反比例函数复习教案

1、反比例函数学习目标：（ 1）巩固反比例函数的概念，会求反比例函数表达式并能画出图象（ 2）巩固反比例函数图象的变化其及性质并能运用学习重点 ：反比例函数的定义、图像性质学习难点 ：反比例函数增减性的理解及应用课前热身：1、已知反比例函数的图像经过（1， -2 ），在反比例函数图象上的点是（）a (21)，b）c ( 2， 1)d (1，2)2、已知 p1( x1， y1)， p2 ( x2， y 2)， p3( x3， y3) 是反比例函数yk 20)( k的图象上的三点，且xx1 x20x3 ，则 y1， y2， y3 的大小关系是（）a yyyb yyycy1y2y3 d y2y3y321

2、21313、如图，若点a 在反比例函数yk (k0) 的图象上， amx轴于点 m ， amo 的面积为x3，则 k4、已知直线 y=mx(m 0) 与双曲线 y= 4 交于 a(b(,两点，则 2x5. 如图，双曲线yk 经过 rtomn斜边 on上的点 a，与直角边x5，则 k 的值是mn相交于点 b. 已知 oa=2an， oab的面积为_.说说你对反比例函数的认识： ( 知识点及易错点 )课上讲解m例 1、如图， aob=90， oab=30，反比例函数y1 = 的图象经过点 a，反比例函数 xy2= n 的图象经过点b，则下列关于m， n 的关系正确的是（）xa. m= 3n b.

3、m=3nc.m3 n d. m3 n33例 2 如图，正方形 abcd 的顶点 a、b 分别在 x 轴、 y 轴的正半轴上，反比例函数ykx（k0）的图象经过另外两个顶点c、 d，且点 d（ 4， n）（ 0n 0 在第一象限图像上的1x一点，点 a1 的坐标为 (2 ， 0) 若 p1o a1 与 p2 a 1 a 2 均为等边三角形，则 a2 点的横坐标为2 3 b2 3 1 c 2 2d 2 2 1ak3、如图，反比例函数y（ x 0）的图象经过矩形oabcx对角线的交点m，分别于ab、bc交于点 d、 e，若四边形odbe的面积为9，则 k 的值为a 1b 2c3d 4m4如图，一次函

4、数 y=kx+b 的图像与反比例函数y= x 的图像相交于a、b 两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；y（2）根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值a( 2， 1)x的 x 的取值范围o(3) 求 aob的面积。b(1 ，5. 如图，已知四边形 abcd是平行四边形， bc 2ab，a，b 两点的坐标分别是（1， 0），（ 0，2）， c，d 两点在反比例函数 yk的图象上，求k 的值(x)x6 如图，已知反比例函数y x 1 的图象与 x 轴、 y 轴分别交于点 c、b，与双曲线交于点 a、 d，若 ab cd bc，则 k 的值为 _7. 一次函数yaxb 的图

5、象分别与x 轴、 y 轴交于点 m , n ，与反比例函数yk 的图x象相交于点a, b 过点 a 分别作 ac作 bfx 轴， bdy 轴，垂足分别为（ 1） s四边形 aedks四边形 cfbk ；（ 2） anbm x 轴， aey 轴，垂足分别为c , e ；过点 b 分别f，d，ac 与 bd 交于点 k ，连接 cd ynaebdkocf mx50（ 1）y=（ x 0）（ 2）oa=c（ 5，）（ 3） p1 （，）， p2（，）， p3 （，）， p4 （，）【解析】（ 1）过点 a 作 ah ob于 h， sin aob=， oa=10， ah=8， oh=6， a 点坐标为

6、（ 6，8），根据题意得：8=，可得： k=48，反比例函数解析式：y=（ x0）；（ 2）设 oa=a（ a0），过点 f 作 fmx 轴于 m，sin aob=，ah= a，oh=a，s aoh= a a=a2 ， s aof=12， s 平行四边形 aobc=24， f 为 bc的中点， s obf=6， bf=a， fbm= aob， fm=a， bm= a， s bmf=bm?fm= a? a= a2， s fom=s obf+s bmf=6+ a2，点 a，f 都在 y=的图象上， s aoh=k， a2 =6+ a2， a=，oa=， ah= ，oh=2 ， s 平行四边形 ao

7、bc=ob?ah=24， ob=ac=3 ，c（5，）；（3）存在三种情况：当apo=90时，在oa的两侧各有一点p，分别为：当pao=90时， p3 （，），p1（，）， p2 （，），当poa=90时，p4 （，）解：（ 1） q ac x 轴， ae y 轴，四边形 aeoc 为矩形q bf x 轴， bd y 轴，四边形 bdof 为矩形q ac x 轴， bd y 轴，四边形 aedk， dock，cfbk 均为矩形q ocx1， acy1， x1 gy1k ，s矩形 aeococ gacx1 gy1kq of x2， fby2， x2 gy2k ，s矩形 bdofof gfbx2 gy2k s矩形 aeocs矩形 bdof q s矩形 aedks矩形 aeocs矩形 dock，s矩形 cfbks矩形 bdofs矩形 dock，s矩形 aedks矩形 cfbk 由（