非确定型建模方法-第1节经典统计建模方法-统计检验法抽样估计.ppt

1、为什么要进行抽样？ 如何进行简单随机抽样？ 正态分布、 分布、F分布、t分布的定义、图形分布形态如何？,抽样估计,1.1 关于抽样的基本概念,地理工作者在地理调查和研究中常用到抽样调查方法，并把抽样调查得来的资料（抽样资料）作为对该地区进行某些数字特征估计的基础，从而得到这一地区的一个整体印象，即常说的推断统计。,一、抽样的原因 节约时间和费用。 通常情况下普查的必要性不大。 总体可能是无限的，例如要测定某一段河水的温度，有无数个时刻和深度。 抽样可能具有破坏性，如，测定灯泡的平均使用寿命。 总体可能不存在，如，灯泡，真正的总体是工厂将来要生产的灯泡。 总体是不可达到的，如，研究一个山区的冻融

2、风化机制，不可能达到每一个山坡上进行研究。 来自总体普查的信息会快速过时。,二、抽样的基本步骤：刘钦普，P69 1、确定总体 2、建立抽样结构 3、选择抽样方案 4、确定应收集的数据信息 5、收集数据,在抽样设计中应根据调查目的和经济承受能力，认真考虑合适的样本容量。一般，n=30的样本为大样本，n30的样本为小样本。,三、抽样的基本方法 1、非概率抽样：不能用于统计推断（略） 2、概率抽样：非空间抽样、空间抽样 非空间抽样： 简单随机抽样 系统随机抽样（等距抽样） 分层随机抽样 分群随机抽样 空间抽样 样方抽样 线性抽样 点抽样,四、样本统计量与抽样分布: 在简单随机抽样中，样本具有随机性，

3、样本的参数 ,s2等也会随着样本不同而不同，故它们是样本的函数，记为g（x1, x2, xn），称为样本统计量。 统计量的概率分布称为抽样分布（Sample distribution）,几 种 概 率 分 布,正态分布,分布,F分布,t分布,1.2 几种与正态分布有关的概率分布,若随机变量X的概率密度函数,记为,(1)正态分布,（为总体均值）,图1-1,一般正态分布,标准正态分布: 当 时， 记为UN（0，1）,图1-2,标准正态分布,非标准正态分布向标准正态分布的转化 若 标准化因子 则UN（0，1）,相互独立且均为服从N（0，1）分布的随机 变量，则称随机变量 所服从的分布是自由 度为n的

4、 分布，且记 。,定义,(2) 分布,图1-3,2分布图,设相互独立的随机变量V和W分别服从自由度为n1,n2的 分布，即 ， 则随机变量 服从F分布。n1，n2分别是它的第一自由度和第二自由度，且通常记为,定义,(3) F分布,图1-4,F分布图,F,设随机变量U服从标准正态分布，随机变量W服从自由度为n的 分布，且U与W相互独立， 则称随机变量 服从自由度为n的t分布，记为Tt（n）。,定义,(4) t分布（Students 分布）,图1-5,n=正态分布 n=10 n=1,t分布图,性质: 当n很大时， 此时，t/2u/2，t分布近似标准正态分布。,练习题：产品检验 1、从某公司生产的1

5、00件产品重量中抽取8件进行检查分析。 2、请检验样本均值的抽样分布与总体分布之间的关系。,1、用excel进行抽样 （1）利用抽样工具进行抽样 为总体样本编号 调用抽样工具：工具数据分析抽样： 输入区域：$B$2:$B$101 随机，8个样本 输出区域：$D$2 显示样本结果：在E2中输入INDEX(A2:A101,D2)，复制。 （2）利用“RAND”函数进行抽样 抽取样本编号：在H2中输入公式CEILING（100*RAND（），1），复制 获取样本数据：在I2中输入公式INDEX（A2：A101，H2），复制。,2、用excel进行抽样分布模拟 产生总体数据：工具数据分析随机数发生器。 样本抽取：在C2中输入公式INDEX（A2：A101，CEILING（100*RAND（），1），复制，得到10个样本容量为10的抽样结果。 计算样本均值。在C12中输入公式AVERAGE（C2：C11），复制。 分别计算出总体分布与抽样分布的均