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文档简介

1、直线与圆的位置关系 -切线的性质定理,（2）直线l 和O相切,直线和圆的位置关系。,（1）直线l 和O相离,（3）直线l 和O相交,dr,d=r,dr,旧知回顾,.,O,A,l,思考,如果l是O的切线,切点为A,那么半径OA与直线l是不是一定垂直呢?,一定垂直,怎么证明呢？,O,反证法,这与“圆O到直线l的距离等于半径”矛盾.,切线的性质命题: 圆的切线垂直于经过切点的半径,证明：假设l与OA不垂直,作OM l于M,因“垂线段最短”,故OMOA,即圆心到直线的距离小于半径.,A,故直线l与圆O一定垂直.,.O,l,A,推理 格式 l是 O 的切线,切点是A, OA l,切线的性质定理:,圆的切

2、线垂直于过切点的半径,例1：AB是O的直径,AE平分BAC交O于点E,过点E作O的切线交AC于点D,试判断AED的形状,并说明理由.,学法指导:当直线与圆相切，且明确告诉切点时：连半径，得垂直。,练习：AB是O的弦,C是O外一点,BC是O的切线,AB交过C点的直径于点D,OACD,试判断BCD的形状,并说明你的理由.,例2：如图, PB切O于点B，PB=4,PA=2,则O的半径多少？,自我检验,r=3,学法指导：1.当告诉直线与圆相切，且明确切点时：连半径，得垂直。 2.设元列方程，构建方程模型。,2. 如图：PA,PC分别切 O于点A,C两点,B为 O上与A,C不重合的点,若P=50,则ABC=_,65或 115,5、如图，O的直径AB 4，C为圆周上一点，AC 2，过点C作O的切线 l，过点B作l的 垂线BD，垂足为D，BD与O 交于点E ( 1) 求AEC的度数； （2）求证：四边形OBEC是菱形,6.在RtABC中,ACB=90o,D是边AB上一点，以BD为直径的O与边AC相切于点E，连结DE并延长,与BC的延长线交于点F 求证：BD = BF,G,7、已知直角梯形 ABCD 中，ADBC，ABBC，以腰DC的中点 E 为圆心的圆与 AB 相切，梯形的上底 AD 与

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