变量与函数(2).ppt

1、变量与函数(2),李 涛,本课目标 1.学会求函数自变量的取值范围,了解 实际情境中对函数自变量取值的限制. 2.理解函数自变量与函数值的对应关系, 会求指定条件下的函数值 3.会求具体问题中的函数关系式.,（1）填写如图所示的加法表，然后把所有填有10的格子涂黑，看看你能发现什么?,如果把这些涂黑的格子横向的加数用x表示，纵向的加数用y表示，试写出y与x的函数关系式,试一试,2,5,6,x,y,（2）试写出等腰三角形中顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式,试一试,y,x,等腰三角形两底角相等,（3）如图，等腰直角ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10 cm，AC与MN在同一直线

2、上，开始时A点与M点重合，让ABC向右运动，最后A点与N点重合试写出重叠部分面积ycm2与MA长度x cm之间的函数关系式,试一试,思考,1. 在上面“试一试”中所出现的各个函数中，自变量的取值有限制吗？如果有，写出它的取值范围。,(0x10,x取整数),归纳：,在反映实际问题的函数中，函数自变量的取值范围要满足“使实际问题有意义”,课内练习一:,分别写出下列各问题中的函数关系式及自变量的取值范围：,(1).某市民用电费标准为每度0.50元，求电费y（元）关于用电度数x的函数关系式；,(2).已知等腰三角形的面积为20cm2，设它的底边长为x（cm），求底边上的高y（cm）关于x的函数关系式；

3、,(3).在一个半径为10 cm的圆形纸片中剪去一个半径为r（cm）的同心圆，得到一个圆环.设圆环的面积为S（cm2），求S关于r的函数关系式.,例1 求下列函数中自变量x的取值范围：,（1） y3x1；（2） y2x27； （3） y= ； （4） y ,（1)中x取任意实数;,（3）中，x2;,（4）中,x2;,解：,（2）中x取任意实数;,归纳：没有实际背景的函数关系式的自变量的取值如何确定？,（1）函数解析式是整式时，自变量取任意 实数； （2）函数解析式是分式时，使分母不为零； （3）函数解析式是二次根式时，使被开方 式非负。,课内练习二:,.求下列函数中自变量x的取值范围,（1）y

4、= ；（2）y=x2-x-2； （3）y= ；（4）y=,例2 求值,（1） y3x1；（2） y2x27； （3） y= ； （4） y ,问题：,（1）当x=6时，各个函数所对应的值；,（2）当y=6时，各个函数所对应的x的值；,例3在上面试一试的问题（3）中，当MA1 cm时，重叠部分的面积是多少?,解 ：设重叠部分面积为y cm2，MA长为x cm,y与x之间的函数关系式为,y=,当x1时，y=,答:MA1cm时，重叠部分的面积是 cm2,课内练习三:,一架雪橇沿一斜坡滑下，它在时间t（秒）滑下的距离s（米）由下式给出：s=10t+2t2.假如滑到坡底的时间为8秒，试问坡长为多少？,课堂小结,1.如何确定函数关系式中自变量的取值范围： （1）整式中的自变量取任意实数； （2）分式中的分母不能为零； （3）二次根式中的被开方式大于或等于零； （4）使实际问题有意义； 2. 在给定一个函数解析式的条件下,已知自变量的一