DOE case study.ppt

1、實驗設計,2,1 引言,我們輸入訊號和雜訊，製程或產品產生輸出，但是我們利用回饋調整來矯正錯誤或減少誤差 。 若能將圖面公差轉換成標準差，釐清性能的關係式，我們往往可能利用蒙地卡羅技術進行模擬。 的確可以虛擬實境方式來評價參數設計和公差設計的良窳。,3,解決技巧,從千百項變數之中層別出問題要因，而將焦點集中於五至二十項變數；若有資料庫我們可以使用時空輪法；若無資料庫則可以使用抽料剝材法或調配比對法。 當面對五至二十項變數，我們可以使用抽絲剝繭法將變數數目壓縮至不多於四項。 面對少於四項變數，我們可以使用全式設計法來釐清主效應和交互效應。 採行比優驗證法來驗收最佳製程的配套條件。另外，必要時可以

2、採行公差平行法來制定製程參數的公差條件。,4,解決方法,5,2 穩健設計,穩健設計的目的是：降低對雜訊的敏感，以達成性能的最小變異。 於設計階段，我們需要統計方法來恰當評價產品的性能，包括對目標及變異兩項的敏感度。 於設計階段，我們應當用盡辦法，讓產品的設計性能除了能貼近目標值之外，性能變異的也同時要小。,6,黏膠工程,冀望量產時黏膠工程後黏結強度能夠達到目標值，而且黏結強度的變異夠小。,7,2.1 設計程序,產品設計階段之計畫其內容包括了：產品本體、產品品質、產品參數、性能模式及性能變異。 於執行階段進行實驗或演算；於研析階段驗證成果；於最適階段設計或參數變更。,8,設計之計畫階段,從對策、

3、輸入及工具或要領，我們輸出宗旨、品質、參數、模式和變異等內容。,9,設計之執行階段,進行實驗或演算，輸入項目有實驗計畫、數量模式和參數變異，而常用工具有MatLab、MathCAD、Excel、StatPlus等等。,設計之研析階段,進行成果驗證，對策有分析成果和驗證成果，而輸入項目有量測數據、製程情報和使用情報。,設計之最適階段,進行設計或參數變更，對策是選擇最適策略，而輸入項目有性能之統計成果、和目標及規格。,10,2.2 設計範例,池座設計收納三只電池，簧力足夠時才可能產生可靠的觸通，當填滿電池時會將彈簧向右頂長，使彈簧產生回復力而實現電流的迴路。 假設池座長度為A，電池長度為B，三只電

4、池讓彈簧尖端向右位移3B-A，可是市售電池大小尺寸是參差不齊的，以致簧力的大小變異甚大。,11,計畫階段,12,執行階段,取各個參數的目標值為平均數m和D/3為標準差s，然後利用Excel函數NORMINV(RAND(), m, s)製造千組常態隨機亂數，包括池座尺寸、電池長度、彈簧長度、彈簧寬度、彈簧厚度及簧材彈性等等。,13,研析階段,利用模擬結果，首先計算各組的慣性力I和位移量u，再計算觸力F 及折力S 。,結論： 數量模式相當可信。 成果：牴觸力稍偏變異過大；折力相當充分。,14,最適階段,牴觸力的CPK才僅0.35，原有設計或設計的參數必須變更。 電池長度及簧材彈性都是牴觸力的關鍵參

5、數，但電池市售品，尺寸無力控制其變異，而簧材彈性的變異也棘手。,結論： 數量模式相當可信。 成果：牴觸力稍偏變異過大；折力相當充分。,15,研析階段,計算彈簧牴觸力與各參數的相關係數。,結論： 影響彈簧牴觸力的關鍵參數是彈簧長度和簧材彈性。,16,最適階段,牴觸力的CPK才僅0.35，原有設計或設計的參數必須變更。 電池長度及簧材彈性都是牴觸力的關鍵參數，但電池市售品，尺寸無力控制其變異，而簧材彈性的變異也棘手。,17,公差設計,結論： 牴觸力的CPK才僅提升至0.37。 公差設計已經無法解決目前的難題。,將池座尺寸A及彈簧厚度h的公差減半，惟縮緊公差會增加許多成本。,18,參數設計,結論：

6、牴觸力的CPK業已提升至0.70，稍稍偏心。 此際的參數設計也走到盡頭了。,將池座長度減至110 mm及加長彈簧長度至60 mm，惟公差取原先水準。,19,系統設計,彈簧新設計：以螺旋取代直桿，繼續如前的模擬和研析。,20,3 實驗計畫,製造時面臨許許多多的品質問題，常常苦於沒有模式可以憑藉。 製程的原理總是種瓜得瓜，種豆得豆。 將反應過程視為黑箱，踢踹兩腳可能讓它亮起，進而讓我們有望加以改善。 輸入訊號X1, X2, , Xk至黑箱之中，黑箱就會輸出一定的效應數值Y，但是除了控制要因之水準會有變化之外，輸入之訊號中往往夾有各式各樣的雜訊。 要因控制之後，雜訊的效應如何予以阻絕，或者於計算時如

7、何扣除，實驗計畫法能給我們一些技術指導。,21,DOE (實驗計畫法),有計畫地操作實驗的條件，從現象裡歸納出黑箱過程的普遍性及再現性，爾後即可利用所發現的最適當條件來獲得最佳成果 。 實驗計畫是結構性的方法，於實驗前配置相關要因KPIV，預判反應值KPOV之成分及機率，然後決定要因之水準以進行實驗，最後經由統計之變異數分析或者迴歸分析後，可望釐清各項要因的最佳配套水準。,22,實驗效益,增加我們對製造流程的了解，將流程知識從定性轉至定量，而且萃取出主因效應及交因效應的影響，讓我們能夠將製造流程參數最佳化。,使電腦觸碰式螢幕的月退率從25%減少至1%。 讓紙廠維持同樣的出紙品級，但換用了次級紙

8、漿。 降低醫院給藥的錯誤風險，卻只是加入藥劑師與病患的制式會簽條。 完全杜絕氰化物使用於IC電鍍製程，而且電鍍品質提升。 改善鞋子的銷貨量，只是廢棄昂費的閃爍方式，而改採於展示櫃中顏色安排。 降低服務單的錯誤，因此同時縮短服務呼求的反應速度。 只是藉由三要因分析，而完全消除陶瓷電容器製程中的龜裂問題。,23,實驗原則,英國人費雪（Fisher,RonaldAylmer, 1890-1962年）主張實驗的實施應當符合下述三項原則：,24,執行程序,細分成以下八項程序：,25,3.1 實驗的謬誤,實驗充滿了謬誤：命題的陷阱、水準的陷阱、試誤法陷阱、非隨機陷阱、一因法陷阱及非阻絕陷阱等六類。,26,

9、命題的陷阱,新學說：當青蛙失去四肢時，其聽力也隨之喪失了。 。 手持剪刀的陳老師，和桌檯上呼呼啦啦的乙隻青蛙。 對著青蛙喊：跳！青蛙便跳了一下。再聲喊跳，青蛙又跳了一下，老師屢試不爽。 將青蛙的四肢剪除，陳老師激昂的喊叫：跳！跳！跳！結果青蛙一動也不動。老師和同學又一齊嘶叫：跳！跳！跳！結果青蛙卻留在原處呼啦得更兇。,27,水準的陷阱,有一位海洋學家專案研究釣魚台漁區，長期記錄漁夫出海網撈捕魚所獲。 歷經三年完成計畫後，他引用大量數據撰寫了長篇報告。 結論中有一段語氣鏗鏘的文字：所有釣魚台漁區中的魚，其大小都大於魚網的網目尺寸。,28,試誤法陷阱,簡單直覺的方法，當走運時是速解的辦法。 缺點是

10、：一種治標不治本方法，找出癥結的機會渺茫，對流程的了解不增進，可能牽動到很多參數，不太能一勞永逸解決。,29,非隨機陷阱,按照隨機號碼在機台上按照30秒、50秒、10秒、60秒、20秒和40秒設定施壓時間，進行實驗。,30,一次一因法陷阱,將烘烤溫度和添加率兩項製程要因都設定在最低水準，來節省實驗開銷。然後，將烘烤溫度維持不變，但提高添加率。 由於第二次實驗結果使光導器速度變差了(速度增加)，所以將添加率歸回第一次實驗的水準，提高烘烤溫度進行第三次實驗，這次實驗結果的光導器速度是三次中最低的。,運用一次一因法於影印機的故障率研究時，會漏掉高溫度且高溼度的情況。,31,非阻絕陷阱,使用兩款測試卡

11、來確認晶圓的表面阻抗是否不同，而可以使用的測試機有手測式和自動式兩部機台。將十二片晶圓編號為W1, W2, W3, W4, W5, W6, W7, W8, W9, W10, W11, W12 ，安排測試機台和測試卡作晶圓的面阻測試 。,全式配置表之後，看出十二回試驗都未完整進行四套實驗。,32,3.2 單因子模式,英國人費雪(Fisher R. A., 19121962)在變異數分析的技術開發上居功厥偉，他將整組數據中的變異總量就來源分解成幾部分，以供分析各個要因來源在變異上的貢獻程度。,完全隨機設計（Completely Randomized Design）的統計分析是採用單因子模式。,33

12、,範例 1,34,範例 1 (2),(1)作成散布圖：,(2)選擇C洗潔精：因為它的平均分數達80為最高，而且散布亦為最小。,35,範例 1 (3),(3)平均分析：,(4)變異分析：,C洗潔精的平均分數達80為最高，而變異13.5為最低。,洗潔精間的變異195甚高。,36,計算要領,使用Excel單因子變異數分析巨集的手順是：工具-資料分析-單因子變異數分析；在單因子變異數分析對話方塊中必須對應：輸入範圍、分組方式、類別軸標記、a 、輸出範圍等等。 善用Excel的平方和函數DEVSQ，可以計算總平方和ST、組內平方和SW及組間平方和SB。,37,變異分析方法,如果A要因的a種不同處理對應變

13、結果Xij都無任何特殊影響，則各組的母體應該都相同，譬如N(m,se2)。 如果前段等變異的假設成立，令各組的母體係N(m+ti, se2)，其中第i組平均mi = m +ti 且Siti = 0。令Xij = m +ti +eij則期望值E(VW) =se2；同法可證E(VB) = se2 + nSiti2/(a -1)。,38,3.3 雙因子模式,若能就混淆因素加以層別，可望解決完全隨機設計的這類困擾。 增加經驗上的一項混淆要因，來安排完全隨機設計，這樣的設計稱為隨機完全阻絕設計。,隨機完全阻絕設計(Randomized complete block design)的統計分析是採用雙因子模

14、式。,39,範例 2,40,範例 2 (2),(1)作成散布圖：,(2)製程比較：比較浸泡和噴塗，應當選擇浸泡，因為它的平均銹蝕量達4.5為最低，惟散布變異不是明顯為低 。,41,範例 2 (3),(3)除銹比較：,浸泡製程與除銹處理之間存在顯著的交互作用，它顯現於浸泡製程和C式除銹處理之處。,42,範例 2 (3),(4)變異分析：,Excel雙因子變異數分析的巨集。,(5)最佳條件：,製程差異及除銹處理交互作用相當顯著，應當配套製程條件。浸泡製程及C式除銹處理的平均為最低，而且變異也很低，浸泡製程應當配合C式除銹處理。,43,計算要領,使用Excel雙因子變異數分析巨集的手順是：工具-資料

15、分析-雙因子變異數分析；在雙因子變異數分析對話方塊中必須對應：輸入範圍、分組方式、類別軸標記、a 、輸出範圍等等。 善用Excel的平方和函數DEVSQ。,44,變異分析方法,45,全因模式,Full Factorial Design全式設計。 k種要因都只有兩種不同處理，則全式要因的安排共有2k種試驗。 讓每種試驗都執行n回，則全式設計共有n2k次試驗。,46,全因計算,兩種要因都只有兩種不同處理 22的全式設計。,47,範例 3,AB+= 433+451 AB- = 462+412 AB = 10,48,範例 3 (2),(1)計算各號試驗：,四筆數值的合計，分別是433、462、412和

16、451。,(2)計算各因效應：,分別是68、-32和10。,(3)計算平方和：,SA、SB、SAB分別是385.33、85.33和8.33。,SAB =102/(3*22),49,3.4 阻絕設計模式,混淆因素形同是霧，讓我們霧裡看花，愈看愈花。 就經驗將干擾因素納為實驗因素，然後於分析時將其影響排除，可彰顯控制因素的實際效應。 就規避環境的干擾而言，從經驗出發來提出阻絕因素，態度上還是消極的。 主動式的阻絕，可望超越經驗先除霧再看花，愈看愈鮮花。,50,阻絕設計,我們先取三段鋼片以C式法作除銹前處理，然後對三段鋼片的左半截和右半截分別施作浸泡和噴塗，實驗結果之銹蝕量。,以配對方式檢定浸泡製程

17、是否優於噴塗製程，求得P值為0.022。所以，我們懷有98%信心宣稱：浸泡製程是優於噴塗製程。,由於同段鋼片承受各式各樣混淆因素的同等影響，對左半截和右半截之浸泡和噴塗製程之比較，我們並不需要太大的樣本，即可提高分析的精度。,51,阻絕設計,52,4 全式要因法,主旨是在揪出各項紅主因和粉紅因，並釐清這些要因各自的主效應和相互間的交錯效應，進而得酌量將綠色弱因的規格公差放大。,53,全式優點,全面隨機式安排實驗條件。 產生參數與反應數學模式。 可以萃取參數間交互作用。 不會妄作非必要的試驗。 變異分析後可望找到真因。,全式原理,對四項獲選變因的所有水準都要試驗。 各項主效應和各階交效，都可以系

18、統分析和量化。,54,4.1 全式設計程序,各套試驗都當經歷幾回（計量變數25回；夠大到使各格足以出現劣品），可於事前用混合要因來減少計量變數的回數；惟對計數變數宜用疵樣定分法。,55,4.2 全式要因範例,多年來，3%不良率是最佳製程一直被容忍接受。但當3%不良率被詮釋成30000ppm後，一支改善小組終算成軍，受命達成10000ppm不良率目標，以及提升零組件腳和電路鈑錫間的電導性。 改善小組從時空輪迴研究中，察覺最大變異並不是鈑間或班別而是鈑內，因此問題應出在波焊製程。改善小組研討出四項疑因，要進行24全式實驗。,56,全式範題 (1),57,全式範題 (2),58,全式範題 (3),59,全式範題 (4),60,全式範題 (