第十一章 全等三角形总复习.ppt

1、第十一章 全等三角形总复习,依兰中心学校 2008年9月12日,复习要求： 1、梳理本章知识要点，理清知识脉络。 2、通过学习全等三角形的性质及三角形全等的判定。掌握利用全等三角形进行推理证明的基本方并能利用全等三角形解决生活实际问题。理解角平分线的性质及判定。 3、理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式,一)、主要知识点： 1、全等形及全等三角形的的概念；全等三角形的性质。 2、判定三角形全等方法有： SSS，SAS，ASA，AAS。 直角三角形特殊的判定方法“HL” 3、角平分线的两个性质： 角平分线上的点到角的两边的距离相等； 到角的两边距离相等的点在角的平分线上,一、知识要点,二)

2、、知识结构框图：,二、题型展示,例1.如图，AB = AD , BC = DC . （1）ABC与 ADC全等的理由. （2）CA平分BCD,例2. 如图,M是AB的中点 ,1 = 2 ,MC=MD.求证：ACM BDM,例3.如图,在ABC与DEF中，点A、B、D、E在一条直线上，AD=BE，且ACDF，BCEF，则AC=DF吗？为什么?,例4.如图, ACCB, BDBC, AB=DC, 判断AB与CD是否平行?为什么?,解: ABCD ,理由如下: ACCB,BDBC(已知) ACB与DBC是直角三角形 在RtACB RtDBC中: Rt ACB Rt DBC (HL) 1=2(全等三角

3、形对应角相等) ABCD(内错角相等,两直线平行),例5.如图, M、N分别在AB和AC上, CM与BN相交于点O, 若BM=CN, B=C .请找出图中所有相等的线段,并说明理由.,BO=CO,MO=NO,AB=AC,AM=AN,其它结论,例6.如图，已知AB = AC, 请问:再加一个什么条件就可以证得ABEACF,并说出它们的依据。,三、强化练习,（一）三角形全等的识别方法 1、如图：ABC与DEF中 2、如图：ABC与DEF中,ABCDEF（ ） ABCDEF（ ）,3、如图：ABC与DEF中 4、如图：ABC与DEF中 ,ABCDEF（ ） ABCDEF（ ）,5、如图：RtABC与

4、RtDEF中，_=_=90,RtABCRtDEF（ ）,（二）全等三角形的特征 ABCDEF AB= ，AC= BC= ， （全等三角形的对应边 ） A= ，B= ，C= ； （全等三角形的对应边 ）,（三）填空题,1、已知ABDCDB，AB与CD是对应边，那么AD= ，A= ； 2、如图，已知ABEDCE，AE=2cm，BE=1.5cm，A=25B=48；那么DE= cm，EC= cm，C= 度；D= 度； 3、如图，ABCDBC，A=80，ABC=30，则DCB= 度； 4、如图，若ABCADE，则对应角有 ；对应边有 （各写一对即可）；,5、如图，已知，ABCDEF，ABDE，要说明ABCDEF， （1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为 ； （2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为 ； （3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为 ； 6、如图，平行四边形ABCD中，图中的全等三角形是 ； 7、如图，已知CABDBA，要使ABCBAD，只需增加的一个条件是 ； 8、分别根据下列已知条件，再补充一个条件使得下图中的ABD和ACE全等； （1）AB=AC，A= A, ； （2）AB=AC，B= C ， ； （3）AD=AE， ， DB=CE；,（四）解答题：,1.如图，已知AC=AB，1=2；求证：BD=