选修课件3-4.1.2机械波

1、第2讲 机 械 波,考点1 机械波,1.机械波的形成和传播 (1)产生条件. 有_. 有_，如空气、水、绳子等. (2)传播特点. 传播振动形式、_和信息. 质点不_. 介质中各质点振动频率、振幅、起振方向等都与波源_.,波源,介质,能量,随波迁移,相同,2.机械波的分类,分 类,质点振动方向和波 的传播方向的关系,形 状,举 例,横 波,凹凸相间； 有_、 _,绳波等,纵 波,在同一条直线上,疏密相间； 有_、 _,弹簧波、 声波等,波峰,波谷,密部,疏部,3.波长、频率和波速 (1)波长:在波动中，振动相位总是相同的两个_质点间的 距离，用表示.波长由频率和波速共同决定. 横波中，相邻两个

2、_(或_)之间的距离等于波长. 纵波中，相邻两个_(或_)之间的距离等于波长. (2)频率:波的频率由_决定，等于波源的振动频率.在任 何介质中频率不变. (3)波速:波的传播速度,波速由_决定,与波源无关. (4)波速公式：v=_=_或v=_.,相邻,波峰,波谷,密部,疏部,波源,介质,f,1.波速与振速的区别 波源振动几个周期,波形就向外平移几个波长, 这个比值就表 示了波形(或能量)向外平移的速度,即波速.在同一均匀介质中 波动的传播是匀速的,与波源的振动频率无关.质点的振动速度, 即为振速,波动中各质点都在平衡位置附近做周期性振动,是变 速运动,质点并没有沿波的传播方向随波迁移.,2.

3、振动与波动的区别和联系,名称,项目,振动,波动,区 别,研究对 象不同,振动是单个质点以平 衡位置为中心所做的 往复运动,波动是介质中大量质点 依次发生振动而形成的 “集体运动”,产生原 因不同,振动是由于质点所受 回复力作用的结果,波动是由于介质中相邻质 点的带动作用而形成的,名称,项目,振动,波动,区 别,能量 变化 情况 不同,振动过程动能和势 能不断地相互转 化，总机械能守恒,联 系,振源将机械能传递给它的相邻质点， 这个质点再将能量传递给下一质点， 每个质点在不断地吸收和放出能量， 从而把波源的能量传播出去，是一个 能量的传播过程,（1）振动是波动的成因，波动是振动在介质中的传播.

4、（2）波动的周期等于质点振动的周期. （3）有振动不一定有波动，因为波的形成还需要有传播振动的介质.但有 波动一定有振动. （4）波源停振后，介质中的波动并不立即停止，而是继续向远处传播，直 到振动能量完全损失尽.,考点2 波的图象 1.坐标轴 x轴：各质点_的连线. y轴：沿质点振动方向，表示质点的_. 2.物理意义：表示介质中各质点在某一时刻相对各自_ 的位移.,平衡位置,位移,平衡位置,3.图象形状:简谐波的图象是_(或余弦)曲线,如图所示.,正弦,1.振动图象与波的图象的比较,两种图象,比较内容,振动图象,波的图象,图象意义,一质点位移随时 间变化的规律,某时刻所有质点相 对平衡位置的

5、位移,图象特点,两种图象,比较内容,振动图象,波的图象,图象信息,图象变化,一完整曲线 对应横坐标,（1）振动周期、振幅 （2）各时刻质点的位移、速 度、加速度（包括大小、方向）,（1）波长、振幅 （2）任意一质点此刻的 位移和加速度方向,随时间推移图象延续， 但原有形状不变,随时间推移，图象沿 传播方向平移,一个周期,一个波长,2.质点振动方向与波传播方向的互判方法,图 象,方 法,微平移法：沿波的传播方向将波的图象 进行一微小平移，然后由两条波形曲线 来判断. 例如：波沿x轴正方向传播，t时刻波形 曲线如图中实线所示.将其沿v的方向移 动一微小距离x，获得如图中虚线所 示的图线. 可以判定

6、： t时刻质点A振动方向向下，质点B振动 方向向上，质点C振动方向向下.,图 象,方 法,“上、下坡”法: 沿着波的传播方向看，上坡的点向下振 动，下坡的点向上振动，即“上坡下、 下坡上”. 例如：在图中，A点向上振动，B点向下 振动，C点向上振动.,同侧法: 质点的振动方向与波的传播方向 在波的图象的同一侧.如图所示.,考点3 波的特有现象 1.波的干涉和衍射,波 的 干 涉,波 的 衍 射,条 件,现 象,两列波的频率必须_,明显条件：障碍物或孔的_ 比波长小或相差不多,形成加强区和减弱区相互 隔开的稳定的_,波能够_或孔继续向 前传播,相同,尺寸,干涉图样,绕过障碍物,2.多普勒效应,相

7、对运动,不变,变化,频率,1.波的干涉与波的衍射的比较,内容,衍射和干涉,定 义,现 象,可观察到明显 现象的条件,相同点,波的衍射,波的干涉,波绕过障碍 物或通过孔 隙继续传播 的现象,波能偏离直线 而传到直线传 播以外的空间,缝、孔或障碍 物的尺寸跟波 长相差不多或 者小于波长,干涉和衍射 是波特有的 现象,频率相同的两 列波叠加，使 某些区域的振 动加强，某些 区域的振动减 弱的现象,干涉图样稳 定，振动强弱 区域相间分 布，加强区、 减弱区位置不变,两列波的频率 相同,2.对波的干涉现象的分析和理解 (1)振动加强点的实质是“齐步走”，振动减弱点的实质是“唱反调”. 在干涉现象中，振动

8、加强区域是指该区域内质点振动的振幅最大，质点振动能量大,并且始终最大.而不是指位移始终最大，其实质是两列波引起该点的振动步调一致，即“齐步走”.当两列波引起的振动方向始终相同时，该点对平衡位置的位移才可以达到最大值，即振幅A=A1+A2.它的位移x是随时间而变化的，x的范围：-(A1+A2)xA1+A2.,振动减弱区域是指该区域内质点振动的振幅最小，质点振动能量小,并且始终最小.而不是指位移始终为零，其实质是两列波引起该点的振动步调相反，即“唱反调”.当两列波引起的振动方向始终相反时，该点对平衡位置的位移才可以达到最小值，即振幅A=|A1-A2|.它的位移x是随时间而变化的，x的范围： -|A

9、1-A2|x|A1-A2|.,(2)振动加强点位于振动“加强带”上，振动减弱点位于振动“减弱带”上. 波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇处，一定是加强的，用一条平滑的曲线将以上各点连接起来，这条线上的点都是加强的；而波峰与波谷相遇处，一定是减弱的，把以上各点用平滑的曲线连接起来，这条线上的点都是减弱的；加强点和减弱点之间各个质点的振幅介于加强点和减弱点的振幅之间. 振动加强区域和振动减弱区域相互间隔，而不是振动加强点和振动减弱点相互间隔.振动加强点位于一条线上，即振动“加强带”；振动减弱点也位于一条线上，即振动“减弱带”.振动加强点和振动减弱点与位置有关，不随时间而变化.,振动图象和波动图象的综合

10、应用 【例证1】一列简谐横波沿x轴正方向传播,图甲是波传播到x= 5 m的M点时的波形图,图乙是质点N(x=3 m)从此时刻开始计时 的振动图象,Q是位于x=10 m处的质点,则:,(1)Q点开始振动时,振动方向如何? (2)经过多长时间,Q点第一次到达波峰? 【解题指南】解答本题应把握以下三点: (1)判断处于波前的质点的振动方向. (2)由波动图象得到波长,由振动图象得到周期. (3)由v= 求波速,由t= 求时间.,【自主解答】(1)在如图甲所示的时刻,处于波前的质点M振动 方向向下,故Q点开始振动时,振动方向也向下. (2)由图甲可以看出波长=4 m,由图乙可以看出周期T=4 s, 所

11、以波速v= =1 m/s.由图甲还可以看出,最前面的波峰距Q 点的距离x=8 m,故最前面的波峰传播到Q点,也就是Q点第 一次出现波峰的时间为t= = s=8 s. 答案：(1)向下 (2)8 s,【总结提升】解答振动图象与波动图象综合问题的关键点 (1)分清振动图象与波动图象.此问题很简单,只要看清横坐标表示的意义即可,横坐标为x则为波动图象,横坐标为t则为振动图象. (2)看清横、纵坐标的单位.尤其要注意单位前的数量级. (3)找准波动图象对应的时刻. (4)找准振动图象对应的质点.,对易错原因具体分析如下,波的多解性问题 【例证2】(2012南昌模拟)(17分)如图所示实线是一列简谐横波

12、在t1=0时刻的波形，虚线是这列波在t2=0.5 s时刻的波形，这列波的周期T符合：3Tt2-t14T,问：,(1)若波速向右，波速多大？ (2)若波速向左，波速多大？ (3)若波速大小为74 m/s，波速方向如何？ 【解题指南】解答本题应注意以下四点: (1)写出传播距离与波长的关系进而知道传播时间与周期的关系; (2)根据限定条件确定k的取值; (3)由波速公式求波速; (4)根据传播距离判断波的传播方向.,【规范解答】(1)波向右传播时,传播距离x满足 x=k+ (k=0，1，2，3) (2分) 由t= 知 (1分) 传播时间满足t=kT+ T(k=0，1，2，3) (1分) 由于3Tt

13、2-t14T 因此k取3 故t=3T+ T(1分) 由波形图知=8 m(1分) 波速v= (1分) 解得v=54 m/s(1分),(2)波向左传播时，传播距离x满足 x=k+ (k=0，1，2，3，)(2分) 传播时间满足t=kT+ T(k=0，1，2，3)(1分) 由3Tt2-t14T可知k取3 故t=3T+ T (1分) 波速v= (1分) 解得v=58 m/s (1分),(3)波速大小为74 m/s时,波在t时间内传播的距离为 x=vt=740.5 m=37 m=(4+5)m (2分) 所以波向左传播 (1分) 答案：(1)54 m/s (2)58 m/s (3)波向左传播,【总结提升】

14、波的多解问题的规范求解 1.一般解题步骤 (1)根据初末两时刻的波形图确定传播距离与波长的关系通式. (2)根据题设条件判断是惟一解还是多解. (3)根据波速公式 或v= =f求波速. 2.应注意的问题 造成波动问题多解的主要因素有： (1)周期性: 时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确. 空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确.,(2)双向性 传播方向双向性：波的传播方向不确定. 振动方向双向性：质点振动方向不确定. 如：a.质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能. b.质点由平衡位置开始振动，则起振方向有向上、向下(或向左、向右)两种可能. c.只告诉波速不指明波的传

15、播方向，应考虑沿两个方向传播的可能,即沿x轴正方向或沿x轴负方向传播.,d.只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能. 解决此类问题时，往往采用从特殊到一般的思维方法，即找到一个周期内满足条件的特例，在此基础上，如知时间关系，则加nT；如知空间关系，则加n. (3)波形的隐含性形成多解: 在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态.这样，波形就有多种情况，形成波动问题的多解性.,波的干涉现象 【例证3】(1)如图所示表示两列相干水波的叠加情况，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷.设两列波的振幅均为5 cm，且图示的范围内振幅不变，波速和波长分别为1 m

16、/s 和0.5 m.C点是BE连线的中点，下列说法中不正确的是( ),A.C、E两点都保持静止不动 B.图示时刻A、B两点的竖直高度差为20 cm C.图示时刻C点正处于平衡位置且向水面以上运动 D.从图示的时刻起经0.25 s，B点通过的路程为20 cm (2)如图所示,横波1沿BP方向传播,B点 的振动图象如图甲所示;横波2沿CP方向 传播,C点的振动图象如图乙所示.P与B 相距40 cm,P与C相距50 cm,波速都为 20 cm/s.两横波在P处相遇,两横波振动方向相同,P点振幅为_cm.,【解题指南】解答本题应注意以下四点： (1)理解振动加强和振动减弱特点; (2)明确振动加强点的

17、振幅为两列波的振幅之和; (3)利用波的干涉现象加强点与减弱点的判断条件判断P点的振动情况; (4)根据P点的振动情况确定P点的振幅.,【自主解答】(1)选A.由波的干涉知识可知题图中的质点A、B、 E的连线处波峰和波峰或波谷和波谷叠加,是加强区，过D、F的 连线处和过P、Q的连线处波峰和波谷叠加是减弱区.C、E两点是 振动的加强点，不可能静止不动.所以选项A是错误的.在图示时 刻，A在波峰，B在波谷，它们的振动是加强的，振幅均为两列 波的振幅之和，均为10 cm，此时的高度差为20 cm，所以B选项 正确.A、B、C、E均在振动加强区， 且在同一条直线上，由题图可知波 是由E处向A处传播，在

18、图示时刻的 波形图线如图所示，由图可知C点向水面以上运动，所以C选项,正确.波的周期T= =0.5 s，经过0.25 s，即经过半个周期,在 半个周期内，质点的路程为振幅的2倍，所以振动加强点B的路 程为20 cm，D选项正确,故选A. (2)P点到两个波源的距离差r= =50 cm-40 cm=10 cm, 由题图可知T=1 s,波长=vT=20 cm,所以r= ,由两波源的 振动图象可知,两波源的振动情况相反,所以P点应为振动加强 点,所以P点的振幅A=A1+A2=30 cm+40 cm=70 cm. 答案：(1)A (2)70,【总结提升】波的干涉现象中加强点、减弱点的两种判断方法 (1

19、)公式法 某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差r. 当两波源振动步调一致时 若r=n(n=0,1,2,)，则振动加强； 若r=(2n+1) (n=0,1,2,)，则振动减弱. 当两波源振动步调相反时 若r=(2n+1) (n=0,1,2,)，则振动加强； 若r=n(n=0,1,2,)，则振动减弱.,(2)图象法 在某时刻的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交点一定是减弱点，各加强点或减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，两种线互相间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间.,1.(

20、2011北京高考)介质中有一列简谐机械波传播，对于其中某个振动质点( ) A.它的振动速度等于波的传播速度 B.它的振动方向一定垂直于波的传播方向 C.它在一个周期内走过的路程等于一个波长 D.它的振动频率等于波源的振动频率,【解析】选D.简谐机械波在介质中的各质点都做简谐运动，由振动和波的关系可知：质点的振动速度是质点运动的速度，而波的传播速度是指“振动”这种形式的传播速度，A错误；横波的振动方向垂直于波的传播方向，而纵波的振动方向与波的传播方向在一条直线上，B错误；简谐机械波在介质中的各质点一个周期内走过的路程等于四倍振幅，而波一个周期传播的距离等于一个波长，C错误；简谐机械波在介质中的各

21、质点做简谐运动的频率都相等，都等于波源的振动频率，所以D正确.,2.(2011上海高考)两波源S1、S2在水槽中形成的波形如图所示,其中实线表示波峰,虚线表示波谷,则( ) A.在两波相遇的区域中会产生干涉 B.在两波相遇的区域中不会产生干涉 C.a点的振动始终加强 D.a点的振动始终减弱,【解析】选B.从图中看,两列水波的波长不同,波在水中的速 度都相等,根据T= 可知,两列波的周期不相等,不满足相干 条件,在两波相遇的区域中不会产生干涉现象,B正确.,3.(2011四川高考)如图为一列沿x轴负方向传播的简谐横波 在t=0时的波形图，当Q点在t=0时的振动状态传到P点时，则 ( ) A.1

22、cmx3 cm范围内的质点正在向y轴的负方向运动 B.Q处的质点此时的加速度沿y轴的正方向 C.Q处的质点此时正在波峰位置 D.Q处的质点此时运动到P处,【解析】选B.将图中的波形图往左平移 ，可知A、C错，B正确；再由机械波传播的是振动的形式和能量，质点不随波迁移知，D错.,4.(2011海南高考)一列简谐横波 在t=0时的波形图如图所示.介质中 x=2 m处的质点P沿y轴方向做简谐 运动的表达式为y=10sin(5t)cm. 关于这列简谐波，下列说法正确的是( ) A.周期为4.0 sB.振幅为20 cm C.传播方向沿x轴正向D.传播速度为10 m/s,【解析】选C、D.由图象可知振幅A

23、=10 cm，=4 m，故B错误； T= s=0.4 s，故A错误；v= =10 m/s，故D正确；由 P点做简谐运动的表达式可知，P点开始向上振动，所以机械 波沿x轴正向传播，故C正确.,5.(1)(2011新课标全国卷)一振动周期为T，振幅为A，位于x=0点的波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐振动，该波源产生的一维简谐横波沿x轴正向传播，波速为v，传播过程中无能量损失，一段时间后，该振动传播至某质点P，关于质点P振动的说法正确的是_. A.振幅一定为A B.周期一定为T C.速度的最大值一定为v D.开始振动的方向沿y轴向上或向下取决于它离波源的距离 E.若P点与波源距离s=vT，则质点P

24、的位移与波源的相同,(2)(2012长春模拟)一根弹性 绳沿x轴方向放置,左端在原点O 处,用手握住绳的左端使其沿y轴 方向做周期为1 s的简谐运动,于是在绳上形成一简谐波.绳上质点N的平衡位置为x=5 m,振动传播到质点M时的波形如图所示.求: 绳的左端振动后经过多长时间传播到质点N; 质点N开始振动时,绳的左端已通过的路程; 如果从N开始振动计时,画出质点N振动的位移时间图线.,【解析】(1)选A、B、E.机械波在传播过程中，把波源的信息传 播出去了，即把波源的振动周期、振幅、开始振动的方向等信 息都传播出去，各质点的振动周期、振幅、开始振动方向均与 波源相同，故D错，A、B正确.波的传播

25、速度和质点的振动速度 是两回事，故C错.当P点与波源距离s=vT时，即P点与波源相距 一个波长，P点与波源的振动情况完全一样，故E正确. (2)由波形图知 =1 m,所以=2 m 则波速v= =2 m/s,绳的左端振动后经t传到质点N,则 设路程为s，则s= 4A=80 cm,由波形图知质点M经平衡位置沿y轴负方向振动,故从N开始振动计时,质点N的振动图象如图所示, 答案：(1)A、B、E (2)2.5 s 80 cm 见解析图,6.(1)如图所示,a、b是一列横波上的两 个质点,它们在x轴上的距离x=30 m, 波沿x轴正方向传播,当a振动到最高点时 b恰好经过平衡位置,经过3 s,波传播了

26、 30 m,并且a经过平衡位置,b恰好到达最 高点,那么( ) A.这列波的速度一定是10 m/s B.这列波的周期可能是0.8 s C.这列波的周期可能是3 s D.这列波的波长可能是24 m,(2)(2011山东高考)如图所示，一列简谐波沿x轴传播，实线 为t1=0时的波形图，此时P质点向y轴负方向运动，虚线为t2= 0.01 s时的波形图.已知周期T0.01 s. 波沿x轴_(填“正”或“负”)方向传播. 求波速.,【解析】(1)选A、B、D.波速v= m/s=10 m/s, A对;波长的通式为 则 对式k=1时=24 m，D对.由式知周期T= (k=0， 1，2，3)，当k=3时T=0

27、.8 s,B对.由式知T= (k=0，1，2，3),C错.,(2)由波动图象可知波长=8 m，又由机械波的传播方向和质 点的振动方向间的关系“上坡下，下坡上”可以判定，波沿x轴 正方向传播. 由题意可知经过 质点P回到平衡位置.可得周期T=0.08 s， 波速v= m/s=100 m/s 答案：(1)A、B、D (2)正 100 m/s,7.(1)如图所示为一列沿长绳传播的横波,当手振动的频率增加时,它的( ) A.速度不变,波长减小B.速度不变,波长增大 C.速度减小,波长增大D.速度增大,波长不变,(2)(2011上海高考)两列简谐波沿x轴相向而行,波速均为v=0.4 m/s,两波源分别位

28、于A、B处,t=0时的波形如图所示.当t=2.5 s时,M点的位移为_cm,N点的位移为_cm.,【解析】(1)选A.波速由介质决定,故波源频率增加时,波速不 变，由= 知f增加，波长减小,A对,B、C、D错. (2)2.5 s内,两列波传播的距离x=vt=0.42.5 m=1 m,当A 波向右传播1 m时,A波如图中的虚线所示,B波如图中的实线所 示,所以,M点位移为2 cm,N点位移为零. 答案：(1)A (2)2 0,8.(1)两列简谐横波同振幅、同波 长、同速率相向传播.某时刻两列 波图象如图所示，实线表示的波 向左传播，虚线表示的波向右传播.关于图中介质质点A，认识正确的是( ) A

29、.A振动始终加强 B.由图示时刻开始，再经1/4周期，A将位于波峰 C.A振幅为零 D.由图示时刻开始，再经1/4周期，A将位于波谷,(2)如图所示，向左匀速运动的小车发出频率为f的声波，车左侧A处的人感受到的声波的频率为f1，车右侧B处的人感受到的声波的频率为f2，则f1、f2与f的关系为_.,【解析】(1)选A、B.对质点A，实线所示的波使A质点从平衡位 置向上运动,虚线所示的波也使A质点从平衡位置向上运动,因 此A质点的振动实际上是同向叠加.A为振动加强点,A的振幅最 大，A对,C错;由于图示时刻A处于平衡位置且向上振动，故由 图示时刻开始再经 周期,A将处于波峰，B对，D错. (2)声

30、源靠近A处的人,由多普勒效应知,他接收到的频率变大, 即f1f;相反,声源远离B处的人,则他接收到的频率变小,即f2 ff2. 答案：(1)A、B (2)f1ff2,9.波源S1和S2振动方向相同，频率均 为4 Hz，分别置于均匀介质中x轴上 的O、A两点处，OA=2 m，如图所示.两波源产生的简谐横波沿x轴相向传播，波速为4 m/s.已知两波源振动的初始相位相同.求： (1)简谐横波的波长； (2)OA间合振动振幅最小的点的位置. 【解题指南】先根据波长、波速和频率的关系求出波长，然后由振动减弱点满足的条件确定其位置.,【解析】(1)设简谐横波波长为，频率为f，则v=f，代入 已知数据，得=

31、1 m. (2)以O为坐标原点，设P为OA间的任意一点，其坐标为x，则两 波源到P点的波程差l=x-(2-x),0 x2.其中x、l以m为单 位. 合振动振幅最小的点的位置满足l=(k+ ),k为整数，所以 由0 x2可知- k ，故k=-2、-1、0、1. 解得：x=0.25 m,0.75 m,1.25 m,1.75 m. 答案：(1)1 m (2)见解析,10.(1)(2012卢湾区模拟)如图所示是波遇到小孔或障碍物后的图像，图中每两条实线间的距离表示一个波长，其中正确的图像是( ),(2)如图所示是一列横波上A、B两质点的振动图象，该波由A传向B，两质点沿波的传播方向上的距离x=4.0 m，波长大于 3.0 m，求这列波的波速.,【解析】(1)选B.A图孔的尺寸比波长大得多,不会发生明显的衍射现象,A错;B、C图中障碍物的大小比波长小故可以发生明显的衍射现象,B对,C错.D图中孔的大小与波长相差不多，应发生明显的衍射现象,D错. (2)由振动图象可知,质点振动周期T=0.4 s取t=0时刻