八年级数学下册第十九章一次函数19.3课题学习选择方案一次函数与一元一次方程导学案(无答案)(新版)新人

1、一次函数与一元一次方程一、学习目标1. 理解一次函数与一元一次方程的关系，会根据一次函数的图像解一元一次方程；2. 积极参与，激情展示，做最佳的自己。二、自主学习1. 请同学们阅读教材第 1 行到第 8 行，体会一次函数与一元一次方程有什么关系。解答下列问题，并思考问题间的联系？解方程 2x 20=0 它的解为自变量 x 为何值时，函数 y=2x+20 的值为 0.画出直线y=2x 20，确定它与x 轴交点的坐标。问题、有何关系？、呢？2. 阅读教材 p123“思考”到 p124 第 3 行，想一想、这两个问题是否是一个问题？通过探究可以发现：解一元一次方程可以转化为求相应的一次函数y=函数值

2、为0 时的自变量的值。于是解相当于求直线y=与轴交点的横坐标。简单地说： 求一元一次方程的解2x 20=0，就是求一次函数y=2x+20 与 x 轴交点的横坐标。问题是从“数”的角度看，问题是从“形”的角度看.3. （ 1）方程 ax+b=0（ a.b 为常数 a 0）的解是（2）当 x 时，一次函数y= ax+b( a0）的值 0？（3）直线 y= ax+b与 x 轴的交点坐标是归纳：任何一个一元一次方程都可化为ax+b=0（ a.b 为常数a 0）的形式，解这个方程就1 / 4是求一次函数y= ax+b （ a 0）的值为0 时的自变量的值。也就是求“直线y= ax+b与 x轴的交点的横坐

3、标” （读三遍）。4. 认真研读 p124 例 1，进一步理解一次函数与一元一次方程的关系。5. 自学检测（1）填表序号一元一次方程问题一次函数问题1解方程 3x-2=0当 x 为何值时， y=3x-2的值为 0?2解方程 8x-3=03当为何值时， y=-7x+2的值为 0?（ 2）根据下列图象，你能说出哪些一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？三、合作探究1. 直线 y=2x+b 与直线 y=3x -4 的交点在 x 轴上，则 b 的值为 _2. 方程 3x+2=8 的解是 _，则函数 y=3x+2 在自变量 x 等于 _时的函数值是 8.3. 直线 y=x+3 与 x 轴的交点坐标为

4、，方程x+3=0 的解是4. 关于 x 的方程 mx+n=0的解是 x= -2 ，则直线 y=mx+n 与 x 轴的交点坐标是_5. 一个物体现在的速度是 5m/s，其速度每秒增加 2m/s，再过几秒它的速度为 17m/s？解：方法一（用方程解）方法二（先用函数关系式表示速度与时间的关系）2 / 4三（用图像解） 6. 利用图象法，解方程 5x 1 2x 5解后反思：求ax+b=0（ a 0）的解从数的角度看 x为何值时， y=ax+b 的值为0？求 ax+b=0（ a 0）的解从形的角度看确定直线 y=ax+b 与 x 轴的横坐标四、达标检测1. 直线 y=kx+3 与 x 轴的交点是（ 1， 0），则 k 的值是（）a.3b.2c.-2d.-32. 已知直线y=kx+b 与直线 y=3x-1 交于 y 轴于同一点，则b 的值是（）a.1b.-1c.3d、-3113. 在直角坐标系中，若直线y= 4 x -2与直线y= -41x+a 相交与x 轴，则直线y= -4 x+a不经过第 _象限。五、拓展提高可心和黄瑶分别说出了同一个一次函数的特