1.2同位角、内错角、同旁内角.ppt

1、1.2 同位角、内错角、同旁内角,问题1： 如右图：直线AB、EF 相交于点O，图中有哪些具有 特殊位置关系的角？,问题2： 如右图：两条直线AB、 CD都与第三条直线EF相交， 构成几个小于平角的角？,如下图，上面四个角与下面四个角是不共顶点的，这节课我们要学习其中没有公共顶点的两个角之间的位置关系。,内 部,1与5,同位角：,2与6,3与7,4与8,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,6,7,8,同位角的基本图形：“ F ”,A,B,C,D,E,F,内 部,外 部,外 部,3,5,1与5,同位角：,2与6,3与7,4与8,3与5,内错角：,4与6,左侧,右侧,1,2,5,6,7,8

2、,3,4,3,5,C,D,A,B,E,F,内错角的基本图形：“ Z ”,A,B,C,D,E,F,内 部,外 部,外 部,1与5,同位角：,2与6,3与7,4与8,3与5,内错角：,4与6,3与6,同旁内角：,4与5,1,2,6,8,3,4,3,6,5,7,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,同旁内角的基本图形：“ ”,同位角,内错角,同旁内角,三线：两条直线被第三条直线所截,找准截线,二、探索交流,请同学们指出下列各图中与的关系。,内错角,同位角,同旁内角,同旁内角,内错角,能力挑战: 看图填空,（1）若ED，BF被AB所截，则1与_是同位角。,2,能力挑战: 看图填空,（2）若E

3、D，BC被AF所截，则3与_是内错角。,4,能力挑战: 看图填空,（3）1与3是AB和AF被_所截构成的_角。,DE,内错,能力挑战: 看图填空,（4）2与4是_和_被BC所截构成的_角。,AB,AF,同位,如图，直线DE、BC被直线AB所截。 （1）1与2、1与3、1与4各是什么角？,（2）如果1=4，那么1和2相等吗？ 1和3互补吗？为什么？,解： 1与2是内错角、 1与3是同旁内角、 1与4是同位角。, 如果1=4,2=4（对顶角相等）,1=2,4+3=180 (邻补角互补),又1=4（已知）,1+3=180（等量代换）,即1与3互补,例：,例2 如图，直线DE截AB,AC,构成8个角。

4、 指出所有的同位角、内错角和同旁内角。,温馨提示： 解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截,如果是AB与DE 被AC所截， 请指出其中的同位角、内错角、同旁内角？,变式：,变式：A与8是哪两条直线被第3条直线所截的角？它们是什么关系的角？,AC与DE 被AB所截， 是同位角,AB与DE 被AC所截，是内错角,A与5呢？,AB与DE 被AC所截， 是同旁内角,A与4呢？,完成课内练习,例3:1与2是不是同位角？ 1与3呢？,例4：如图，找出3的同位角、内错角和同旁内角，并指出分别由哪两条直线被哪条直线所截。,同位,内,同旁,（1）1的内错角是 ；同旁内角是 。,（2）2的内错角是 ；同旁内角是

5、。,1、,3,4，A,4,3, D,2、（）如果把图看成是直线，被直线所截，那么与 是一对什么角？ 与呢？与呢？,（2如果把图看成是直线C，被直线所截， 那么与是一对什么角？4与5呢？,(3) 哪两条直线被哪一条直线所截, 2与 5是同位角,与是一对同位角, 与是一对内错角, 与是一对同旁内角.,与是一对同旁内角, 4与5内错角.,直线，CD被直线EF所截,1、根据图形按要求填空： （1）1与2是直线 和 被直线 所截 而得的 .,检测:,BC,AB,DE,同位角,检测：,（3）3与4是直线 _和 _被直线 _所截而得的_.,（2） 1与3是直 线 和 被直线 所截而得的 .,BC,DE,AB

6、,内错角,BC,EF,DE,内错角,（4）2与4是直线 和 被直线 所截而得的 _ .,（5）4与5是直 线_和_被直 线_所截而得的 _.,检测：,BC,EF,DE,同位角,DE,BC,EF,同旁内角,2、（1）如图，直线AD、BC被直线 AC所截，找出图中由AD、BC被 直线AC所截而成的内错角 是 和 。,（2）3和4是直线 和 被 所截，构成内错角。 （3）BAD与CDA是直线 和 被 所截，构成同 旁内角。 （4）DCE与ABC是直线 和 被 所截，构成的 同位角。,1,2,AB,DC,AC,AB,DC,AD,AB,DC,BE,3、燕子风筝的骨架如图所示,它是以直线 l 为对称轴的轴对称图形. 已知 1= 4=45 ,问 2为多少度?根据什么? 5呢? 你还能说出那些角的度数?,小 结,1、这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点处的两个角之间的位置关系，即同位角、内错角、同旁内角。,2、同位角、内错角、同旁内角的特点：,被截直线的同一方向,被截直线之间,被截直线之间,截线的同旁,截线的两旁,截线的同旁,五、小结,2、掌握辩别这些角的关键是看哪两条直线被哪一条直线所截、分清哪一