有理数混合运算经典习题总结-带答案

1、最新资料推荐有理数的混合运算一会用三个概念的性质1. 如果 a, b 互为相反数，那么 a+b=0, a=-b2. 如果 c, d 互为倒数， 那么 cd=1, c=1/d3. 如果 x=a, 那么 x=a 或 x=-a二运算技巧1. 归类组合；讲不同类数（如分母相同或易于通分的数）分别组合，将同类数（如正数或负数）归类计算2. 凑整； 将相加可得整数的数凑整，讲相加得零的数（如互为相反数）相消3. 分解； 将一个数分解成几个数和的形式，或分解为它的因数相乘的形式4. 约简； 将互为倒数的数或有倍数的数约简5. 倒序相加； 利用运算律，改算运算顺序，简化计算例 计算 2+4+6+ 20006.

2、 正逆用运算律； 正难则反，逆用运算定律以简化计算。如 a(b+c)=ab+ac.反之ab+ac=a(b+c)三 思想方法：转化1. 通过绝对值将加法，乘法在先确定符号的前提下，转化为小学里学的算术的加法，乘法2. 通过相反数和倒数分别将减法，除法转化为加法，乘法3. 通过将乘方运算转化为积的形式有理数加、减、乘、除、乘方测试（一）一选择题1. 计算 ( 2 5) 3（）1最新资料推荐a.1000 b. 1000c.30d.302. 计算 2 32 ( 2 32 ) ( )a.0b. 54c.72d.183. 计算 1( 5) (1) 555a.1b.25c.5d.354. 下列式子中正确的是

3、（）a.24( 2) 2(2)3b.(2) 324( 2)2c.24( 2)3(2)2d.(2) 2( 3)3245. 24 ( 2) 2 的结果是（）a.4b. 4c.2d.26. 如果 a1 0,(b3)20 ，那么 b1的值是（）aa. 2b. 3 c. 4 d.4二. 填空题1. 有理数的运算顺序是先算，再算，最算；如果有括号，那么先算。2. 一个数的 101 次幂是负数，则这个数是。3.7.20.95.61.7。4. 22( 1)3。5. (6 ) (7 ) 5。13136.2( 1)1 1。7. ( 7 3 ) ( 7)。7228488. ( 50)( 21 )。510三 .计算题

4、、( 3)221(2 )4( 1 )(1)( 1.5) 4 12.75 ( 5 1)23523422最新资料推荐8( 5)634 5 (1)3(2)(5) ( 4.9) 0.6256( 10)25 ( 2)( 5)3 ( 3)25 ( 6) ( 4) 2( 8)552 1( 6 ) ( 12)( 16 50 3 2) ( 2)( 6) 8 ( 2)3( 4) 2 54725( 1)21( 222 )11997(1 0.5) 13 32( 2 )22223332314(1 0.5) 1 2 ( 3)2 ( 81) ( 2.25) ( 4 ) 16 (3 )2( 21) 0394352 4 (1

5、0.21) ( 2)( 5) ( 36)( 7) ( 36)12 ( 36)57773最新资料推荐( 5) ( 4) 20.25 ( 5) ( 4) 3( 3)2(1 1 )32621134182938432( 8) ( 7.2) ( 2.5)5；7.8 ( 8.1) 019.65 ( 12 )4( 2 1 ) 7127540.25 ( 5) 4 (1 )( 3) ( 3 1 ) ( 1 1) 341( 1 ) 22552422四、 1、已知 x 2y 3 0, 求 2 1 x5 y 4xy 的值。232、若 a,b 互为相反数， c,d 互为倒数， m的绝对值是 1，求 (ab)cd2009

6、m 的值。有理数加、减、乘、除、乘方测试（二）4最新资料推荐一、选择1、已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数（）a、均为负数b 、均不为零c 、至少有一正数d、至少有一负数2、计算 22( 2) 33 的结果是（）a、 21b、35c、 35d、 293、下列各数对中，数值相等的是（）233与（ 2）32与（ 3）2232）2a、+3与+2b 、 2c 、 3d 、32与（4、某地今年 1 月 1 日至 4 日每天的最高气温与最低气温如下表：日 期1 月 1 日 1 月 2 日 1 月 3 日 1 月 4 日最高气温5404最低气温02 4 3 其中温差最大的是（）a、1月1日b、1月2日

7、c 、1月3日d 、 1 月4日5、已知有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是ba0（）a、ab b 、ab0 c 、ba0d 、a+b06、下列等式成立的是（）a、100 1（ 7）=1001( 7)b 、100 1（ 7）=1007（ 7）777c、100 1（ 7）=100 1 7d、100 1（ 7）=100777777、 ( 5)6 表示的意义是（）a、6 个 5 相乘的积b 、5 乘以 6 的积c 、5 个 6 相乘的积d 、6 个 5 相加的5最新资料推荐和8、现规定一种新运算“ * ”： a* b=ab ，如3*2=32，则（ 1）*3=（）=9a、 1c 、

8、 1d 、 32b 、8682二、填空9、吐鲁番盆地低于海平面155 米，记作 155m，南岳衡山高于海平面1900 米，则衡山比吐鲁番盆地高m10、比 1 大 1 的数为11、 9、6、3 三个数的和比它们绝对值的和小12、两个有理数之积是1，已知一个数是 2 1 ，则另一个数是713、计算（ 2.5 ）0. 371. 25（ 4）（ 8）的值为14、一家电脑公司仓库原有电脑 100 台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38 台，调出 42 台，调入 27 台，调出 33 台，调出 40 台，则这个仓库现有电脑台15、小刚学学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输入任意一个有理数

9、时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1 的和，当他第一次输入2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是16 、若 a4+ b+5=0，则ab=;若 (a1)2| b2 |0 ，则a b =_ _ 。三、解答17、计算： ( 1 1 )( 1 1)( 2 1 )( 3 1)( 1 1 )15( 10) ( 10)( 15)242448346最新资料推荐22( 22 ) ( 2) 2( 2)3328( 1 ) 5( 0.25)47113( 919)25 3+( 25) 125( 1 )24424( 79) 2 1 4( 29)(1) 3 (1 1 ) 33 ( 3) 2

10、49218、（1）已知 |a|=7 ，|b|=3 ，求 a+b 的值。7最新资料推荐（2）已知 a、b 互为相反数， m、n 互为倒数， x 绝对值为 2，求bc2mnx 的值mn四、综合题19、小虫从某点 o出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5，3， +10， 8， 6， +12 ，10问：（1）小虫是否回到原点o ？（ 2）小虫离开出发点 o最远是多少厘米？（ 3）、在爬行过程中，如果每爬行 1 厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？8最新资料推荐答案一、选择1、 d2、 d3、 b4、 d5、a6、 b7、 a8、 c二、填空9、 205510、011、24713、 3712、914、 5015、2616、 9三、解答3119、 1317、18、46拓广探究题20、 a、 b 互为相反数，a+b=0 ； m、n 互为倒数，mn=1； x 的 绝对值为2， x=2，当 x=2 时，原式 =2+0 2=4；当 x=2 时，原式