高中数学竞赛问题及教学研究.ppt

1、高中数学竞赛及教学研究,主讲人：王峰 (山东省实验中学)2014年01月11日,德州市数学竞赛及教学研究讲座,我做数学竞赛辅导的做法和体会,尊敬的各位领导、老师们： 我叫王峰，1970年1月出生。 曾连续八年带高三毕业班， 后连续八年专职担任数学竞赛教练， 连续多年多人次培养全国高中数学联赛山东赛区优异选手进入山东省代表队参加中国数学奥林匹克（CMO），培养了一大批上北大、清华的学生。现为山东省实验中学数学奥林匹克竞赛主教练。,2006年开始我专职担任数学竞赛总教练， 2008年培养两名同学获得全国高中数学联赛一等奖，分别列山东省第1名和第3名，两人代表省队参加了全国

2、冬令营。2009年有一名同学获得全国高中数学联赛一等奖；2010全国高中数学联赛，培养5名同学获全国一等奖，分别列山东省第2、6、8、9、14名，两人进入省队参加全国冬令营。,2011年开始我应聘到济南历城二中专职担任数学竞赛教练，2011年辅导一名学生刘世军同学获得全国高中数学联赛山东赛区第七名并报送到浙江大学求实实验班。2012年辅导4名同学分别获得山东赛区第1名等，其中齐仁睿同学在清华大学秋令营考试中以高二的身份签约预录取，并且在2013年的全国高中数学联赛中进入国家集训队。,2013年8月23日，我以人才引进的形式，调动到省实验中学至今。 我非常感谢德州市教育局教研室给我这个发言机会，

3、值此，我向各位领导专家和同行汇报一下我进行竞赛辅导的点滴做法。,内容提要：,一、开展高中数学竞赛的意义 二、全国高中数学联赛简介 三、高中数学竞赛考试范围 四、数学竞赛的教学问题 五、研究赛题，掌握数学奥林匹克技巧 六、我对数学竞赛的体会,一、开展高中数学竞赛的意义,（1）符合素质教育的要求。数学竞赛能配合素质教育，发现和发展学生的特长，有利于数学特长生培养，选拔和培养智力超常和有数学天赋的青少年。 （2）搞数学竞赛，不仅可以拓宽学生的数学知识，提高学生学习数学的兴趣，并能极大地激发一个人的潜能。 （3）高等学校喜爱数学竞赛获奖的学生，便于学生进一步深造，造就一批优秀的数学人才。 （4）作为一

4、项赛事，同时还可以提高数学教师自身的业务素质和综合数学能力。,（5）高考政策： 到2014年冬令营（第29届东令营），即2011年以后入学的同学，只有进入国家集训队才有保送资格（一般是冬令营金牌、少部分高分银牌）。 高校自主招生的录取率要看大学的招生政策。,二、全国高中数学联赛简介,“全国高中数学联赛”是教育部批准，由中国科协主管，中国数学会主办的一项针对高中学生的传统竞争活动，创办于1981年。,（1）联赛宗旨：,全国高中数学联赛宗旨是：选拔在数学方面有突出特长的同学，让他们进入全国知名高等学府，而且选拔成绩比较优异的同学进入更高级别的竞赛，直至国际数学奥林匹克（IMO）。并且通过竞赛的方式

5、，培养中学生对于数学的兴趣，让学生们爱好数学，学习数学，激发学生们的钻研精神，独立思考精神以及创新精神。,（2）政策： 依据考试结果评选出各省级赛区级一、二、三等奖。 其中一等奖由各省负责阅卷评分，然后将一等奖的考卷寄送到主办方（中国数学会），由主办方复评，最终由主管单位（中国科协）负责最终的评定并公布。二、三等奖由各个省自己决定。 为严格标准，中国数学会每年限定一等奖名额1000名左右，并划分到各省、市、自治区。 对二、三等奖获得者，各省、市、自治区又出台了不同的政策，其中包括自主招生资格等优惠录取政策。,根据复赛成绩，各省、市、自治区赛区一等奖排名靠前的同学可参加冬令营，冬令营复赛中就评出

6、省级一等奖，每个省有40个左右，冬令营的人数一般每省最多5名，组成中国数学奥林匹克（CMO）。 冬令营考的是国家级，一等奖有30个左右，选取其中前25人左右组成集训队，经过几个月的培训，选出6名国家队队员，在夏天去参加IMO（国际数学奥林匹克竞赛）。,（3）全国竞赛大省,湖北、上海、北京、广东、湖南位居前列，它们无愧为“竞赛数学大省”的称号，同时也体现出他们在人才培养，日常的训练、组织和选拔等方面的强大实力，尤其是他们拥有国内第一流的教练员队伍。,（4）联赛试题模式（2010年起实施）,自2010年起，全国高中数学联赛试题新规则如下： 联赛分为一试、加试（即俗称的“二试”）。各个省份自己组织的

7、“初赛”、“初试”、“复赛”等等，都不是正式的全国联赛名称及程序。 由全国高中数学竞赛组委会统一命题。 一试和加试均在每年10月中旬的第一个周日举行。,一试 ：命题以高中数学教学大纲为准。 考试时间为上午8：009：20，共80分钟。试题分填空题和解答题两部分，满分120分。其中填空题8道，每题8分；解答题3道，分别为16分、20分、20分。 （2009年的旧规则和2008年之前的旧规则略去。）,加试（二试）：命题以高中数学竞赛大纲为准 考试时间为9：4012：10，共150分钟。试题为四道解答题，前两道每题40分，后两道每题50分，满分180分。试题内容涵盖平面几何、代数、数论、组合数学等。

8、 （2009年的旧规则和2008年之前的旧规则略去。）,三、高中数学竞赛考试范围,一试： 全国高中数学联赛的一试竞赛大纲，完全按照全日制中学数学教学大纲中所规定的教学要求和内容，即高考所规定的知识范围和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微积分初步不考。,几何不等式。 简单的等周问题。了解下述定理： 在周长一定的n边形的集合中，正n边形的面积最大。 在周长一定的简单闭曲线的集合中，圆的面积最大。 在面积一定的n边形的集合中，正n边形的周长最小。 在面积一定的简单闭曲线的集合中，圆的周长最小。 几何中的运动：反射、平移、旋转。 复数方法、向量方法。 平面凸集、凸包及应用。,1、平面几何 基本

9、要求：掌握初中数学竞赛大纲所确定的所有内容。 补充要求：面积和面积方法。 几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理（过三角形外接圆上异于三角形顶点的任意一点作三边的垂线，则三垂足共线。此线常称为西姆松线） 。 几个重要的极值：到三角形三顶点距离之和最小的点（费马点）。到三角形三顶点距离的平方和最小的点（重心）。三角形内到三边距离之积最大的点（重心）。,2、代数 在一试大纲的基础上另外要求的内容： 周期函数与周期，带绝对值的函数的图像。 三倍角公式，三角形的一些简单的恒等式，三角不等式。 第二数学归纳法：设有一个与自然数n有关的命题，如果： （1）当n1时，命题成立；（2）假

10、设当nk时命题成立，由此可推得当nk+1时，命题也成立。 那么，命题对于一切自然数n来说都成立。可以证明第二数学归纳法和第一数学归纳法是等价的，。 递归，一阶、二阶递归，特征方程法。,函数迭代，求n次迭代，简单的函数方程。 n个变元的平均不等式，柯西不等式，排序不等式及应用。 复数的指数形式，欧拉公式，棣莫佛定理，单位根，单位根的应用。 圆排列（从n个不同元素中不重复地取出m（1mn）个元素在一个圆周上，叫做这n个不同元素的圆排列。如果一个m-圆排列旋转可以得到另一个m-圆排列，则认为这两个圆排列相同），有重复的排列与组合，简单的组合恒等式。,一元n次方程（多项式）根的个数，根与系数的关系，实

11、系数方程虚根成对定理。 简单的初等数论问题，除初中大纲中所包括的内容外，还应包括无穷递降法，同余，欧几里得除法，非负最小完全剩余类，高斯函数，费马小定理，欧拉函数，孙子定理，格点及其性质。,3、立体几何,多面角，多面角的性质。三面角、直三面角的基本性质。 正多面体，欧拉定理。 体积证法。 截面，会作截面、表面展开图。,4、平面解析几何,直线的法线式，直线的极坐标方程，直线束及其应用。 二元一次不等式表示的区域。 三角形的面积公式。 圆锥曲线的切线和法线。 圆的幂和根轴。,5、其它,抽屉原理。 容斥原理。 极端原理。 集合的划分。 覆盖。 梅涅劳斯定理 托勒密定理 西姆松线的存在性及性质。 赛瓦

12、定理及其逆定理。,四、数学竞赛的教学问题,1、明确竞赛的目的 作为一种数学教育活动的数学竞赛，对于推进教学改革和提高教学质量，有着多方面的重要意义，发挥数学课堂教学难以取代的作用。 当前，特别是不把取得好的竞赛结果作为唯一目的，而应在学习的过程中培养学生的能力，训练学生的数学方法和思维习惯。 要帮助学生养成良好的数学思维习惯，掌握正确的数学学习方法，促使中学与大学数学教学更好地衔接。,2、坚持竞赛的教学原则,（1）普及与提高相辅相成 高中数学竞赛大纲（修订稿）规定：在“普及的基础上不断提高”。在此方针指引下，全国数学竞赛活动方兴未艾，特别是连续几年我国选手在国际数学奥林匹克中取得了可喜的成绩，

13、使广大中小学师生和数学工作者为之振奋，热忱不断高涨，数学竞赛活动进入了一个新的阶段。,教学的重点： 1）激发学生的求知欲望，提高学生的数学学习兴趣。 2）促进思维能力的发展，着重培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，要使学生逐步学会分析、综合、归纳、演绎、概括、抽象、类比等重要的思想方法。同时，要重视培养学生的独立思考和自学的能力。 3）培养良好的思维品质、思维习惯和探索精神，有利于发挥学生的创造才能。,3、重视对学生的选拔,选拔优秀的学生要具备三个素质: 聪明或天赋是成功的基础； 勤奋与坚持通向成功的必经之路； 良好的心理素质与思维习惯成功的保障。 但这并学生非与生俱来的，要在教学

14、及学生的学习过程中逐渐培养，因此要想学生在竞赛中取得优异成绩，除了要有坚实的基础知识和很强的逻辑思维能力外，还必须培养学生良好的心理素质。,（1）早动手，选好苗 “选苗要准，要早”，这是竞赛出成绩的必由之路。 从初一到高三全面展开数学课外活动，形如“金字塔”式的选尖培优。 （2）推荐与选拔相结合,（2）课内与课外相得益彰 课堂教学是课外活动的基础，课外培优是课堂学习的延伸和补充。 高中数学竞赛大纲（修订稿）规定：对学有余力的学生，要通过课外活动或开设选修课等多种方式，充分发展他们的数学才能 。 教学的重点应放在巩固和扩大学生在课内所学的知识，拓宽解题思路，增强学生解题的能力和运用数学知识解决实

15、际问题的能力。,“尖子生”，一般每科均“尖”，科与科间竞争也较激烈，虽提倡合作，却也不讳谈竞争 。 初中年级的教师负责把尖子生推荐给高一年级，再根据平时的观察，可进行两到三次选拔性测试，命题形式参考当年的全国联赛题。,（3）引导学生树立正确的竞赛观,1）树立竞争意识。要使学生正确对待考试的分数与名次，树立在竞争中求发展和提高的思想。 2）树立“以我为主”的观念。要引导学生对自己的优势和劣势作自我评价取长补短，发展自我。同时，以激励为主，注重兴趣激发。 3）正确对待失败与挫折。要使学生对学业上的成功与失败有全面的认识，有竞争也就有失败，帮助学生分析成功与失败的原因找到问题。减轻失败的压力。 因此

16、，搞竞赛，心理辅导要跟进。,4 合理安排，团结协作,每年级设有备课组长，由备课组长安排辅导，学科组长从中协调，一般按章节进行，每位教师负责其中最“拿手”的一章，团结协作，各展所长，各显其能。 固定活动时间和地点。由学科组和年级备课组长商议好，级组协助，再报教导处，每周可安排一个晚上，约三个课时，保证不受干扰，长期坚持。,基础训练阶段,这一阶段的教学任务是通过常规教学与课外活动相结合，比较系统地传授竞赛数学与数学竞赛的知识、问题和方法，使学生水平达到全国高中联赛一试的要求，这些在平时的课堂教学中穿插进行。 重视课本及其中问题的延伸。其实课本的东西对于整个高中内容来说算不了什么，不过一定要学好，因

17、为基础对于整个高中竞赛来说非常重要，比如三角变形，如果要真成为一个好的MO一员，你要练到光用眼看就能看到3、4步之后是什么。 请大家参考我们省实验西校的数学竞赛辅导安排与计划：,校本课程开发纲要 学校名称山东省实验中学西校 教师王峰 课程名称竞赛数学 适用年级高中一年级二年级 总课时80 课程类型课程拓展 课程简介高中阶段全国举行最早、最权威、最官方的数学竞赛为全国高中数学联赛。开发和实施竞赛数学校本课程，是数学课堂的有益延伸，有利于学有余力的同学进一步拓展视野，提升数学素养。,背景分析,一、开展高中数学竞赛的意义 （1）符合素质教育的要求。数学竞赛能配合素质教育，发现和发展学生的特长，有利于

18、数学特长生培养，选拔和培养智力超常和有数学天赋的青少年。 （2）搞数学竞赛，不仅可以拓宽学生的数学知识，提高学生学习数学的兴趣，并能极大地激发一个人的潜能。 （3）高等学校喜爱数学竞赛获奖的学生，便于学生进一步深造，造就一批优秀的数学人才。 （4）作为一项赛事，同时还可以提高数学教师自身的业务素质和综合数学能力。 二、已有基础和所需条件 山东省实验中学在竞赛数学课程开发和实施方面，学校和同仁积累了丰富的经验。随着西校区的成立和优秀生源的进一步扩大，学校领导及其重视竞赛数学的校本开发和实施，相信经过教练团队的共同努力，我们的数学竞赛校本开发和实施一定能进一步的成功推进。,课程目标,数学是研究空间

19、形式和数量关系的学科，也是研究模式与秩序的一门学科。数学本身的特点决定了它作为科学基础的地位，中学数学的内容与其中蕴含的数学思想方法，尤其是通过数学学习培养的思考问题、解决问题的数学能力将在更深一层次的科学研究中大有作为。 1、夯实学生数学基础，使学生熟练掌握各种数学基本技能；全面提高学生演绎推理、直觉猜想、归纳抽象、体系构建、算法设计等诸多方面的能力，并在此基础上培养学生学习新的数学知识的能力，数学地提出、分析、解决问题的能力，数学表达与交流的能力；发展学生数学应用意识与数学创新意识。 2、努力扩展学生的数学视野，全面渗透研究性学习，激发学生学习数学的兴趣，使学生能欣赏数学的美学魅力，认识数

20、学的价值，崇尚数学的思考，培养从事科学研究的精神与方法。 3、多角度衔接高等教育，大胆引入现代数学基本理念，为学生继续从事高深科学领域的学习奠定所必需的数学基础。,活动安排,高一上学期 每周一次（周三下午两课时） 第一章.集合与命题 第二章.函数 第三章.不等式 第四章.三角函数 高一下学期每周一次（周三下午两课时） 第五章.直线与平面 第六章.多面体与旋转面 第七章.行列式、矩阵与向量初步 第八章.复数 高二上学期每周两次（周三下午两课时，周五下午两课时） 第九章.数列与数学归纳法 第十章.直线 第十一章.圆锥曲线 第十二章.参数方程 高二下学期每周两次（周三下午两课时，周五下午两课时） 第

21、十三章.排列组合与二项式定理 第十四章.概率与统计,实施要求,自学指导与问题教学法，对知识的掌握，不能依赖教师的教授，因为知识在不断的更新，因此培养学生的自学能力尤为中要。在自学的过程中，强调讨论与交流，鼓励参与，鼓励质疑，鼓励创新，以问题解决带动知识学习与能力锻炼是值得提倡的。竞赛班的学生良好综合素质为此提供了可能。实践证明“自主学习+教师指导”的方法是可行而且高效的。,成绩评定,知识水平与实际能力相结合的综合评价，以能力考察为重点，鼓励拔尖，对突出的成绩获得给予特别激励和单独指导。鼓励学生树立远大理想，冲击国际数学奥林匹克，为中国争光。学期末对学生进行学分认定。,5、加强对竞赛内容的系统培

22、训,培训一般可分： 基础训练阶段 专题训练阶段 强化综合训练阶段 实用性阶段(模拟考试) 以上四个阶段，培训强调的重点不同。,坚持训练内容与教学内容同步。既不脱离教材，又不是教材的重复，做到高考、竞赛两不误，充分注意到学生的年龄特征、知识结构和心理思维发展水平，以激发兴趣、拓广知识、培养能力为目标。 在高一辅导时，一般可同步选讲以下内容： 集合论、初等数论基础知识及其应用； 逻辑推理、杂题求解方法与技巧； 立体几何解题策略，立体几何的建系法。 函数性质及其应用； 三角函数变换与三角方程。 高一初步接触数学竞赛书。,高二，同步辅导的专题可列为： 几个重要的不等式及其应用； 最值问题的求解，求导要

23、极其精熟。 数列综合题的解答； 数学归纳法的应用； 观察、归纳、猜想、证明；, 周期数列与递归数列； 圆锥曲线的定义、性质及应用； 解析几何的最值及求法； 复数问题选讲； 排列组合问题求解方法。,高二可以系统钻研竞赛书了，要选几本竞赛书作为辅助，并比较。平时要建立一个本子，记下好题及好的心得（这工作可以高一就开始）。 一定得坚持做，还要出去取经。,专题训练阶段:,这一阶段的主要任务是根据竞赛大纲的要求进行专题讲座，深化第一试的培训，并使学生的知识达到全国高中联赛的要求。 例如组合数学部分就可以安排以下专题：组合计数的基本方法、组合数学中存在性问题的证明方法，组合最大(小值问题，染色问题的解题方

24、法，组合数学中的操作变换等等。 另外，这一阶段除了一些数学知识的专题讲座外，还应进行一些数学思想方法的专题讲座。,高三了，估计开学1个月以后，就要准备联赛了，这之前每天用模拟题练手，顺便回顾，这时候高二的本本就起大作用了。这时候不要太拼命，积攒精力，保持好睡眠，天天开心。,专题辅导注重方法，做好：练讲测评,其方式为“布置任务学生自学教师精讲学生再练习测试师生评讲”。 课前先布置练习，集中进行精讲，也可由学生讲，教师补充、总结、引导，然后再布置一定的课后练习，为下一课作准备，同时按知识块命题进行测试，以利巩固提高。,强化训练阶段,这一阶段的主要任务是给一些在全国高中联赛有希望取得较好成绩的学生和

25、可能进人“冬令营”的优秀学生以上层次的学生的强化训练。这一阶段的训练由四个部分组成： （1）高中联赛加试题的训练； （2）(冬令营)营前的训练； （3）营后的训练； （4）进行重点与难点的针对性训练。这一阶段实质是给学生进行解难题的训练。,突出以下几类问题： 函数与不等式； 复数与数列； 三角函数与三角变换； 立体几何问题选讲； 解析几何问题选讲； 组合计数； 最值问题的求解； 解竞赛题的技巧。,实用性阶段(模拟考试),每到全国联赛前一个月，由科组长安排，动员全组力量，主要是高三教师及负责数学竞赛的教师，集中进行赛前集训。 （1）出套高质量模拟试题，让学生按照各级竞赛的要求在规定的时间内进行模

26、拟考试。要注意赛题的特点，选择的例题要有“典型性、综合性、灵活性、针对性”。 从近几年的试卷来看，试题的风格、难度、考点都较为稳定。考试之前，将往年的真题吃透是非常有益的。,（2）重视讲评和批改及时对学生的解答进行认真的讲评和批改.以便发现问题，找出各个学生的薄弱环节查漏补缺。 （3）讨论师生共同对问题的解答进行讨论，比较各种解题的规律和思维特征，并将获取的信息作为下一步选题的依据。 这样做的目的有两个: 一是可以增强学生临场考试的经验。 二是可以发现学生知识和思想方法的缺陷，及时弥补。,五、研究赛题，掌握数学奥林匹克技巧,1、对教师的要求 （1）熟悉竞赛规则，适应竞赛的新要求。 例如，高中数

27、学竞赛大纲（修订稿） 中所列出的内容，是教学的要求，也是竞赛的最低要求。在竞赛中对同样的知识内容的理解程度与灵活运用能力，特别是方法与技巧掌握的熟练程度，有更高的要求。 （2）通晓竞赛内容，抓住知识主干和层次水平。,（3）教师要注意对历年赛题的反复研究，争取给出有别于标准答案的更好解决方法，并注意研究有关竞赛的教研信息。 （4）不断总结和积累重要的数学竞赛思想方法，使学生能够灵活运用。 高中数学联赛用到的技巧，即所谓的数学奥林匹克技巧，它们是：构造、映射、递推、分类、染色、极端、对称、配对、特殊化、一般化、数字化、有序化、不变量、整体处理、变换还原、逐步调整、奇偶分析、优化假设、辅助图表等等，

28、各技巧再配以赛题为例，且要求学生熟练掌握。这是辅导学生最真实、最富启发性的材料，颇有实效。,重要的参考书目：,专题突破阶段： 1.抽屉原则及其他常庚哲2.谈谈怎样学好数学苏步青3.函数方程田增伦4.几何不等式单 壿5.一百个数学问题 波兰史坦因豪斯6.又一百个数学问题波兰史坦因豪斯7.从单位根谈起蒋 声8.从2谈起张景中 9.从正五边形谈起严镇军10.矩阵对策初步张盛开,11.趣味的图论问题单 壿12.母函数史济怀13.射影几何趣谈冯克勤14.数学万花镜波史坦因豪斯著 裘光明译15.递归数列陈家声 徐惠芳 16.从平面到空间蒋 声17.平面向量和空间向量吕学礼18.几何变换蒋 声19.一些不像

29、“几何”的几何学沈信耀20.复合推理与真值表戴月仙21.数学归纳法华罗庚22.凸图形吴立生 庄亚栋,23.三角恒等式及应用张运筹24.三角不等式及应用张运筹25.抽屉原则及其他常庚哲26.初等极值问题程 龙27.图论中的几个极值问题管梅谷28.趣味的图论问题单 樽29.矩阵对策初步张盛开30.从单位根谈起蒋 声31.形形色色的曲线蒋 声32.反射和反演严镇军33.极坐标与三角函数陈福泰,34.反证法孙玉清35.棋盘上的数学单 樽程 龙36.谈谈数学中的无限谷超豪37.模糊数学刘应明 任 平 38. 覆盖（单墫） 39.基础数论典型题解300例（王元等） 40. 趣味的图论问题（单墫）41.怎样

30、列方程解应用题赵宪初42.面积关系帮你解题张景中43. 圆和二次方程马 明 44.几何作图不能问题邱贤忠 沈宗华45.从勾股定理谈起盛立人 严镇军46.不等式张 弛,47.不等式的证明吴承鄫 李绍宗48.奇数和偶数常庚哲 苏 淳45.数学探奇(西班牙)米盖尔.德.古斯曼著 周克希译46.三角形趣谈杨世明47.思维的技巧吴宣文48.魔方朱兆毅 沈庆海著49.集合及其子集（单墫）50.几何变换与几何证题（萧政纲）51.近代欧氏几何学（R.A.Johnson）52.平面几何中的小花（单墫）,复习阶段（综合，针对思想方法）： *从特殊性看问题（苏淳） * 组合恒等式（史济怀） * 解析几何的技巧（单墫

31、）*构造法解题（余红兵 严镇军）*漫话数学归纳法（苏淳） *组合几何（单墫）*函数方程（张伟年, 杨地莲, 邓圣福）*怎样证明三角恒等式（克西）*柯西不等式与排序不等式（南山）,六、我对数学竞赛的体会,1.要有做专家型教师的理想，不当教书匠，提高自己的思想境界。,我从小喜欢数理化，尤其喜欢数学。初中的时候是五科竞赛选手，高中的时候是数学联赛选手。进行数学竞赛辅导，兴趣是最好的老师。除了有兴趣，还要有理想，有人生奋斗方向，有顽强的毅力，有奉献青春的热情。此时此刻，想起23年前大学毕业时，同学们纷纷在毕业纪念册上留言，沉思当年大家的未来理想：同学们有的想当政治家，有的想当军事家，有的想当企业家唯一

32、的我，理想是勇攀数学高峰，做中国最好的数学教育工作者。站在23年前的过去看今天，我实现了我的理想，我无悔于我的坚定选择，无愧于精心培养我的老师！23年的教学生涯，让我深深感受到：数学就是我的生命！,下面谈谈我搞数学竞赛辅导的四点做法。 一、选好苗是搞好数学奥赛的基础性工作。,什么样的学生适合学习数学竞赛？ 我认为第一点要聪明。从学生智力状态的正态分布来讲，并不是所有的学生适合学习竞赛，只有千分之五的人适合学习竞赛。我选拔竞赛选手采用的是逐步淘汰制，最终也就确定八九个人进行针对性培养。,第二点要有兴趣。数学是枯燥的，做数学人是寂寞的。学生参加竞赛必须热爱数学，所以选拔工作必须本着自愿报名的原则。

33、,第三点要刻苦。跟我学习竞赛的学生，接受的几乎是魔鬼训练。高一的时候要把整个高中数学学完，自学为主，还要结束平面几何和数论部分。高二上学期结束代数和组合部分，下学期要进行平均每天两套的模拟训练。没有顽强的意志是坚持不下来的。,二、精诚合作的团队精神是搞好数学奥赛的重要支撑力量。 数学竞赛辅导离不开数学教研室的指导，离不开学校领导的支持，更离不开数学组全体成员特别是精兵强将联合攻关，分工合作。,一般情况下，在我的统筹规划下，我们成立了数学竞赛教练组，每个教练对每个竞赛板块进行专门研究。有的主攻平面几何方向，有的主攻数论方向，有的主攻组合方向，有的主攻代数方向。年轻的有上进心的青年教师，也参与到一试的辅导上来。团队做到分工不分家，大家一起干，精诚团结，打组合拳，效果良好。,四、坚持苦练内功与走出去、请进来相结合是搞好数学奥赛的重要途径。 要取得优异的成绩，必然要经受艰辛和坎坷的历程。绝大部分优秀数学竞赛选手家庭贫寒，学校经费也极其困难。如果每年出外参加各地的竞赛集训要花很多钱。怎么办？,三、健全的竞赛管理机制是搞好数学奥赛的长期保障。 学校的竞赛由校长直接领导，分管业务校长校长具体负责。竞赛小组归学校管理，年级统一协调，使得竞赛辅导工作在人力、物力、财力方面能得到最大的保障。,第一、苦练内功，这一点是最重要的。多年以来，