节点电压法课件.ppt

1、节点电压法,几种特殊情况,定义,X,内容提要,X,节点电压法：是以节点电压为电路变量列写方程进行求解的一种分析方法。,1. 定义,参考节点：在电路中选定任一节点，令其电位为零，即表明与“大地”相连，并用符号“”或数字“0”表示，称此节点为电路的参考节点（零电位点）。,节点电压(node voltage）：在电路中任意选择某一节点为参考节点，其他节点为独立节点，这些节点与此参考节点之间的电压称为节点电压。,X,基本思路：先选定一参考节点；然后对除参考节点 以外的其他节点列KCL方程，根据各支路的VCR，用节点电压表示各支路电流；最后将用节点电压表示的各支路的VCR代入KCL方程，整理即得各节点的

2、以节点电压为变量的方程。,节点电压法的实质：节点的KCL方程。,1. 定义,返回,X,2. 节点电压法,节点的KCL方程,节点为参考节点,支路电流与节点电压的关系,节点电压方程,具有四个节点的电路的节点电压方程的一般形式：,2.节点电压法,X,具有n个节点的电路的节点电压方程的一般形式：,2.节点电压法,当电路中无受控源时 。,:节点i的自电导(self conductance)，等于连接于节点i的所有电导之和。自电导恒为正。,:节点i与节点j之间的互电导(mutual conductance)，等于i、j两节点的公有电导之和负值。互电导恒为负。,:电源注入节点i的电流，等于连接于节点i的各电

3、源产生的电流的代数和。若电流源的电流流向节点，则为正；否则为负。,X,3.几种特殊情况,（1） 若支路为电压源与电阻串联，,X,可转换为电流源与电阻并联。,例题1,列写下图所示电路的节点电压方程。,X,解：,首先将电压源 与电阻 串联的支路等效变换 为电流源与电阻并联的支路，然后对节点进行 编号，选节点4为参考节点，列写节点电压方程。,将以上各项代入并进行整理，得：,X,解（续）,（2）电路中含有理想电压源（没有与之串联的电阻）支路：,3.几种特殊情况,X,(a)电压源接在参考节点和非参考节点之间，,(b)电压源接在两个非参考节点之间，,此时，该节点电压是已知的。,则设电压源所在支路电流i为未

4、知量，同时增列一个电压源支路电压与相关节点电压的方程。,例题2,列写图示电路的节点电压方程。,选节点4为参考节点，假定电压源 所在支路电流为 ，并将此电流当作电流源处理。,X,解：,补充方程：,X,解（续）,整理后得到的节点电压方程：,此时方程数比节点电压数多一个。电路中有几个这样 的理想电压源支路，就要增加几个方程。,X,列写方程时，如果电路中未事先指定参考节点，则应尽可能将连接理想电压源支路的其中一个节点作为参考节点。,(3)若电路中含有电流源与电阻串联的支路，,对于节点,3.几种特殊情况,对节点2无贡献，所以方程中不出现 。,则在列节点方程时不考虑此电阻。,3.几种特殊情况,(4)当电路中含有受控源时，,电路中有几个受控源，就要增加几个方程。,把受控源当作独立源对待，并把控制量用节点电压表示。（即增加一个控制量与节点电压的关系方程）。,例题3,首先将受控源看作独立源列写节点电压方程。,X,解：,按图中给定的节