高等钢结构-稳定作业

1、高等钢结构与组合结构理论 稳定习题 系所：建工系姓名：学号： 2016 年秋 1 试指出下列平面结构各柱计算长度有侧移结构 解：有侧移框架，假定是假定柱子整体失稳，而此时的稳定荷载由2柱承担，在失稳时是1柱会给其支撑作用相当于弹簧，刚度为1柱的抗侧刚度。结构荷载的值，可通过如下计算简图得到：P=3EIh3hP=3EIh2Pcr=3EIh2Pcr1=0Pcr2=3EIh2Pcr1=0=2EIh21=Pcr2=3EIh2=2EIh22=3 解：S1=3EIh3，B1=342=122S2=0，B1=3/322=1Pcr=SiPiBihi=3+00.5(122+1)EIh2=2.708EIh2Pcr1

2、=Pcr2=1.354EIh2=2EI2h21=2=2.699无侧移结构 解：由于此框架无侧移，所以稳定稳定荷载由较弱的柱决定。易知，此种情况由2柱决定P值。Pcr=2EIh2Pcr2=2EIh2=2EIh21=Pcr2=2EIh2=2EIh2故2=1故1=，2=1。 解：由于此框架无侧移，所以稳定稳定荷载由较弱的柱决定。易知，此种情况由较弱柱决定P值。p1=0.2p=2EI4h2则此时求得的P为52EI4h2 。p2=0.8p=2EIh2则此时求得的P为52EI4h2 。Pcr=52EI4h2pcr1=0.2p=2EI4h2=2EI2h21=2同理，2=12 试根据单层网壳设计流程完成结构设

3、计，论述和评价所设计结构的屈曲模态、无缺陷极限承载力、考虑缺陷的极限承载力。设计基本条件：形状柱面网壳：长度a米，宽度b米，矢跨比c，长边支承球面网壳：直径d，矢跨比c，周边支承荷载恒载：0.5kN/m2活载：0.5kN/m2风载：基本风压0.55kN/m2，地面粗糙度类别B类学号abcd学号abcd060601/6-590601/8-190901/8-6-1/6902-1/6607-1/8603-1/890860901/8-460901/6-9-1/12901. 柱面网架基本参数钢材选用Q3545钢材，弹性模量E=206GPa，钢材密度按照=7850kgm3，泊松比取0.3，屈服强度为345

4、MPa，ANSYS有限元分析中，材料按照理想弹塑性材料考虑。钢管规格采用P2998，A=73.1410-4m2，IZ=Iy=7747.4210-8。2. 模型建立网壳形式采用联方网格，长度和宽度方向的水平投影间隔取6m，网壳跨度为60m，长90m，矢跨比为f=18，尺寸采用国际单位制，如长度采用m（米）为单位，力采用N(牛)为单位。在ANSYS中，最终建模效果如figure 1 所示，其中两侧采用支座约束为刚接，两端采用铰接约束。Figure 1 联方网壳模型效果3. 等效荷载文件生成恒载：0.5kNm2，活载：0.5kNm2，风载：基本风压0.55kNm2，地面粗糙度类别B类，按照建筑结构荷

5、载规范（GB50009-2012），风荷载标准值为wk=zszw0，其中z和z，连考虑到地步结构高度，偏安全的取1.61和1.5，其中体型系数s参照规范，按照figure 2 取值。Figure 2 风荷载体型系数在ANSYS中利用表面效应单元SURF154，对所有节点施加约束，在该改面上施加均布荷载，求解得到所有节点处的支承反力的反向，即为等效荷载，并以文件记录之。详细命令流，见附录。恒荷载、活荷载和风荷载的等效节点力的文件名分别为dead_load.mac、live_load.mac、wind_load.mac。4. 工况组合下的分析结果由于设计条件为给出温度变化，故不考虑有温度作用下的工

6、况组合。无温度的工况组合一般采用以下7种：i. 1.2*恒荷载+1.4*活荷载ii. 1.35*恒荷载+0.98*活荷载iii. 1.0*恒荷载+1.4*风荷载iv. 1.2*DL+1.4*Wv. 0.8*DL+1.4*Wvi. 1.2*DL+1.4*LL+1.4*0.6*Wvii. 1.2*DL+1.4*0.7*LL+1.4*W各个工况组合下的分析结果见，图figure 3figure 9。从工况1到7的位移云图和应力云图，可以看到：结构在荷载的作用下会有较大的位移，一般为跨度的12001300；而应力最大的为304MPa，小于Q345的屈服值，且最大应力处在两侧的支座处，从整体上看，材料的

7、强度是没有充分利用的。这可能是由于较弱的结构刚度，导致材料的没有充分利用。Figure 3 1.2*恒荷载+1.4*活荷载的位移图和应力图 Figure 4 1.35*恒荷载+0.98*活荷载的位移图和应力图Figure 5 1.0*恒荷载+1.4*风荷载的位移图和应力图Figure 6 1.2*DL+1.4*W的位移图和应力图Figure 7 1.2*DL+1.4*LL+1.4*0.6*W的位移图和应力图Figure 8 1.2*DL+1.4*LL+1.4*0.6*W的位移图和应力图Figure 9 1.2*DL+1.4*0.7*LL+1.4*W的位移图和应力图5. 屈曲模态分析利用ANSY

8、S对结构在恒载+活载（DL+LL）工况组合下的屈曲模态分析，可以得出前8阶特征值屈曲临界荷载系数（屈曲临界荷载/设计荷载），如表1-1所示，图figure1017展示了前8阶屈曲模态。表格 1 前8阶特征值屈曲临界荷载系数阶数DL+LL第1阶2.7217第2阶3.4949第3阶3.6530第4阶3.7905第5阶4.1689第6阶4.3528第7阶5.0672第8阶5.3360 从上表可以看出，结构的特征值屈曲临界荷载较低，这是由于单层网架刚度较低，且加之本结构跨度较大，导致的。Figure 10 第1阶屈曲模态Figure 11 第2阶屈曲模态Figure 12 第3阶屈曲模态Figure

9、13 第4阶屈曲模态Figure 14 第5阶屈曲模态Figure 15 第6阶屈曲模态Figure 16 第7阶屈曲模态Figure 17 第8阶屈曲模态6. 无缺陷极限承载力Figure 18 LoadDeflection网壳结构在设计过程中要考虑各种不利的荷载组合，同时网壳结构在不同的荷载组合作用下，会有不同的屈曲模态和非线性稳定性能，但在施工过程中，结构主要承受构件自重和部分施工活载作用。因此只考虑恒载与活载（DL+LL）作用下，此处不考虑施工缺陷对网壳结构的整体稳定性的影响。故在ANSYS中，以恒载+活载（DL+LL）的1.3倍作为屈曲荷载，对原本结构不引入缺陷对结构进行屈曲分析，当

10、最大节点（166节点处）的竖向位移为1m时结束分析。Figure 18，为屋面均布荷载和166节点最大结点位移关系图，可知，无缺陷极限承载力约为3.0kNm2。7. 考虑缺陷的极限承载力空间网格结构技术规程中指出，屈曲模态是结构临界点处的位移趋势，也就是结构屈曲时位移的增量模式。在一致模态缺陷法的加缺陷方式中，结构稳定性最不利的情况是结构的初始缺陷分布形式与结构最低阶屈曲模态一致。缺陷幅值可以取网壳跨度的 1/300 作为理论计算初始缺陷幅值，用ANSYS 程序分析时，可以通过UPGEOM 命令将该网壳结构跨度的1/300的缺陷幅值作为初始值更新在模型中。此次缺陷值，以1阶模态的位移值的0.2

11、修改原模型节点坐标。在ANSYS中，以恒载+活载（DL+LL）的1.3倍作为屈曲荷载，对原本结构不引入缺陷对结构进行屈曲分析，当最大节点（166节点处）的竖向位移为1m时结束分析。Figure 18，为屋面均布荷载和166节点最大结点位移关系图，可知，无缺陷极限承载力约为2.5kNm2。Figure 19 LoadDeflection附录一建模文件model.macFINISH /CLEAR/TITLE, the homework of 1630378/Prep7!设置材料参数ET,1,beam4 !单层网壳采用beam4单元MP,ex,1,2.06e11MP,dens,1,7850MP,al

12、px,1,1.2e-5 !线膨胀系数 MP,prxy,1,0.3TB,BISO,1,1,2 !材料参考号是1，1个温度点，2个数据点TBTEMP,0TBDATA,345e6,0, !定义起始位置为0，屈服强度为345MPa，切线模量为0!定义单元实常数R,1,73.14e-4,7747.42e-8,7747.42e-8,0.299,0.299R,2,73.14e-4,7747.42e-8,7747.42e-8,0.299,0.299!建立模型!建立节点a=-7.5/(30*2)*DO,i,-5,5,1x=6*iN,0,a*(x-30)*(x+30),x*ENDDO*DO,i,0,9,1x=-2

13、7+i*6N,3,a*(x-30)*(x+30),x*ENDDONGEN,15,21,1,21,1,6,0,0,NGEN,2,21,295,305,1,6,0,0,!建立单层网壳杆件Type,1MAT,1REAL,1*DO,j,1,10,1*DO,i,0,19-2*(j-1),1E,j+i*11,j+(i+1)*11,*ENDDO*ENDDO*DO,j,1,5,1*DO,i,0,19,1E,j*21+1+i*11,j*21+1+(i+1)*11*ENDDO*ENDDO*DO,j,1,9,1*DO,i,0,19-2*j,1E,j*21+106+i*11,j*21+106+(i+1)*11,*EN

14、DDO*ENDDO!*8*DO,j,11,2,-1*DO,i,0,19+2*(j-11),1E,j+i*10,j+(i+1)*10,*ENDDO*ENDDO*DO,j,1,5,1*DO,i,0,19,1E,j*21+11+i*10,j*21+11+(i+1)*10,*ENDDO*ENDDO*DO,j,1,9,1*DO,i,0,19-2*j,1E,j*21+116+i*10,j*21+116+(i+1)*10,*ENDDO*ENDDO!*建立两端拱*REAL,2*DO,i,1,10,1E,i,i+1*ENDDO*DO,i,1,10,1E,i+315,i+316*ENDDO!施加约束*DO,i,1

15、,16,1 !两侧刚接D,1+(i-1)*21,all,0D,11+(i-1)*21,all,0*ENDDO *DO,i,0,10,1 !两端铰接D,1+i,ux,0D,1+i,uy,0D,i+1,uz,0D,316+i,ux,0D,316+i,uy,0D,i+316,uz,0*ENDDO附录二求解等效荷载文件LOAD_EQ.macFINISH /CLEAR/TITLE, the homework of 1630378/Prep7!设置材料参数ET,1,beam4 !单层网壳采用beam4单元MP,ex,1,2.06e11MP,dens,1,7850MP,alpx,1,1.2e-5 !线膨胀系

16、数 MP,prxy,1,0.3TB,BISO,1,1,2 !材料参考号是1，1个温度点，2个数据点TBTEMP,0TBDATA,345e6,0, !定义起始位置为0，屈服强度为345MPa，切线模量为0!定义单元实常数R,1,66.6e-4,5851.71e-8,5851.71e-8,0.273,0.273R,2,73.14e-4,7747.42e-8,7747.42e-8,0.299,0.299!建立模型!建立节点a=-7.5/(30*2)*DO,i,-5,5,1x=6*iN,0,a*(x-30)*(x+30),x*ENDDO*DO,i,0,9,1x=-27+i*6N,3,a*(x-30)*

17、(x+30),x*ENDDONGEN,15,21,1,21,1,6,0,0,NGEN,2,21,295,305,1,6,0,0,!建立单层网壳杆件Type,1MAT,1REAL,1*DO,j,1,10,1*DO,i,0,19-2*(j-1),1E,j+i*11,j+(i+1)*11,*ENDDO*ENDDO*DO,j,1,5,1*DO,i,0,19,1E,j*21+1+i*11,j*21+1+(i+1)*11*ENDDO*ENDDO*DO,j,1,9,1*DO,i,0,19-2*j,1E,j*21+106+i*11,j*21+106+(i+1)*11,*ENDDO*ENDDO!*8*DO,j,

18、11,2,-1*DO,i,0,19+2*(j-11),1E,j+i*10,j+(i+1)*10,*ENDDO*ENDDO*DO,j,1,5,1*DO,i,0,19,1E,j*21+11+i*10,j*21+11+(i+1)*10,*ENDDO*ENDDO*DO,j,1,9,1*DO,i,0,19-2*j,1E,j*21+116+i*10,j*21+116+(i+1)*10,*ENDDO*ENDDO!*建立两端拱*REAL,2*DO,i,1,10,1E,i,i+1*ENDDO*DO,i,1,10,1E,i+315,i+316*ENDDO!建立表面效应单元SURF154ET,10,SURF154,

19、1,1R,10,0.1,0.1,0.1MP,DENS,10,0TYPE,10MAT,10Real,10Local,11,0,0,0,0esys,11ENUMmax1=ELMIQR(0,14)+1 !存储面单元起始编号*DO,i,0,14,1E,1+i*21,1+i*21+11,1+(i+1)*21*ENDDO*DO,i,12,20,1E,i,i-11,i-10*DO,j,0,13,1E,i+21*j,i+11+21*j,i+21+21*j,i+10+21*j*ENDDOE,294+i,305+i,304+i*DO,j,0,14,1E,i+21*j,i-10+21*j,i+1+21*j,i+11

20、+21*j*ENDDO*ENDDOE,21,10,11*DO,j,0,13,1E,21+21*j,32+21*j,42+21*j,31+21*j*ENDDOE,315,326,325*DO,i,0,14,1E,11+i*21,11+(i+1)*21,(i+1)*21*ENDDOENUMmax2=ELMIQR(0,14) !存储面单元最终编号!约束单层网壳所有节点*DO,i,1,326,1D,i,UX,0D,i,UY,0D,i,UZ,0*ENDDO!施加面荷载!P=500 !国际单位制 N/m2!*DO,i,ENUMmax1,ENUMmax2,1!SFE,i,2,PRES,p !注意施加力的方向

21、!*ENDDO!*风荷载*v_windup=1.5*1.61*550*DO,i,ENUMmax1,790,1SFE,i,3,PRES,v_windup*0.5*ENDDO*DO,i,791,ENUMmax2,1SFE,i,3,PRES,v_windup*0.8*ENDDO!求解FINISH/SOLUSOLVEFINISH/POST1SET,lastNum_node=ndinqr(0,12)!提取等效节点荷载rSYS,0*DIM,Force_X,Num_node*DIM,Force_Y,Num_node*DIM,Force_Z,Num_node*DO,i,1,Num_node,1!提取各节点的x

22、方向支座反力值赋给x向支座反力数组*GET,Force_X(i),NODE,i,RF,FX*GET,Force_Y(i),NODE,i,RF,FY*GET,Force_Z(i),NODE,i,RF,FZ*ENDDO!编写施加等效节点荷载的命令文件permanent.mac*DIM,Array_PreName,CHAR,Num_node*DIM,Node_Num,ARRAY,Num_node*DIM,Array_PostName,CHAR,Num_node,4*DO,i,1,Num_node*SET,Array_PreName(i),f,*SET,Node_Num(i),i*SET,Array_

23、PostName(i,1),fx,*SET,Array_PostName(i,2),fy,*SET,Array_PostName(i,3),fz,*SET,Array_PostName(i,4),*arg1*ENDDO*CFOPEN,D:ANSYS_workgaogang_wendingwind_load,mac!在本程序运行目录下创建/打开dead_load.mac*VWRITE,Array_PreName(1),Node_Num(1),Array_PostName(1,1),Force_X(1),Array_PostName(1,4)(a2,f4.0,a4,f16.8,a5)*VWRITE

24、,Array_PreName(1),Node_Num(1),Array_PostName(1,2),Force_Y(1),Array_PostName(1,4)(a2,f4.0,a4,f16.8,a5)*VWRITE,Array_PreName(1),Node_Num(1),Array_PostName(1,3),Force_Z(1),Array_PostName(1,4)(a2,f4.0,a4,f16.8,a5)*CFCLOS附录三静力分析文件static_analsys/INPUT,D:ANSYS_workgaogang_wendingmodel.mac/SOLUANTYPE,0NLGEO

25、M,1SSTIF,onAUTOTS,onKBC,0OUTRES,all,lastOUTPR,all,lastNSUBST,60NROPT,FUllFCUM,add !荷载加载方式为累加*USE,D:ANSYS_workgaogang_wendingdead_load.mac,1.2*USE,D:ANSYS_workgaogang_wendinglive_load.mac,1.4*USE,D:ANSYS_workgaogang_wendingwind_load.mac,0.84ACEL,0,9.8*1.2,0 !加载重力加速度SOLVE附录四屈曲分析文件BUCK_ANSYS.mac/INPUT,D:ANSYS_workgaogang_wendingmodel.mac/SOLU*USE,D:ANSYS_wor