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文档简介

1、两角和与差的正弦,3.1.2两角和与差的正弦,课堂互动讲练,知能优化训练,3.1.2,课前自主学案,学习目标,1.理解两角和与差的正弦公式的结构特征，体会诱导公式在推导S中的作用 2掌握并能运用两角和与差的正弦公式化简或求值 3熟练掌握辅助角公式的应用，并逐步体会公式在三角变换中的重要作用,课前自主学案,1cos()_ cos()_ 2函数yAsin(x)(A0，0)的最大值为_，最小值为_，最小正周期为 _.,coscossinsin,coscossinsin,A,A,1两角和与差的正弦公式,思考感悟 1你能结合三角函数诱导公式，由公式C或C推导出公式S吗？,思考感悟 2辅助角公式是如何推导

2、的？,3该公式可以变形为余弦形式吗？,课堂互动讲练,该类问题融两角和与差的三角函数及诱导公式于其中，求解时先借助诱导公式分析角之间的关系，在此基础上逆用两角和与差的正弦、余弦公式化简求值,【思路点拨】(1)首先把非特殊角向特殊角转化或创造条件逆用公式，然后再应用公式求解 (2)首先观察出角的关系，即2()()，再利用，范围正确求出sin()与cos()，最后利用公式求解,【点评】要注意将非特殊值向特殊角转化，充分拆角、凑角，同时活用、逆用S公式，大角要利用诱导公式化为小角，同时要特别注意题目中角的范围,化简问题就是表达式经过某种变形，使结果尽量简单，也就是项数尽量少，次数尽量低，函数的种类尽量少，分母中尽量不含三角函数的符号有关化简问题，应特别注意特殊角与一般角之间的联系,【思路点拨】仔细观察，利用2()，()求解,【点评】化简三角函数式应注意以下几点： (1)能求出值的应求出值； (2)使三角函数的种数最少，角的种类最少； (3)使项数最少； (4)尽量使分母不含有三角函数； (5)尽量使被开方数不含有三角函数 变式训练2化简：cos()cossin()sinsin()sincos()cos.,解：原式cos()cos() coscos() 2cos.,熟练掌握和与差正余弦公式展开式的结构是化asinxbcosx为Asin(x)的重要前提,1熟练掌握公式的正用、逆用及变形应用

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