl f nn g1 f g1 1 g1 1 g2 3 g1 1 g24444根据相互作用力大小相等，a 对木板的压力：n3 g1 1 g244答案（1） g1 g2（ 2） 3 g1 1 g2444例 20 如图 1 6 19 所示装置，杠杆处于平衡状态， g1 10n，ab4ob，求：g2（不计滑轮重）精析 以杠杆平衡条件为基础，正确分析出滑轮上各段绳子的拉力解 杠杆

26、aob 平衡时，以 o 为支点：g1 ao f ob（f 为 b 点的拉力）图 1 6 1915最新资料推荐f ao g1 3ob 10 30nobob1重物g2上方有两个动滑轮， 每次的拉力均减少一半所以fg2 g2f 4 30n， 44 120n答案120n例 21 （北京市模拟题）如图1 6 20，mm乙 1 4，甲 2 103/3甲kg m，地面对乙的支持力为f，若将甲浸没于水中，地面对乙的支持力为f，求： f f图 1 6 20设：与甲相连的滑轮为1，与乙相连的滑轮为2分析与滑轮相连的各段绳子的受力情况：滑轮 1：两侧绳子受力大小为：g 甲滑轮 2：两侧绳子受力大小为：g 甲乙静止时

27、：受重力g 乙 、拉力 f1 2g 甲 和地面支持力f当甲物体未浸入水中时，地面给乙的支持力为ffgg乙 2甲m甲 1 ， g甲 1 ，f 4g甲 2甲 2g甲m乙4 g乙4g当甲物体浸没于水中时，地面给乙的支持力为f：f g 乙 2（ g 甲 f 浮甲 ） g 乙 2 g 甲 2水 gv 甲 2g 甲 2g甲水 g甲 g33代入上式甲 210 kg/m =2水f 2g甲 2f3g甲316最新资料推荐答案f f 23例 22（福州市中考试题）如图1 621 中，物体a 重 50n，物体 b 重 30n，物体a 在物体 b 的作用下向右做匀速直线运动如果在物体a 上加一个水平向左的力f2 拉动物

28、体 a，使物体 b 以 0. 1m/s 的速度匀速上升， 2s 内拉力 f2 所做的功是 _j（滑轮和绳子的重以及绳子与滑轮之间的摩擦均不计）图 1 6 21精析拉力的功w fs，要正确求出功，必须求出拉力和拉力移动的距离，这就和滑轮组的受力分析综合起来了已知： ga 50n， gb 30n，vb0. 1 m/s， t 2s求： w解a 向右运动，受向右拉力f1 和向左的摩擦力f， a 匀速运动： f fl 与 b 相连的滑轮上方共有3 根绳子承担物重gb f1 1 gb 1 30 1033f f1 10n当 a 向左运动时， a 受向左的拉力f2 和向右的摩擦力f 及向右的绳子拉力f1f2

29、f f1（ f1= 1 gb 10n）， f 大小不变3 f2 10n 10n 20n在 2s内，物体上升距离hvbtm ssm 0. 1 / 2 0. 2拉力移动距离shmm3 30. 20. 6拉力做的功wf2s 20n 0. 6m 12j答案12j例 23 如图 1 622，把重 250n 的物体沿着长 5m，高 1 m 的斜面匀速拉到斜面顶端，（ 1）若不计摩擦，求拉力； （ 2）若所用拉力为 100n，求斜面的机械效率17最新资料推荐图 1 6 22精析根据功的原理，动力做的功为w1 f l，克服重力做的功为w2 gh解（ 1）不计摩擦时：w1 w2fl ghf h g 1m 250

30、n 50nl 5m（ 2）若所用拉力为 f 100n 时克服重力做的功为： w2 gh 250n 1m 250j动力做的功为：w1 fl 100 n 5 m 500j斜面的机械效率： w2 250j 50%w1500j答案（1） 50n（ 2） 50%例 24如图 1 6 23 所示，用滑轮组将重为g 的物体提高了2m，若不计动滑轮重和摩擦阻力，拉力做的功为800j求：物重图 1 6 23解法 1若不计动滑轮重和摩擦等阻力利用功的原理：动力做的功克服重力做的功 w 800j， h 2 mg w 800jh2m解法 2根据图示滑轮组：当物体上升h 2m 时，拉力 f 要向上提 s 6mf w 800j 400 ns6m3不计动滑轮重和摩擦18最新资料推荐g 3f 3400 400nn3答案400n例 25（北京市东城区中考试题）如图1 6 24 所示，物体a的质量为kg50 当力f 为 100n 时，物体 a 恰能匀速前进若物体a 前进 0. 5m 所用时间为1