北师大版八年级数学上册矩形.ppt

1、4.4 矩 形,回顾与思考,1.什么叫平行四边形？,3.平行四边形有哪些性质？ 平行四边形的对角相等. 平行四边形的对边相等. 平行四边形的对角线互相平分.,2. 平行四边形与四边形 有什么关系？,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 .,特殊,一般,知识回顾,1.如图, 已知菱形ABCD , 你能 得到那些结论？,2.在直角三角形中, 已知两边 长为3和4, 求另一边长.,观察下面的演示,平行四边形,长方形,有一个角是直角,矩 形,有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形.,矩形具有平行四边形的一切性质！,首先研究角的性质,矩形的性质,矩形的四个角都是直角.,为什么?, 矩形的性质定理1,两条

2、对角线有何关系?,矩形的对角线相等.,证明, 矩形的性质定理2,请证明这个命题!,O,在左图的RtABC中， OB与AC有 何关系？,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半., 推 论,OB= AC,1.已知矩形的两邻边长分别为6和 8，求其对角线的长.,3.已知矩形的一边长为3，对角线 长为4.求其周长和面积.,A,B,C,D,O,E,考考你,4,2,例1 在矩形ABCD中，AC，BD相 交于O，AB=OA=4cm. 求：BD与AD的长., 在矩形ABCD中，,AC与BD互相平分且相等, BD=CA=2AO=8cm.,在RtBAD中，根据勾股定理,解：, 矩 形 的 判 定 ,判定方法1,矩形

3、的定义：有一个内角是直角的平行四边 形是矩形.,想一想,对角线相等的平行四边 形是怎样的四边形？,判定定理1 对角线相等的平行四边形是矩形,已知：在 中，AC = BD,求证： 是矩形,证明：四边形ABCD是平行四边形 AB = DC，BC = CB，AC = DB ABCDCB ABC = DCB ABCD ABC + DCB = 180 ABC = 90 ABCD是矩形,判定定理2 有三个角是直角的四边形是矩形,已知 ABCD的两条对角线AC、BD交于点O， AOB是等边三角形，求BAD的度数.,解：四边形ABCD是平行四边形 AC = 2OA，BD = 2OB AOB是等边三角形 OA

4、= OB AC =BD ABCD是矩形 BAD=90,随堂练习,1. 对角线相等且一组对边也相等的四边形是矩形 2. 两条对角线交点到四个顶点距离相等的四边形为矩形 3. 有一组对边相等，一组对角是直角的四边形是矩形 4. 有三个角都相等的四边形是矩形,5. 具备条件_的四边形是矩形,A两条对角线相等 B对角线互相垂直 C一组对角是直角 D有三个角是直角,6. 能够判断一个四边形是矩形的条件是,A对角线相等 B对角线垂直 C对角线互相平分且相等 D对角线垂直且相等,判断题,选择题,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）, , ,课堂练习,C,D,本课小结,矩形的四个角都是直角., 矩形的性质定理1,矩形的对角线相等., 矩形的性质定理2, 推 论,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.,矩形的判定,定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形,判定定理2 对角线相等的平